《微积分及其应用 上册 教学课件 ppt 作者 李秀珍第1章 1-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分及其应用 上册 教学课件 ppt 作者 李秀珍第1章 1-5（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 函数与极限,第一节 映射与函数,第二节 数列的极限,第三节 函数的极限,第四节 无穷小与无穷大,第五节 极限的运算法则,第七节 无穷小量的比较,第八节 函数的连续性,第六节 极限存在准则 两个重要极限,第九节 闭区间上连续函数的性质,第五节 极限的运算法则,一、极限的四则运算法则,二、复合函数的极限,一、极限的四则运算法则,在下面的讨论中省去,等极限过程,用符号lim,表示任一极限过程.,定理1,证,这里只证明（1）.,由极限与无穷小的关系知，,其中，是无穷小.于是,由无穷小的运算性质知,是无穷小,所以(1)式成立.,注, 定理1中(1)、(2)可以推广到有限个函数的情形., 定理1对
2、于数列极限也成立.,解,例1 求极限,注,例2,解,设,则,例3,解,例4,解,例5,解,所以,注, 对于分母极限为零并且分子极限也是零的分式函数消,去“致零因子”再运用极限的运算法则., 分母极限为零而分子极限不为零时，由无穷小与无穷大,的关系，分式的极限为.,解,例6,求极限,将分子分母同除以分母中x的最高次幂x2，得,例7,求极限,解,与例6类似，将,分子分母同除以x4，得,所以,一般地，当a0,b00时，有,例8,解,分子分母的极限都不存在，不能应用商的极,限法则求这个极限.,由于,二、复合函数的极限,定理2,则,注,例9,解,方法一,方法二,内容小结,1.极限的四则运算法则,定理1,2.复合函数的极限,定理2,则,
