《建筑电工学 教学课件 ppt 作者 王佳 第2章 正弦交流电路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑电工学 教学课件 ppt 作者 王佳 第2章 正弦交流电路（126页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 正弦交流电路,正弦交流电的基本概念,2.3,正弦交流电路的分析计算,2.4,电路的功率因数,单一参数交流电路,2.2,2.1,如果电流或电压每经过一定时间 （T ）就重复变化一次，则此种电流 、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波 等。 记做： u(t) = u(t + T ),2.1 正弦交流电的基本概念,如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。,正弦交流电路,正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。,交流电路进行计算时，首先也要规定物理量 的正方向，然后才能用数字表达式
2、来描述。,实际方向和假设方向一致,实际方向和假设方向相反,正弦交流电的方向,i,u,R,1 正弦波的特征量,2.正弦波的相量表示方法,1 正弦波的特征量,为正弦电流的最大值,正弦波 特征量之一 - 幅度,有效值概念,若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上?,该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。,描述变化快慢的几种方法 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒,正弦波 特征量之二 - 角频率,3. 角频率 ： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒,2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 .,* 电网频率： 中国 50 Hz 美国 、日
3、本 60 Hz,小常识,* 有线通讯频率：300 - 5000 Hz,* 无线通讯频率： 30 kHz - 3104 MHz,正弦波 特征量之三 - 初相位,： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。,：正弦波的相位角或相位,两个同频率正弦量间的相位差( 初相差),两种正弦信号的相位关系,三相交流电路：三种电压初相位各差120。, t,可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。,结论: 因角频率（）不变，所以以下讨论同频率正弦波时， 可不考虑，主要研究幅度与初相位的变化。,幅度：,已知：,频率：,初相位：,2 正弦波的相量表示方法,正弦波的表示方法：,概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的
4、有向线段在纵轴上的投影值来表示。,正弦波的相量表示法,矢量长度 =,矢量与横轴夹角 = 初相位,3. 相量符号 包含幅度与相位信息。,有效值,1. 描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若其 幅度用最大值表示 ，则用符号：,最大值,相量的书写方式,2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：,正弦波的相量表示法举例,例1：将 u1、u2 用相量表示,注意 ：,1. 只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2. 只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上， 不同频率不行。,相量的复数表示,设a、b为正实数,相量的复数运算,1. 加 、减运算,则：,2. 乘法运算,则：,设：任一
5、相量,则：,3. 除法运算,则：,复数符号法应用举例,解：,例1:,已知瞬时值，求相量。,A,V,求：,例2：,已知相量，求瞬时值。,波形图,瞬时值,相量图,复数 符号法,小结：正弦波的四种表示法,提示,计算相量的相位角时，要注意所在 象限。如：,符号说明,瞬时值 - 小写,u、i,有效值 - 大写,U、I,复数、相量 - 大写 + “.”,最大值 - 大写+下标,正误判断,？,瞬时值,复数,正误判断,？,瞬时值,复数,已知：,正误判断,？,？,有效值,j45,则：,已知：,正误判断,？,？,则：,已知：,？,正误判断,最大值,单一参数的正弦交流电路,1. 电阻电路,2. 电感电路,3. 电容
6、电路,1. 电阻电路,根据 欧姆定律,单一参数的正弦交流电路,1. 频率相同,2. 相位相同,3. 有效值关系：,电阻电路中电流、电压的关系,电阻电路中的功率,1）瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,2）平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值,大写,2.电感电路,基本关系式：,电感电路中电流、电压的关系,设：,3） 有效值,则：,4） 相量关系,设：,电感电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,？,感抗（XL =L ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。,关于感抗的讨论,电感电路中的功率,1） 瞬时功率 p ：,储存 能量,释放
7、 能量,可逆的 能量转换 过程,2）平均功率 P （有功功率）,结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。,3） 无功功率 Q,Q 的单位：乏、千乏 (var、kvar),Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。,基本关系式:,设：,3.电容电路,则：,1） 频率相同,2） 相位相差 90 （u 落后 i 90 ）,电容电路中电流、电压的关系,3）有效值,或,则：,I,4) 相量关系,设：,则：,电容电路中复数形式的 欧姆定律,其中含有幅度和相位信息,关于容抗的讨论,电容电路中的功率,1） 瞬时功率 p,i,u,2） 平均功率 P,瞬时
8、功率达到的最大值（吞吐规模）,3） 无功功率 Q,（电容性无功取负值）,例,求电容电路中的电流,瞬时值,i 领先于 u 90,电流有效值,1. 单一参数电路中的基本关系,小 结,在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示， 电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。,2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律,1 R-L-C串联交流电路,2 交流电路的一般分析方法,3 功率因数的提高,* 电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏 定律。,简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）,* 电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏 定律,R,L,在电阻电路中：,正误
9、判断,在电感电路中：,正误判断,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 （正方向）,复数 阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,i,u,C,i,u,设,则,设,则,u领先 i 90,u落后i 90,0,0,基本 关系,R-L-C串联交流电路,若,则,电流、电压的关系：,（1）,总电压与总电流 的关系式,相量方程式：,则,相量模型,R-L-C串联交流电路 - 相量图,先画出参 考相量,相量表达式：,令,则,R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律,在正弦交流电路中，只要物理量用相量 表示,
10、元件参数用复数阻抗表示，则电路 方程式的形式与直流电路相似。,说明：,关于复数阻抗 Z 的讨论,结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比， 而的幅角则为总电压和总电流的相位差。,（2）,） Z 和电路性质的关系,假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）,不能！,）阻抗（Z）三角形,）阻抗三角形和电压三角形的关系,R、L、C 串联电路中的功率计算,1. 瞬时功率,2. 平均功率 P （有功功率）,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系：,其中：,在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞
11、吐的规模用无功功率来表示。其大小为：,3. 无功功率 Q：,单位：伏安、千伏安,注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）,视在功率,5. 功率三角形：,无功功率,有功功率,设 i 领先 u ，（电容性电路）,R、L、C 串联电路中的功率关系,正误判断,因为交流物理量除有效值外还有相位。,？,在R-L-C串联电路中,？,正误判断,正误判断,在正弦交流电路中,？,？,？,？,？,正误判断,在 R-L-C 串联电路中，假设,？,？,？,正误判断,在R-L-C串联电路中，假设,？,？,？,？,1 简单串并联电路,Y1、Y2 - 导纳,导纳的概念,设:,则:,导纳适合于并联
12、电路的计算,单位是西门子( s )。,1）据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2）根据相量模型列出相量方程式或画相量图,2 一般正弦交流电路的解题步骤,3）用复数符号法或相量图求解,4）将结果变换成要求的形式,解题方法有两种：,1.利用复数进行相量运算,2.利用相量图求结果,已知： I1=10A、 UAB =100V，,则：,求：A、UO的读数,求：A、UO的读数,已知： I1=10A、 UAB =100V，,设：,、领先 90,I=10 A、 UO =141V,求：A、UO的读数,已知： I1=10A、 UAB =100V，,求：各支路电流的大小,相量模型,原始电路,A,已知参数：,节
13、 点 方 程,由节点电位便求出各支路电流：,+,解法三：,戴维南定理,B,A,问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。,2.4 功率因数的提高,功率因数 和电路参数的关系,40W白炽灯,40W日光灯,发电与供电 设备的容量 要求较大,供电局一般要求用户的 ， 否则受处罚。,纯电阻电路,R-L-C串联电路,纯电感电路或 纯电容电路,电动机 空载 满载,日光灯 （R-L-C串联电路）,常用电路的功率因数,提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,提高功率因数的措施:,并电容,并联电容值的计算,设原电路的功率因数为
14、cos L，要求补偿到 cos 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）,分析依据：补偿前后 P、U 不变。,由相量图可知：,呈电容性。,呈电感性,功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:,功率因素补偿问题（一）,呈电阻性,结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容 容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。,感性（ 较小）,容性（ 较大）,C 较大,过补偿,欠补偿,功率因素补偿问题（二）,并联电容补偿后，总电路（R-L/C）的有功功率是否改变了？,定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。,功率因素补偿问题（三）,提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？,补偿后,R,L,C,串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但不可以这样做！ 原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所需的额定工作电压。,R,L,C,第二章,结 束,
