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1、（河北省衡水金卷一模）2018届高三毕业班模拟演练数学（文）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1已知集合M=xy=lgx+2，N=yy=2x-1，则MN=（ ）A. R B. -1,+ C. -2,+ D. -2,+2
2、已知i为虚数单位，复数z=i32-i，则z的实部与虚数之差为（ ）A. -15 B. 35 C. -35 D. 153已知圆锥曲线x22+y2cos=10的离心率为52，则=（ ）A. 6 B. 56 C. 3 D. 234已知等比数列an中，a2a3a4=1，a6a7a8=64，则a5=（ ）A. 2 B. -2 C. 2 D. 45已知命题p：“x0R,1x0-12019”的一个必要不充分条件是“x2018”，则下列命题为真命题的是（ ）A. q B. pq C. pq D. pq6我国古代九章算术里，记载了一个“商功”的例子：今有刍童，上广二丈，袤三丈，下广三丈，袤四丈，高三丈.问积几何
3、？其意思是：今有上下底面皆为长方形的草垛（如图所示），上底宽2丈，长3丈；下底宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？该书提供的算法是：上底长的2倍与下底长的和与上底宽相乘，同样下底长的2倍与上底长的和与下底宽相乘，再次相加，再乘以高，最后除以6.则这个问题中的刍童的体积为（ ）A. 13.25立方丈 B. 26.5立方丈 C. 53立方丈 D. 106立方丈7如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（ ）A. 15 B. 25 C. 35 D. 4
4、58执行上面的程序框图，若输出的S值为-2，则中应填（ ）A. n98? B. n99? C. n100? D. n0的图象向左平移00是区间-4,2上的“M对称函数”，则实数M的取值范围是（ ）A. 382,+ B. 82,+ C. 0,382 D. 382,+第II卷（非选择题）二、填空题13已知tan-=-43，则sin2-2cos2sin2=_14若幂函数fx=3axa+16的图象上存在点P，其坐标x,y满足约束条件y-x2,x+y6,ym,则实数m的最大值为_15已知在直角梯形ABCD中，AB=AD=2CD=2，ADC=90，若点M在线段AC上，则MB+MD的取值范围为_16已知抛物
5、线C:x2=8y的焦点为F，准线为l1，直线l2与抛物线C相切于点P，记点P到直线l1的距离为d1，点F到直线l2的距离为d2，则d2d1+2的最大值为_三、解答题17已知数列an的前n项和为Sn，且a1=2，Snn+1=an2.（1）求数列an的通项公式；（2）记bn=16an+1an2an+12，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.18在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是线段CD上靠近点D的一个三等分点，点F是线段AD上的一个动点，且DF=DA01.如图，将BCE沿BE折起至BEG，使得平面BEG平面ABED.（1）当=12时，求证：EFBG；（2）是否存在，使得三棱锥D-EFG与三
6、棱锥B-EFG的体积之比为1：4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19某公司在某条商业街分别开有两家业务上有关联的零售商店，这两家商店的日纯利润变化情况如下表所示：（1）从这几天的日纯利润来看，哪一家商店的日平均纯利润多些？（2）由表中数据可以认为这两家商店的日纯利润之间有较强的线性相关关系.（）试求y与x之间的线性回归方程；（）预测当B店日纯利润不低于2万元时，A店日纯利润的大致范围（精确到小数点后两位）；（3）根据上述5日内的日纯利润变化情况来看，哪家商店经营状况更好？附：线性回归方程y=bx+a中，b=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-nx2i=1nxi-xyi-yi=1n
7、xi-x2，a=y-bx.参考数据：i=15xi-xyi-y=0.691，i=15(xi-x)2=0.5.20已知圆C的圆心为原点，其半径与椭圆D:x24+y23=1的左焦点和上顶点的连线线段长度相等.（1）求圆C的标准方程；（2）过椭圆右焦点的动直线l2（其斜率不为0）交圆C于A,B两点，试探究在x轴正半轴上是否存在定点E，使得直线AE与BE的斜率之和为0？若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.21已知函数fx=ax2ex（aR，e为自然对数的底数）.（1）当a0时，讨论函数fx的单调性；（2）若关于x的不等式fx+xex+1ex在区间-,0上恒成立，求实数a的取值范围.22选修4-
8、4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程是sin-3=1，圆C的参数方程为x=1+rcos,y=rsin（为参数，r0）.（1）若直线l与圆C有公共点，求实数r的取值范围；（2）当r=2时，过点D2,0且与直线l平行的直线l交圆C于A,B两点，求1DA-1DB的值.23选修4-5：不等式选讲已知函数fx=2x+1+x-1.（1）解不等式fx3；（2）若函数gx=2x-2018-a+2x-2019，若对于任意的x1R，都存在x2R，使得fx1=gx2成立，求实数a的取值范围.（河北省衡水金卷一模）2018届高三毕业
9、班模拟演练数学（文）答 案1C【解析】分析：化简两个集合，然后求并集即可.详解：由题意可得M=xx-2，N=yy-1MN= -2,+.故选：C点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解,进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2B【解析】分析：利用复数四则运算化简复数z，得到实部与虚部，然后作差即可.详解：z=i32-i=-i2-i=-i2+i5=15-25i故z的实部与虚数之差为15-25=35故选：B点睛：本题主要考查的是复数的乘法、除法运算，属于
10、中档题解题时一定要注意i2=-1和a+bic+di=ac-bd+ad+bci以及a+bic+di=a+bic-dic+dic-di 运算的准确性，否则很容易出现错误.3D【解析】分析:由离心率建立关于的方程，通过解最简单的三角方程，即可得到值.详解：由圆锥曲线的离心率大于1，可知该圆锥曲线为双曲线，且e=ca=2-cos2=52，即cos=-12，又0=23故选：D点睛：本题考查双曲线的离心率，注意区分椭圆离心率0e1，双曲线离心率e1,抛物线离心率e=1.4C【解析】分析：利用等比数列下标和性质求等比数列的特殊项.详解：由a2a3a4=1，a6a7a8=64，可得a33=1，a73=64，a
11、3=1，a7=4，又a3，a5，a7同号，a5=a3a7=2故选：C点睛：等比数列an中，若m+n=p+q，m，n，p，qN*，则aman=apaq；等差数列an中，若m+n=p+q，m，n，p，qN*，则am+an=ap+aq.5C【解析】分析：先判断命题p与命题q的真假，然后利用真值表作出判断.详解：命题p：“x0R,1x0-12019”的一个必要不充分条件是“x2018”，故命题q为真命题，只有C选项正确.故选：C点睛：本题主要考查复合命题真假判断，结合条件分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键此类问题综合性较强涉及的知识点较多6B【解析】分析：根据题意，把有关数据代入公式，即可求出刍
12、童的体积.详解：由算法可知，刍童的体积V=2上底长+下底长上底宽+2下底长+上底长下底宽高6，=23+42+24+3336=26.5立方长,故选：B点睛：本题解题的关键是理解题意，利用题目提供的各个数据代入公式即可.7D【解析】分析：根据折线图得到从6个月中任选2个月的所有可能结果有15种可能，其中满足题意的共12种，利用古典概型公式可得结果.详解：由图可知，7月，8月，11月的利润不低于40万元，从6个月中任选2个月的所有可能结果有7,8，7,9，7,10，7,11，7,12，8,9，8,10，8,11，8,12，9,10，9,11，9,12，10,11，10,12，11,12共15种，其中
13、至少有1个月的利润不低于40万元的结果有7,8，7,9，7,10，7,11，7,12，8,9，8,10，8,11，8,12，9,11，10,11，11,12共12种，故所求概率为P=1215=45.故选：D点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用8B【解析】分析：根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=-2，可得判断框内应填入的条件详解：由题知，该程序框图的功能是计算S=lg12+lg23+lgnn+1=-lg（n+1），当n=98时，S=-lg99-2；当n=99时，S=-lg100=-2，跳出循环，故中应填n99?.故选：B点睛：本题
