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1、第二章 远期利率和FRA,远期交易远期价格：远期利率和远期汇率 第一节 远期利率 20世纪70年代，西方国家金融管理当局实行利率自由化政策，利率波动大。因而产生了防范利率波动风险的金融工具，如远期利率交易；FRA；利率期货；利率期权；利率互换等。本节主要介绍远期利率交易。,1、未来需要借用资金，担心到时利率上升，可通过“借长放短”的办法锁定远期利率。（假设存贷利率一致）,例2-1、某客户6个月后需要借用一笔钱，使用期6个月。已知现在市场上6个月期的利率是9.5%，12个月期的利率是9.875%，该客户担心到时利率上升，于是现在立即向银行借100万资金，期限12个月，然后立即放出去，期限是6个月
2、，利率是9.5%。请问该客户锁定的未来利率是多少？,“放短”（6个月）,自己使用6个月,“借长”（12个月）,is,if,il,用图2-1表示：,现在借100万,解：借12个月的利息支出为： 10000009.875%1=9.875万 前6个月放贷100万的利息收入为： 10000009.5%1/2=4.75万 后6个月借用100万+4.75万=104.75万资金利息为： 9.875万-4.75万=5.125万 后6个月借用104.75万资金锁定的利率i则为： 1047500i1/2=51250 i=9.785%,思考题：某客户现在起准备6个月后向银行借款100万，借期6个月，假定市场信息如下
3、： 6个月期利率9.5%，12个月期利率9.875%。 那么，该客户能锁定的利率是多少？ 图示如下：,“放短”（6个月）,自己使用6个月,“借长”（12个月）,is,if,il,现在借多少万？,100万,2、未来有资金需要投资，担心到时利率下降。可通过“借短放长”的办法锁定远期利率。,例2-2、某银行按10%的年利率借入资金100万，借期30天。然后立即以15%的年利率放出去60天。问后30天银行以什么利率借入资金才能确保这笔交易没有风险？,用图2-2表示,借30天,再借30天,放出去60天,is,if,il,解： 前30天借款的利息支出是： 100000010%30/360=25000/3
4、放60天的利息收入： 100000015%60/360=25000 后30天的借款利息支出为： 25000-25000/3=50000/3 后30天应借资金1000000+25000/3 后30天锁定的利率i为： （1000000+25000/3）i30/360=50000/3 i=19.83% 即这笔交易要确保没有风险，后30天银行必须低于19.83%借入资金。,作业：1、某银行按10%的年利率借入100万资金一年。然后按12%的利率立即贷款出去2年。问：第二年银行按什么利率融入资金才能保证全部交易不亏损？ （12.73%） 2、某客户3个月后又一笔钱需要投资6个月，目前市场上3个月、6个月
5、、9个月期的即期利率分别是6%、6.25%、6.5%，请问该客户现在能锁定的3个月后投资6个月的远期利率是多少？ （6.65%）,根据以上两例，可以得出以下普通公式： P（1+rltl）=P(1+rsts) (1+rftf) 式中：P本金 is短期利率 il长期利率 if远期利率 ts短期期限（以年表示） tl长期期限（以年表示） tf远期期限（以年表示）,第二节 远期利率协议（FRA）,FRA诞生于1983年瑞士的金融市场。现在FRA在全球交易十分活跃。 一、FRA的定义及基本功能： 1、定义：FRA(forward rate agreement)是银行与客户之间或银行与银行之间对未来利率变
6、动进行保值或投机而签订的一种远期合约。,在这份协议中： 买方名义上答应去借款。 卖方名义上答应去贷款。 有特定数额的名义上的本金。 以某一特定货币标价。 固定的利率。 有特定的期限。 在未来某一双方约定的日期开始执行。,2、功能： 保值、套利、投机 3、交易： FRA是一种由银行提供的场外交易金融产品。 在FRA市场上，银行主要起交易媒介；在控制风险前提下也自营。,4、品种： 美元标价的FRA常见品种有3月、6月、9月、12月、最长达2年； 其他货币标价的FRA期限一般在一年以内。 非标准期限的和不固定日期的FRA品种，银行也会按需求定制。,二、FRA的表示方法： 写成“14FRA”，“36F
7、RA”，“39FRA”，“612FRA”等等， 念作：“3对6FRA”。其中的乘号在英语中的译文是versus/against/on 14这笔交易叫做“1月对4月远期利率协议”。,2天,2天,递延期3个月,合约期6个月,交易日,起算日,确定日,交割日,到期日,（36FRA时间流程）,图中涉及的各个日期的含义分别如下： 交易日（dealing day）（签约日）FRA交易合约达成或签定日； 起算日（spot day）（起息日 value day）- 递延期限开始日； 确定日（fixing day）（基准日）- 确定FRA的市场参考利率日； 结算日（settlement day）（交割日）FRA合
8、约开始执行日；FRA结算金支付日。,到期日（maturity day）-FRA合约终结日； 合约期（contract period）-从FRA结算日至到期日的时间； 递延期（deferred period）-从FRA起算日至结算日的时间； 以上的期限若遇到某日是节假日则往后顺延但不跨月。,三、常用术语： 1、买方和卖方： (1)买方，即名义上答应未来借款的一方 作为保值者，是担心利率上涨的一方。 作为投机者，是预测利率上涨的一方。 (2)卖方，即名义上答应未来供给资金的一方。 作为保值者，是担心利率下跌的一方。 作为投机者，是预测利率下降的一方。,第三节 FRA的结算金计算及应用,一、FRA的
9、结算金计算公式： 1、结算金： 买卖双方在交割日支付的（或收取的）现金流叫结算金。它是结算日参考利率与协议利率之差乘以FRA的合约金额再乘以相应期限，同时还要进行折现。,若iric,则S0。卖方支付给买方结算金。 若iric,则S0。买方支付给卖方结算金。,例2-3：某公司买入一份36FRA，合约金额1000万美元。合约利率10.50%。到确定日市场参考利率为12.25%。则该公司在交割日是收入还是支付多少结算金？,二、FRA的保值应用： 原则： 1、未来需要借用资金，因担心到时利率上升，可以通过购买FRA来保值。 2、未来有资金要投资，因担心到时利率下跌，可以通过出售FRA来保值。,例2-4
10、、某公司3个月后要借入一笔100万美元的资金，借期6个月。以LIBOR计息。现LIBOR为6%，但公司担心未来利率上升。希望用FRA进行保值。于是，该公司向银行买了一份39FRA，ic=6.25%。3个月后，市场利率ir=7%。则该公司在结算日是收到还是支付多少结算金？其综合借款成本是多少？,该公司综合借款成本i： 3623.19(1+7%1/2)=3750 10000007%1/2=35000 35000-3750=31250 1000000i1/2=31250 i=6.25%,作业：某公司6个月后要借入一笔500万美元的资金，借期6个月。以LIBOR计息。现LIBOR为3.75%，但公司担
11、心未来利率上升，从银行买了一份612FRA，ic=3.85%。6个月后的确定日，市场利率ir=3.45%。则该公司在结算日是收到还是支付多少结算金？其综合借款成本是多少？（-9830.4）,例2-5、某公司作为卖方在3月3日与银行签订一份36FRA，合约金额1000万，合约利率ic=5.0%，合约期限92天，若到确定日确定的市场利率ir=4.5%（或ir=5.5%）。问： 1、该公司在结算日收到还是支付多少结算金？ 2、该公司的综合投资收益率是多少？,综合投资利率i： 100000004.5%92/360+12632.50(1+4.5%92/360)=127776.76 10000000i92
12、/360=127776.76 i=5.0%,三、FRA的套利（无风险套利）： 原则： 1、若银行报价低于计算得到的远期利率（if），则可采取：“借短放长+买FRA”； 2、若银行报价高于计算得到的远期利率（if），则可采取：“借长放短+卖FRA”。,例2-6：已知某金融市场相关信息如下：6个月即期利率6.5%，12个月即期利率7.5%.某银行612FRA报价是7.2%。问： （1）是否存在套利机会？ （2）如有，按100万美元的规模可套利多少？,（2）可按以下步骤进行套利： 第一步：按6.5%的利率借入资金$100万，期限6个月，到期本利和=1000000（1+6.25%1/2）=103250
13、0美元； 第二步：把借来的100万美元立即存12个月，利率7.5%，到期本利和=1000000(1+7.5%1)=1075000美元，,第三步：买一份612FRA，价格7.2%，A=1032500美元,这样6个月后，套利者可以从市场按7.2%的成本借到资金1032500美元。 到期本利和=1032500(1+7.2%1/2)=1069670美元 最后，套利所得为： 1075000-1069670=5330美元。 （若按8.5%计算，则可套利1381.25元）,作业：已知某金融市场相关信息如下：6个月即期利率6.5%，12个月即期利率7.5%.某银行612FRA报价是8.5%，问： （1）是否存在套利机会？ （2）如有：按100万美元的规模可套利多少？ （1381.25）,通常情况下，银行在与银行或客户交易时，需同时报出FRA的买入价和卖出价，同时市场上的利率也分为拆入利率和拆出利率。这样，上述远期利率的公式就需要作适当的调整。,若以下述符号来表示各有关的变量： isb短期拆入利率 isl短期拆出利率 ilb长期拆入利率 ill长期拆出利率 则：FRAb（买入价）的计算公式和FRAl（卖出价）的公式为：,
