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1、排列组合中的分组(堆)分配问题,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,1掌握平均分组问题解决方法，理解其实际应用 2 理解的非均分组问题解决方法及其简单应用,一、学习目标,（一）、平均分组问题 1.平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以Amm ，即m!，其中m表示组数。 2.有分配对象和无分配对象,（二）、非均分组问题,1.有分配对象和无分配对象,2.分配对象确定和不固定,二、学习内容,1.把abcd分成平均两组,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_多少种分法？,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,2.平
2、均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以 ，即m!，其中m表示组数。,一、均分无分配对象的问题,例1：12本不同的书 （1）按444平均分成三堆有多少种不同的分法？ （2）按2226分成四堆有多少种不同的分法？,二、均分有分配对象的问题,例2：6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,解：均分的三组看成是三个元素在三个位置上作排列,=90,三、部分均分有分配对象的问题,例3 12支笔按3：3：2：2：2分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元素的个数,解：均分
3、的五组看成是五个元素在五个位置上作排列,四、部分均分无分配对象的问题,例4 六本不同的书分成3组一组4本其余各1本有多少种分法？,C64C21C11 A22,五、非均分组无分配对象问题,例5 6本不同的书按123分成三堆有多少种不同的分法？,注意：非均分问题无分配对象只要按比例分完再用乘法原理作积,C61C52C33,例6 六本不同的书按123分给甲、乙、丙三个人有多少种不同的分法？,六、非均分组分配对象确定问题,C61C52C33,七、非均分组分配对象不固定问题,例7 六本不同的书分给3人，1人1本，1人2本,1人3本有多少种分法,C61C52C33,A33,注意：非均分组有分配对象要把组数
4、当作元素个数再作排列。,练习1,1.12本不同的书平均分成四组有多少 种不同分法？,五、当堂训练,练习2,2：10本不同的书 （1）按2224分成四堆有多少种不同的分法？ （2）按2224分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法？,3 有6本不同的书分给甲、乙、丙3名同学，按下条件，各有多少种不同的分法？ （1）每人各得两本； （2）甲得一本，乙得两本，丙得三本； （3）一人一本，一人两本，一人三本； （4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （5）一人四本，另两人各一本.,(3),(4),(5),(2),(1),练习4：12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件，各有多少 种不同的分法？ （1）一人三本，一人四本，一人五本； （2）甲三本，乙四本，丙五本； （3）甲两本，乙、丙各五本； （4）一人两本，另两人各五本.,(1),(2),(3),(4),
