《数字信号处理 教学课件 ppt 作者 张维玺 第7章 数字滤波器的基本结构》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理 教学课件 ppt 作者 张维玺 第7章 数字滤波器的基本结构（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章 数字滤波器的基本结构,7.1 数字滤波器的表示方法 7.2 IIR滤波器的结构 7.3 FIR滤波器的结构,7.1 数字滤波器的表示方法,一个数字滤波器可以用系统函数表示为 H(z)=Mk=0bkz-k1-Nk=1akz-k=Y(z)X(z)(7-1) 由此式可得出表示输入/输出关系的常系数线性差分方程为 y(n)=Nk=1aky(n-k)+Mk=0bkx(n-k)(7-2),7.1 数字滤波器的表示方法,图7-1 方框图和信号流图,例7-1,图7-2 例7-1结构,图7-3 一阶数字滤波器的h(n)及其结构,图7-4 二阶滤波器的h(n)及其结构,7.2 IIR滤波器的结构,7.2.
2、1 直接型结构 7.2.2 基本二阶节的级联结构和并联结构,1.IIR滤波器的特点,(1) 单位冲激响应h(n)是无限长的； (2) 系统函数H(z)在有限z平面(0)上有极点存在； (3) 结构上存在着输出到输入的反馈，也就是结构上是递归型的； (4) 因果稳定的IIR滤波器其全部极点一定在单位圆内。,2.滤波器的基本实现结构,一个IIR滤波器的有理系统函数为 H(z)=Mk=0bkz-k1-Nk=1akz-k=Y(z)X(z)(7-5) 各种实现方式都是在它的基础上进行变形得到的。,7.2.1 直接型结构,1.直接型 2.直接型,1.直接型,(1) 两个网络级联：第一个横向结构M节延时网络
3、实现零点，第二个有反馈的N节延时网络实现极点； (2) 共需(N+M)级延时单元； (3) 缺点是系数不是直接决定单个零极点，因而不能很好地进行滤波器性能控制；极点对系数的变化过于灵敏，从而使系统频率响应对系数变化过于灵敏，也就是对有限精度(有限字长)运算过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。,1.直接型,图7-5 直接型结构,2.直接型,(1) N节延时网络实现极点，第二个横向结构M节延时网络实现零点； (2) 实现N阶滤波器(一般NM)只需N级延时单元。 (3) 同直接型一样，具有直接型实现的一般缺点。,7.2.2 基本二阶节的级联结构和并联结构,1.基本二阶节的级联结构 2.基本二阶节
4、的并联结构,1.基本二阶节的级联结构,(1) 将系统函数按零、极点进行因式分解，表示为基本二阶子系统的乘积形式为 (2) 级联结构的特点：每个二阶节系数单独控制一对零点和一对极点，有利于控制频率响应；分子分母中二阶因子配合成基本二阶节的方式以及各二阶节的排列次序不同，其级联结构也不同，它们表示同一个H(z)，但有限精度运算时带来误差是不同的。,2.基本二阶节的并联结构,(1) 将因式分解的H(z)展成部分分式的形式表示为二阶子系统的和形式为 (2) 并联结构的特点：能精确调整每对极点，但全体零点随任一并联二阶节系数变化而变化，因此不适用于要求精确传输零点的场合；各节误差相互无影响，累加即可，故
5、比级联型的误差一般来说稍小一些。,7.3 FIR滤波器的结构,7.3.1 横截型结构 7.3.2 级联型结构 7.3.3 频率抽样型结构 7.3.4 快速卷积型结构,7.3.1 横截型结构,1.一般FIR滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构 2.线性相位FIR滤波器的横截型结构,1.一般FIR滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构,图7-6 FIR滤波器的横截型结构,2.线性相位FIR滤波器的横截型结构,(1) N为奇数时线性相位FIR滤波器实现结构如图7-7所示。 (2) N为偶数时线性相位FIR滤波器实现结构如图7-8所示。,7-7.TIF,7-8.TIF,7.3.2 级联型结构,7.3.2
6、 级联型结构,图7-9 FIR滤波器级联结构,7.3.2 级联型结构,图7-10 梳状滤波器的零极点,7.3.2 级联型结构,图7-11 梳状滤波器的频率响应,7.3.2 级联型结构,图7-12 梳状滤波器的结构,7.3.3 频率抽样型结构,1.基本原理 2.修正,1.基本原理,(1) 这种结构由两部分级联而成， (2) FIR滤波器的频率抽样结构如图7-14所示。,1.基本原理,图7-13 FIR滤波器的冲激响应的运算关系图,(2) FIR滤波器的频率抽样结构如图7-14所示。,图7-14 FIR滤波器的频率抽样结构,2.修正,(1) 当N为偶数时的频率抽样结构如图7-15所示。 (2) 当
7、N为奇数时的频率抽样结构如图7-16所示。,(1) 当N为偶数时的频率抽样结构如图7-15所示。,图7-15 N为偶数时的频率抽样结构,(2) 当N为奇数时的频率抽样结构如图7-16所示。,图7-16 N为奇数时的频率抽样结构,7.3.4 快速卷积型结构,若FIR滤波器的单位冲激响应h(n)是一个N1点有限长序列，输入x(n)是一个N2点有限长序列，那么输出y(n)是x(n)与h(n)的线性卷积，它是一个LN1+N2-1点的有限长序列。 已知将x(n)补上L-N2个零值点，将h(n)补上L-N1个零值点，然后进行L点圆周卷积，就可以代替原x(n)与h(n)的线性卷积。,7.3.4 快速卷积型结构,图7-17 FIR滤波器的快速卷积结构,
