《湖南省安乡县第五中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省安乡县第五中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 安乡县第五中学高三年级第二次月考安乡县第五中学高三年级第二次月考 数数 学（理科试题卷）学（理科试题卷） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页，满分 150 分，时量 120 分钟 注意事项：注意事项： 1所有试题的答案请在答题卡的指定区域内作答 2考试结束后，只交答题卡 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1已
2、知集合，则13Mxx 2 680Nx xxNM A. B. C. D. 1,32,32,41,4 2复数满足 ( 为虚数单位)，则= z 13i ziiz A. B. C. D. 1 4 1 2 12 3已知各项均为正数的等比数列的前 n 项和为，且，则= n a n S 33 14,8Sa 6 a A. B. C. D.163264128 4已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 3 4 yx C A. B. C. D. 7 2 5 3 7 3 5 4 5已知单位向量满足，则与的夹角为 , a b 313ab a b A. B. C. D
3、. 6 4 3 2 6如图所示，在内随机选取一点 P，则的面积不ABCPBC超过 面积一半的概率是ABC A. B. C. D. 1 2 1 4 1 3 3 4 7把函数的图像向右平移个单位( )3cos2sin2f xxx 12 得到函数 A BC P 第 6 题 图 1ii S 开始 结束 是 否 1i i t2 ?4i tSS 输出 10S 第 8 题图 - 2 - 的图像,则函数在下列哪个区间上是单调递减的 yg x yg x A. B. 0, 2 , 4 4 C. D. ,0 2 ,0 8执行如图所示程序框图，则输出的的值为 S A. B. 48 C. D.204 9 张邱建算经是中
4、国古代数学史上的杰作，该 书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹， 竹尾风割断， 剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸， 头圈一尺三.逐节多三分，逐圈少分三. 一蚁往上爬， 遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？” （注释：第一节的高度为尺；第一圈的周长0.5 为尺；每节比其下面的一节多尺；每圈周长比其下面的一圈少尺） 问：此民1.30.030.013 谣提出的问题的答案是 A. 尺 B. 尺 72.70561.395 C. 尺 D. 尺61.90573.995 10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为 A B. 4 3 32 3 27 C. D. 28 3 27 28
5、21 27 11已知抛物线 C：的焦点为 F，过 F 的直线 交抛物线 C 于 A、B 两点，弦 AB 的中点 2 4yxl M 到抛物线 C 的准线的距离为 5，则直线 的斜率为 l A. B. C. D. 2 2 1 6 3 6 2 12设函数 2 ( )21f xxx,若1,mn且( )( )f mf n,则的取值范围为mn A. B. C. D. 3,32 2 3,3 2 2 1,31,3 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分） 本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，第题为必考题，第 22 题第题第 23 题为选考
6、题为选考 题，考生根据要求作答题，考生根据要求作答 2 3 正视图侧视图 俯视图 1 2 1 2 第 10 题 图 - 3 - 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡中对应题号后的横分把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上线上 13已知是定义在上的奇函数，当时，则 .( )yf xR0x ( )21 x f x ( 2)f 14的展开式中，的系数是 .（用数字填写答案） 6 ) 12)( 1 (x x x 3 x 15已知为不等式组表示的平面区域内任意一点，若目标函数),(yxP 0 0 4 mx yx yx M 的最
7、大值等于平面区域的面积，则= .yxz35 Mm 16已知数列中，数列满足：，设为数列 n a 11 0,() 31 n n n a aanN a n b() nn bna nN n S 的前项和，当时有最小值，则的取值范围是 . n bn7n n S 1 a 三、解答题：三、解答题： 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 12 分) 在错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。中，角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的对边分别为错错ABC, ,A B C, ,a b c 误！未找到引用源。误！未找到引用源。 ，且 错误！未找到引用源
8、。错误！未找到引用源。. coscos 0 2 BC bac （）求角错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的大小;B （）若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！错误！未找到引用未找到引用源。源。 ，求错误！未找到错误！未找到13,4bacABC 引用源。引用源。的面积. 来源:学。科。网 Z。X。X。K 来源:学.科.网 Z.X.X.K 18(本小题满分 12 分) 某网络营销部门为了统计某市网友 2016 年 12 月 12 日的网购情况,从该市当天参与网购的 顾客中随机抽查了男女各 30 人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图： - 4 - 金额（千元） 频率 组距 0.
9、3 0.4 0.2 32.521.510.50 0.6 第 18 题图 若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人” ，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达 人” （ ）若抽取的“网购达人”中女性占 12 人，请根 据条件完成上面的列联表，并判断是否有22 99%的把握认为“网购达人”与性别有关？ （)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人” 、 “网购达人” 中用分层抽样的方法确定 12 人，若需从这 12 人中随机选取3人进行问卷调查设为选取的 3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望 （参考公式：，其中） 2 2 () ()()()() n adbc K
10、ab cd ac bd nabcd P( 2 Kk 错误！未找错误！未找 到引用源。到引用源。 ) 015010005002500100005来 源:学_科_网 0001 k2072270638415024663578791082 8 19(本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥中，平面平面，ABCDP PADABCD，DCAB/ 是等边三角形， ，.PAD82ADBD54AB 网购达人非网购达人合计 男性30 女性1230 合计60 第 19 题 图 - 5 - （）证明：平面平面；PBDPAD （）求二面角的余弦值DPAB 20(本小题满分 12 分) 已知椭圆的离心率为，过左焦点 F 且
11、垂直于 x 轴的直线与椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 3 2 相交，所得弦长为 1，斜率为()的直线 过点，且与椭圆相交于不同的两点Ck0k l1,0C AB， （）求椭圆的方程；C （）在轴上是否存在点，使得无论取何值，为定值？若存在，求出xMk 2 2 14 k MA MB k 点的坐标；若不存在，请说明理由M 21(本小题满分 12 分) 已知函数的图像与直线相切.mxxxxfln)(1y （）求的值，并求的单调区间；m)(xf - 6 - （）若，设，讨论函数的零点个数. 3 ( )g xax)()()(xgxfxh)(xh 请考生在第请考生在第 22，23 题中任选一题
12、作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的 第一个题目计分第一个题目计分 22(本小题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程 直角坐标系错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。中，以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为极点， 错误！错误！xOyOx 未找到引用源。未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的极坐标方程为 1 C 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，直线 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的参数方程为2 2sin() 4 l 错误！未找到引用源
13、。错误！未找到引用源。 （ 为参数） ，直线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。与曲线错误！未错误！未 2 1 2 2 2 xt yt t 找到引用源。找到引用源。交于错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。两点.,A B （）求错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的长度;AB （）若曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 （ 2 C 32cos 42sin x y 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为参数） ，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为曲线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。上P 的任意一点，求错误！
14、未找到引用源。错误！未找到引用源。的面积的最小值.PAB 23(本小题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲 已知函数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。( )1,f xxxR （）求不等式错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的解集;( )34f x （）若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。恒成立，求实数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 2 ( )(3)2f xf xmmm 的取值范围. 安乡县第五中学高三第二次月考 - 7 - 数学（理科）参考答案 第第卷卷（选择题，共（选择题，共 60 分）分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 题号1234 5来源: Zxxk.Com 678 9来源:学科网 ZXXK 101112 答案BBCDCDADBDCA 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分
