《湖北省黄冈市罗田一中2019届高三能力测试模拟考试（三）数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市罗田一中2019届高三能力测试模拟考试（三）数学（理）试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2019 届高考模拟试卷届高考模拟试卷(三三) 数学数学(理理)试卷试卷 第第 I I 卷卷 一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .每小题所给的四个选项中只有一个是每小题所给的四个选项中只有一个是 正确的正确的. . 1. 集合若则实数的取值范围是( ) 2 0 ,Ax xa2 ,Bx x,ABa A. B. C. D. 0,4,40,4,4 2. 设 是虚数单位，已知复数，则( )i 2 1+ zzi i 满足z A. B. C. D. 1 i 1 2i1 i12i 3. 下列说法正确的是( )
2、A. 是的充要条件22 ab lnlnab B. 对于非零，若，则与的角夹为锐角, a b 0a b a b C. 不等式的解集为 2 (2) (3)0xx|3x x D. 相关指数越接近 1，表示残差平方和越小 2 R 4. 黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值 为，约为 0.618，这一数值也可表示为，则( ) 51 2 2cos72a 2 2 1 2sin 27 4aa A. 2B. 1C. D. 1 2 1 4 5. 如图所示，分别以正方形两邻边为直径向正方ABCDABCD、形内做两个半 圆，交于点.若向正方形内投掷一颗质地均匀的小
3、球（小球落到每O点的可能性均 相同） ，则该球落在阴影部分的概率为 A. B. 3 -2 8 8 C. D. +2 8 6- 8 - 2 - 6. 已知双曲线的两条渐近线所成的锐角为，则双曲线的离心率为( ) 22 1 22 :1 xy C ab (0,0)ab60 A. B. 2C. 或 2D. 以上都不对 2 3 3 2 3 3 7. “孙子定理”是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要的定理，又称中国余数定理，最 早可见中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，讲的就是关于整除的问题。若正整数 N 除以正整数 m 的余数为 n，则记为 N=n(modm)，例如 7=2（m
4、od5）.下面的问题也是关于整除的问题，执行如图所示的程 序框图，则输出的的值分别为( ), x y A. B. C. D. 2,23,11,32,3 8. 如图所示，直三棱柱的高为 4，底面边长分别是 5,12,13，当球与上 底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球 的体积为( ) A. B. 160 5 3 64 2 3 C. D. 96 3 3 256 2 3 9. 已知定义在上的函数满足当时，设在0 +，( )f x (1)2,fxf x0,1x 2 ,f xxx ( )f x 上的最大值为则函数则 ( )1nn ，, n anN 345 aaa A 7 B C D. 14 7
5、8 5 4 10. 已知，若，使得( )sincos(0,0)f xmxx m( )2tang xx 12 ,0, 4 xRx 成立，若在区间上的值域为，则实数的取值不可能是( ) 12 ()()f xg x( )f x0,1,2 A. B. C.1D. 1 2 2 3 4 3 11. 已知椭圆，作倾斜角为的直线交椭圆于两点，线段的中点为 22 2 :1(02) 4 xy Cb b 3 4 C,A BAB 为坐标原点与的夹角为，且，则( ),M OOM MA |tan| 3b - 3 - A. 1B. C. D. 23 6 2 12. 已知函数，若，且满足不等式 32 352f xxxx, s
6、 tR ，则当时，的取值范围是( ) 22 21122f ssftt14s 2ts st A. B. C. D. 1 3, 2 1 3, 2 1 5, 2 1 5, 2 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13132121 题为必考题，毎个试题考生都必须作答，第题为必考题，毎个试题考生都必须作答，第 2222、2323 题为选题为选 考题，考生根据要求作答考题，考生根据要求作答 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13. 已知展开式的常数项为 15，则 _. 6 0, a ax x 2 1sin2 a a x
7、x dx 14. 在直角三角形中，,设与交点为则ABC3ABAC 1 , 3 AEAB 2 , 3 AFAC BFCE,P 的值为_AP EF 15. 的内角的对边分别为，已知面积为，且满足若ABC, ,A B C, ,a b cABCS 2 sin, 4 b B S ，则的面积为_.4coscos3,15ACbABC 16. 如图，已知矩形中，为边的中点，将沿直线翻折成，ABCD2ABADEABADEDE 1 ADE 若为线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：线段的长是定值；存在某个M 1 ACADEBM 位置，使；点的运动轨迹是一个圆；存在某个位置，使平面.正确的 1 DEACMMB 1
8、ADE 是_. 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤。第 17172121 题为必考题，每个试题考生题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60 分。 17. (本小题满分 12 分)已知等差数列的前项和为，数 n an n S 列 为正项等比数列， n b 11 3,1,ab 32532 12,2bSaab - 4 - (1)求数列和的通项公式； n a n b (2)设的前项和为，求 2
9、n n n n S c bn 为奇数 若， 为偶数 n cn n T 2 . n T 18. (本小题满分 12 分)如图所示的多面体满足：正方形与正三角形所在的两个平ABCDEFABCDFBC 面互相垂直，/且.BFEA2FBEA (1)证明：平面平面；EFD ABFE (2)求二面角的余弦值.EFDC 19. (本小题满分 12 分)随着经济的发展个人收入的提高，自 2018 年 10 月 1 日起，个人所得税起征点和税率的调整调整如下：纳税人的 工资、薪金所得，以每月全部收入额减去 5000 元后的余额为应纳税所 得额依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表： (1)假如小李某月的
10、工资、薪金等所得税前收入总和不高于 8000 元，记表示总收入，表示应纳的税，xy 试写出调整前后奖于的函数表达式；yx (2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月 100 个不同层次员工的税前收入，并制成下 面的频数分布表： 先从收入在3000，5000)及5000，7000）的人群中按分层抽样抽取 7 人，再从中选 4 人作为新纳税 法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在3000，5000）元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入ab 在5000，7000）元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望；ZabZ 小李该月的工资、薪金等税前收入为 7500 元时，请你帮小李算一下调整后
11、小李的实际收入比调整前 - 5 - 增加了多少？ 20. (本小题满分 12 分)设抛物线的焦点为，已知直线与抛物线 C 交 2 :4(0)C ymx mF0xym 于两点（两点分别在轴的上、下方）.,A B,A Bx (1)求证：； 21 21 AF BF (2)已知弦长，试求：过两点，且与直线相切的圆的方程.| 8AB ,A B30xyD 21. (本小题满分 12 分)已知函数. 2 ( )(21)ln()f xaxaxaR x (1)当时，求的单调区间；1a ( )f x (2)设函数，若是的唯一极值点，求. 1 2 ( )( ) x eaxa g xf x x 2x ( )g xa
12、请考生在第请考生在第 2222、2323 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时 用用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑 22. 选修 44：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（t 为参数）.在以坐标原点为极点，xOyl 3 1, 2 1 , 2 xt yat 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.xC2cos (1)若曲线关于直线 对称，求的值；Cla (2)若为曲线上两点，且，求的最大
13、值.,A BC 3 AOB |OAOB 23. 选修 45：不等式选 讲（本小题满分 10 分） 已知函数；( ) |2|f xxax - 6 - (1)若，解不等式；1a 2 ( )1f xx (2)若，且的最小值为，求证：.0,0,0abc( )f x4bc 11 2 abc - 7 - 高考模拟试卷高考模拟试卷( (三三) )数学数学( (理理) )试卷答案试卷答案 一、选择题：一、选择题： BDDCCBDDCC CBAAACBAAA BDBD 二、填空题：二、填空题： 13.13. 14.314.3 15.15. 16. 16. 2 15 三、解答题：三、解答题： 三、解答题：三、解答题： - 8 - 17、 （1）设等差数列的公差为 ，等比数列的公比为 ， ，或，3q 2q 且是正项等比数列， ，. （2）由（1）知 = =. - 9 - - 11 - - 12 - - 13 - 21. - 14 - - 15 - - 1 -
