《广东省普宁市第二中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市第二中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（理）试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 普宁二中七校联合体普宁二中七校联合体 2019 年高考冲刺卷年高考冲刺卷 注意事项： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上 3使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的 答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求目要求 1.若集合，则（ ）|28 ,0,1,2,3,4 x
2、AxNBAB A B C D0,1,2,31,2,30,1,20,1,2,3,4 2.在复平面内，复数满足，则对应的点位于 （ ）z11 2zii z A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.若，则 （ ） 0.43 0.4 3,0.4 ,log3abc A B C Dbaccabacbcba 4.若为第一象限角，且，则的值为（ ）sin2sincos 2 2cos 2 4 A B C. D 7 5 7 5 1 3 7 3 5、南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术” ，与著名的海伦公式等价，其求法 是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘
3、大斜幂减小，余四约之，为实一为从 隅，开平方得积 ”若把以上这段文字写成公式，即现有周长为 2 222 22 1 42 cab Sc a 的的面积为（ ）2 25ABC A B C. D 3 4 3 2 5 4 5 2 6、已知结论：“在中，各边和它所对角的正弦比相等，即” ，若把该结论推广 ABCsinsinsin abc ABC 到空间，则有结论：“在三棱锥中，侧棱与平面、平面所成的角为、，则有 ABCDABACDBCD - 2 - （ ） ” A. B. C. D. sinsin BCAD sinsin ADBC sinsin BCDACD SS sinsin ACDBCD SS 7如图
4、，在ABC中，2，2，AE与CD交于点F，过点F作直 AD DB BC BE 线QP， 分别交AB，AC于点Q，P，若，则的最小值为( ) AQ AB AP AC A. B. C2 D. 8 5 9 5 11 5 8. 已知直线过定点，线段是圆：的1110axayaaR ABCD 22 231xy 直径，则（ ）AB AC A 5 B6 C. 7 D8 9、棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最小值为（） yx 11 A. B.1 C.4 D. 2 10 5 3 2 10、定义行列式运算 12 34 aa aa = 3241 aaaa 将函数 sin23 ( ) cos21
5、x f x x 的图象向左平移6 个单位，以下是 所得函数图象的一个对称中心是 ,0 4 ,0 2 ,0 3 ,0 12 . A.B.C.D 11、若对于函数 f(x)ln(x1)x2 图象上任意一点处的切线 l1，在函数 g(x)asinxcosxx 的图象上 总存在一条切线 l2，使得 l1l2，则实数 a 的取值范围为( ) A，1 B1， 21 2 1 2 2 C(，) D(，11，) 1 2 2 21 2 12、如图，已知椭圆C1：y21，过抛物线C2：x24y焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接 x2 4 NO，MO并延长分别交C1于A，B两点，连接AB，OMN与OAB的面积分别
6、记为SOMN，SOAB则在下列命题 - 3 - 中，正确命题的个数是( ) 若记直线NO，MO的斜率分别为k1，k2，则k1k2的大小是定值为 ； 1 4 OAB的面积SOAB是定值 1；线段OA，OB长度的平方和|OA|2|OB|2是定值 5； 设，则2 SOMN SOAB A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13从标有 1，2，3，4，5 的五张卡片中，依次抽出 2 张，则在第一次抽到偶数的条件下，第二次抽到奇数 的概率为_ 14、已知抛物线C：x24y的焦点为F，
7、直线AB与抛物线C相交于A，B两点，若 230，则弦 OA OB OF AB中点到抛物线C的准线的距离为_ 15、已知x，y满足约束条件Error!则zx3y的最大值是最小值的2 倍，则k_ 16、已知数列an满足：a13，an2an13(1)n(n2)设akt是等差数列，数列kt(tN*)是各项均 为正整数的递增数列，若k11，则k3k2_ 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17211721 题为必考题，每个试题考生题为必考题，每个试题考生 都必须作答都必须作答, ,每题每题 1212 分第分第 22
8、22、2323 题为选考题题为选考题, ,考生根据要求作答考生根据要求作答, ,每题每题 1010 分分 ( (一一) )必考题：共必考题：共 6060 分分 17等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足， n an n S n b1, 3 11 ba10 22 Sb 323 2aba (）求数列和的通项公式； n a n b （）令，设数列的前项和，求 2 , = , n n n n Sc b n 为奇数 为偶数 n cn n T n T2 18.直角三角形中，是的中点，是线段上一个动点，且ABC 0 90 ,4,2,CACBCEACFAB - 4 - ，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面0
9、1AFAB BECEBDEBDEB ABE （1）当时，证明：平面； 1 3 BD DEF （2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请DFADE 2 3 说明理由 19、某公司推出一新款手机,因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，销量呈上升趋势。 散点图是该款手机上市后前 6 周的销售数据。 (I)根据散点图，用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测该款手机第 8 周的销量；yx (II)为了分析市场趋势，该公司市场部从前 6 周的销售数据中随机抽取 2 周的数据，记抽取的销量在 18 万 台以上的周数为，求 Z 的分布列和数学期望。 参考公式：
10、回归直线方程，其中。axby xbya xnx yxnyx b n i i n i ii , 1 2 2 1 20、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：，椭圆C2：， 2 2 1 4 x y 2 2 22 1(0) y x ab ab C2与C1的长轴长之比为1，离心率相同2 （1）求椭圆C2的标准方程； - 5 - （2）设点为椭圆C2上一点P 射线与椭圆C1依次交于点，求证：为定值；POAB， PA PB 过点作两条斜率分别为的直线，且直线与椭圆C1均有且只有一个公共点，求证：P 12 kk， 12 ll， 12 ll， 为定值 12 kk 21. 设函数（其中） 2 1 2 x
11、 k f xxexkR （1）求函数的单调区间； f x （2）当时，讨论函数的零点个数0k f x （二）选考题：请考生在第（二）选考题：请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22（本小题满分 10 分）.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数） M 是曲线 上的动点，将线段 OM 绕 O 点顺时针旋转得到线段 ON，设点 N 的轨迹为曲线以坐标原点 O 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求曲线的极坐标方程； （2）在（1）的条件下，若射线与曲线分别交于 A, B 两点（除极点外） ，且有定
12、点， 求的面积 23.（本小题满分 10 分）已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）对于任意的实数 ,存在实数 ,使得不等式成立,求实数 的取值范围。 - 6 - 参考答案 1、选择题 ABDBA CACAB DA 2、填空题 13、3/4 14、9/4 15、1 16、1 3、解答题 17 【解析】 （）设数列的公差为，数列的公式为， n ad n bq 由 22523 10,2bSaba 得，解得 dqd dq 23243 106 2 2 q d 6 分 1 2, 12) 1(23 n nn bnna （）由得，12, 3 1 naa n )2( nnSn 则为奇数，n 2 112
13、 nnS c n n 为偶数，n 1 2 n n c )()( 24212312nnn ccccccT )222( 12 1 12 1 5 1 3 1 3 1 1 123 n nn 12 分).14( 3 2 12 2 41 )41 (2 12 1 1 n n n n n 18.证明： （1）在中，即，则，ABC 0 90CACBCBDDE 取的中点，连接交于，当时，是的中点，BFNCNBEM 1 3 FAN - 7 - 而是的中点，所以是的中位线，EACEFANC 所以，/ /EFCN 在中，是的中点，所以是的中点，BEFNBFMBE 在中，Rt BCE2ECBC 所以，则，CMBEEFBE 又平面平面，平面平面，DEB ABEDBE ABEBE 所以平面，EF DBE 又平面，所以BD DBEEFBD 而，所以平面；EFDEEBD DEF （2）以为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立如图所示空间直角坐标系，则CCAxCBy ，0,0,0 ,4,0,0 ,0,2,0CAB 由（1）知是的中点，又平面平面，MBEDMBEDEB ABE 所以平面，则，DM ABE 1,1,2D 假设存在满足题意的，则由，A
