《建筑力学 教学课件 ppt 作者 周任 徐广舒 建筑力学 第1章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建筑力学 教学课件 ppt 作者 周任 徐广舒 建筑力学 第1章（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1篇 静力学部分,本篇主要介绍受力物体的平衡问题，具体内容包括力的基本性质、力系的合成规律、力系作用下物体和物系的平衡条件及其平衡条件的应用。 静力学部分是本课程最基本的部分，其分析方法和计算方法是学习本课程后续内容必需掌握的前提和基础。,第1章 静力学基础,内容提要 本章主要介绍了静力学的基本概念和静力学的四个公理；讲述了力在轴上的投影规则； 阐述了荷载的类型、约束的类型和约束反力的分析方法，以及受力分析和受力图的画法。,1.1静力学的基本概念,1.1.1 力的概念 力是物体之间的相互机械作用，这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化（外效应），或者使物体发生变形（内效应）。 力的概念是人
2、们在长期的生产劳动和日常生活中逐渐形成并建立起来的。例如，人推小车时，感到人对小车施加了力，使小车由静到动，同时感到小车也在推人。这种力的作用，在物体与物体之间经常发生，例如，空中落下的物体由于受到地球引力的作用而使运动速度加快，桥梁受到车辆的作用而产生弯曲变形，等等。,1.1.2 刚体的概念 在任何外力作用下，大小和形状保持不变的物体，称为刚体。 实际上，任何物体在力的作用下，都将引起大小和形状的改变，即发生变形。但是，许多物体受力前后的形状改变比较小，例如建筑物中的梁，它在中央处最大的下垂一般只有梁长度的1/500左右。这样微小的变形，对于讨论物体的平衡问题影响甚少，可以忽略不计，因而我们
3、可将这些物体看成是不变形的。 在静力学部分，我们把所讨论的物体都看作是刚体。,1.1.3 力系的概念 同时作用在一个研究对象上的若干个力或力偶，称为一个力系。若这些力或力偶都来自于研究对象的外部，则称为外力或外力系。外力系中一般可能有：集中力、分布力、集中力偶、分布力偶。,1.1.4 等效力系的概念 若一个力系作用于物体与另一个力系作用时的作用效果相同，则称这两个力系互为等效力系。,1.1.5 平衡力系的概念 若物体在力系作用处于下处于平衡状态，则这个力系称为平衡力系。,1.2静力学的概念,1.2.1 二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力使刚体平衡的必要与充分条件是：两个力作用在同一直线上，
4、大小相等，方向相反。这一性质也称为二力平衡公理。 当一个构件只受到两个力作用而保持平衡，这个构件称为二力构件，如图1-1所示。,1.2静力学的概念,1.2.1 二力平衡公理 二力构件是工程中常见的一种构件形式。由二力平衡公理可知，二力构件的平衡条件是：两个力必定沿着二力作用点的连线，且等值、反向。 二力平衡公理对刚体而言，是既必要又充分的；而对于非刚体，这个条件虽然必要但不充分。例如，当柔软的绳索受到两个等值反向的拉力作用时可以平衡，但受到两个等值反向的压力作用时就不能平衡。,1.2.2 加减平衡公理 在作用于某物体的力系中，加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对物体的作用效果。这是因为一个
5、平衡力系作用在物体上，对物体的运动状态是没有影响的，所以在原来作用于物体的力系中加入或减去一个平衡力系，物体的运动状态是不会改变的，即新力系与原力系对物体的作用效果相同。,图1-2,推论(力的可传性原理)：作用在物体上的力可沿其作用线移到物体的任一点，而不改变该力对物体的运动效果(如图1-2)。,1.2.3 力的平衡四边形法则 力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力的合力，其作用点仍是该点，其方向和大小由以这两个力的力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 如图1-3所示，作用在A点的两个力F1和F2，它们的合力就是平行四边形的对角线所确定的R。,图1-3,运用平行四边形法则可以把两
6、个共点力合成为一个合力，也可以把一个力分解为两个分力。不过，当进行这种分解时，必须指定两个分力的方位，解答才是惟一的。,推论：三力平衡汇交定理 三力平衡汇交定理是：由三个力组成的力系若为平衡力系,其必要的条件是这三个力的作用线共面且汇交于一点。,图1-4,如图1-4，已知物体受三个力F1、F2、F3作用而处于平衡，且已知F1和 F2的作用线有交点O。把物体刚化，把力F1和F2沿作用线移到交点O，运用平行四边形法则得F1和F2的合力R，则可知F3和R是一对平衡力，并可知F3的作用线必通过O点。,1.2.4 作用与反作用公理 两个物体间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别
7、作用在这两个物体上。 这个公理概括了两个物体间相互作用力的关系。如物体A对物体B施作用力F同时物体A也受到物体B对它的反作用力F，且这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。如图1-5所示。,图1-5,1.3力在坐标轴上的投影,1.3.1 力在坐标轴上的投影 设力F作用于物体的A点如图1-5(a)、(b)所示。取直角坐标系Oxy，使力F在Oxy平面内。从力F的两端点A和B分别作坐标轴x的垂线，从两根垂线在x轴上所截得的线段 ab并加上正号或负号，称为力F在x轴上的投影，用X表示。并且规定：当从力的始端的投影点a到终端的投影点b的方向与投影轴正向一致时，力的投影取正值；反之，取负值。同样，在图
8、1-5(a)、(b)中线段ab加上正号或负号是力F在y 轴上的投影，用Y表示。 通常采用力F与坐标轴x所夹的锐角来计算投影，其正号或负号可根据上述规定直观判断得出。由图1-6(a)、(b)可见，投影X和Y可用下列式子计算,（1-1）,式中 为力F与x轴所夹的锐角。,存图1-6(a)、(b)中还画出力F沿直角坐标轴方向的分力Fx 和Fy。应当注意：力的投影Fx 、 Fy与Fx、Fy是不同的，力的投影只有大小和正负，它是标量，而力的分力是矢量，有大小，有方向，其作用效果还与作用点或作用线有关，引入力的矢量计算，转化为标量计算。,(a),(b),图1-6,【例1-2】 试分别求出图1-7中各力在X轴
9、和Y轴上的投影。已知F1=100N，F2=150 N，F3=F4=200 N，各力的方向如图1-7所示。,图1-7,解 由式(1-1)可得出各力在x、y轴上的投影为 FX1= -F1cos45= -1000.707 = -70.7N FY1= F1sin45=1000.707=70.7N FX2= -F2cos30= -1500.866 = -129.9N FY2= -F2sin30= -1500.5= -75N FX3= F3cos90= 2000= 0 N FY3= -F3sin90= -2001= -200N FX4= F4cos60= 2000.5= 100N FY4= -F4sin6
10、0= -2000.866 = -173.2N,图1-7,由本例可知，当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零。当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影的绝对值等于力的大小。,1.4 荷 载,1.4.1 荷载的概念及荷载的分类 荷载是主动作用于结构上的外力。例如，结构自重、风压力、人群及设备、家具的自重等。实际工程中的荷载，根据其不同特征，主要有下列分类： 1. 按荷载作用时间的长短划分为恒载和活载 恒载(永久荷载)是长期作用在结构上的不变荷载。如结构自重以及永久固定在结构上的设备自重等。 活载(可变荷载)是临时作用在结构上的荷载，如风荷载、雪荷载、人群等。有些活载在结构上的作用位置是移动的，这类荷
11、载又称为移动荷载，如吊车、汽车荷载等。,1.4 荷 载,1.4.1 荷载的概念及荷载的分类 2. 按荷载作用的性质划分为静力荷载和动力荷载 静力荷载的大小、位置和方向不随时间变化或变化极为缓慢。荷载的加载过程比较缓慢，不会使结构产生显著的加速度，因而惯性力的影响可以忽略。如结构自重就是静力荷载。 动力荷载是随时间迅速变化或在短暂时段内突然作用或消失的荷载。在动力荷载作用下，使结构产生显著加速度，因而惯性力的影响不能忽略。例如动力机械运转时产生的干扰力就属于动力荷载。,1.4.2 作用在建筑结构上常见荷载的简化及计算 工程结构计算中，通常需要将梁、板等构件所受的荷载予以简化。下面我们通过讨论两个
12、简单的问题，来说明荷载的简化及计算。,图1-8,1. 等截面梁自重的简化及计算一矩形截面梁如图1-8，其截面宽度为b (m），截面高度为h(m)。设此梁的单位体积重（重度）为 (kN/m3)，则此梁的总重是 QbhL (kN） 梁的自重沿梁跨度方向是均匀分布的，所以沿梁轴每米长的自重q是 qQ/L (kN/m） 将Q代入上式得 qbh(kN/m) Q值就是梁自重简化为沿梁轴方向的均布线荷载值，均布线荷载q也称线荷载集度。,2.均布面荷载化为均布线荷载计算 图1-9中的平板，板宽为b(m)，板跨度为l(m)，若在板上受到均匀分布的面荷载q(kN/ m2)的作用，那么，在这块板上受到的全部荷载Q是
13、 Q=qbl (kN) 而荷载Q是沿板的跨度均匀分布的，于是，沿板长度方向均匀分布的线荷载q大小为 q=bq(kN/m) 可见均布面荷载简化为均布线荷载时，均布线荷载的大小等于均布面荷载的大小乘以受荷宽度。,图1-9,图1-10,图1-10是某楼面的结构示意图。平板支承在大粱上，其跨度为l1，梁支承在柱上，跨度为 l2。当平板上受到均布面荷载q(kNm2)时，梁AB沿其轴线方向受到板传来的均布线荷载 q(kNm)应当怎样计算呢?由于梁的间距为l1，跨度为l2，所以梁AB的受荷范围是图1-9中阴影线所占有的面积，即梁的受荷宽度为l1。,于是，利用公式(q=bq kNm)很容易就能算出梁AB受到板
14、传来的均布线荷载值 q=l2q(kNm),1.5 约束和约束反力,1.5.1 约束和约束反力 工程中，任何构件都受到与它相联的其它构件的限制，不能自由运动。例如，大梁受到柱子限制，柱子受到基础的限制，桥梁受到桥墩的限制，等等。 对一个物体的运动趋势起制约作用的装置，我们称之为该物体的约束。例如上面所提到的柱子是大梁的约束，基础是柱子的约束，桥墩是桥梁的约束。,1.5 约束和约束反力,1.5.1 约束和约束反力 物体受到的力一般可以分为两类。一类是使物体运动或使物体有运动趋势的力，称为主动力，例如重力、水压力、土压力等。主动力在工程上称为荷载。另一类是约束对物体的运动起限制作用时产生的力。物体受
15、到主动力作用时，会产生运动趋势，约束则因其阻碍物体的运动必然产生对物体的作用力，这种作用力因主动力的存在而被动产生，并随着主动力的变化而改变，故我们称之为约束反力，简称反力。约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向相反。,1.5.2 几种常见的约束及其反力 1. 柔体约束 绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动，是一种约束；这类约束只能承受拉力，不能承受压力，且只能限制物体沿着这类约束伸长的方向运动。这类约束叫做柔体约束。柔体对物体的约束反力是作用于接触点、沿柔体中心线、背向物体的拉力，常用T表示，如图1-11和1-12所示。,图1-11,图1-12,2. 光滑接触面约束 当约束与物体的
16、接触面之间摩擦力很小，可以略去不计时，就是光滑接触面约束。这种约束只能限制物体沿着接触面的公法线并指向光滑面的运动，而不能限制物体沿着接触面的公切线或离开接触面的运动。所以，光滑接触面的约束反力是作用于接触点、沿接触面公法线方向、指向物体的压力，常用N表示，如图1-13和图l-14所示。,图1-13,图1-14,3.可动铰支座 工程上将构件连接在墙、柱、基础等支承物上的装置叫做支座。用销钉把构件与支座连接，并将支座置于可沿支承面滚动的辊轴上，如图1-15(a)所示，这种支座叫做可动铰支座。这种约束，不能限制构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动，只能限制构件沿垂直于支承面方向的移动。所以，它的约束反力通过销钉中心，垂直于支承面。这种支座的计算简图如图1-15(b)所示，支座反力如图1-15(c)所示。房屋建筑中将横梁支承在砖墙上，砖墙对横梁的约束可看成可动铰支座约束。,(a),(b),(c),图1-15,图1-16,与可动铰支座约束性能相
