《江西省2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 上高县第二中学上高县第二中学 20192019 届高三上学期第三次月考届高三上学期第三次月考 数学（文）试题数学（文）试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1. 5 sin 3 （ ） 1 . 2 A 1 . 2 B 3 . 2 C 3 . 2 D 2.已知集合1Ax x，31 x Bx，则 ( ) . A |0ABx x .BAB R .C |1ABx x.DAB 3、手表时针走过 1 小时，时针转过的角度为（ ） A60B60 C30D30 4一艘海轮从A处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东
2、40的方向直线航行，30 分钟后到达 B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东 70，在B处观察灯塔，其方向 是北偏东 65，那么B，C两点间的距离是( ) A10 海里 B10 海里 23 C20 海里 D20 海里 32 5、使函数( )3sin(2)cos(2)f xxx是偶函数，则的一个值是（ ） A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 6.函数 2 ( )ln(43)f xxx的单调递增区间是( ) 2 .(,1)A .(,2)B .(2,)C .(3,)D 7.已知 1 sin2 3 ，则 2 cos () 4 ( ) 1 . 3 A 4 . 9 B 2 . 3
3、C 8 . 9 D 8.为得到函数cos 2 3 yx 的图象，只需将函数sin2yx的图象（ ） A.向右平移 5 12 个长度单位 B.向左平移 5 12 个长度单位 C.向右平移 5 6 个长度单位 D.向左平移 5 6 个长度单位 9.设，为钝角，且 sin ，cos ，则的值为( ) 5 5 3 10 10 A. B.C. D.或 3 4 5 4 7 4 5 4 7 4 10. 已知点（ 0 , 6 ）是)0(),2cos()2sin(3)(xxxf图像的一个对称中心， 将函数)(xfy 图像向左平移 4 个单位,得到函数)(xgy 的图像,则函数)(xgy 在 6 , 4 上的最小
4、值为( ) A. 3 B. 2 C. 2 D. 1 11. 已知函数)0( , 2 1 coscos.sin3)( 2 xxxxf,)(Rx,若函数)(xf在区间 ), 2 ( 内没有零点, 则的取值范围( ) A. 12 5 ,0 B. 12 11 , 6 5 12 5 , 0 C. 8 5 , 0 D. 1 , 12 11 6 5 , 0 3 12.已知函数y=f(x)是定义在 R 上的偶函数，当x0时， 5 sin,02 44 f(x)= 1 ( )1,2 2 x x x x ，若关于 x的方程 2 f(x)( )0,( ,)af xba bR，有且仅有 6 个不同的实数根，则实数a的取
5、值范围为 （ ） 5 A.(-, 1) 2 59 B.(-,) 24 599 C.(-,)(, 1) 244 9 D.(-, 1) 4 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13. 已知角的终边经过点( 5,12)P ，则 cossin cossin _ 14.已知 4 1 ) 3 sin( ，则cos(2 ) 3 _ 15.ABC三内角CBA,所对的边分别为cba, 2a,且CbcBAbsin)()sin)(sin2(, 则ABC的面积的最大值为_. 4 16、设函数( )(21) x f xexaxa，其中1a ，若存在唯一的整数 0 x，使得 0 ()0f x，
6、则 a 的取值范围是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分 10 分) 在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知 sinsin sinsin cAB baAC . (1)求角B的大小； (2)若 2 2b ， 3ac ，求 ABC 的面积. 5 18.（12 分）已知函数( )2sincos(0,0)f xxmxm的最小值为-2，且图象上相邻 两个最高点的距离为。 （1）求m和的值； （2）若 63 ( ),(,),() 25448 ff 求的值。 19. （12 分）已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x. 33 (1)
7、求函数f(x)的最小正周期和单调减区间； (2)已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a7，若锐角A满足f( ) A 2 6 ，且 sin Bsin C，求bc的值 3 13 3 14 6 20（12 分）设函数f(x)(aR R) 3x2ax ex （1）若f(x)在x0 处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方 程； （2）若f(x)在3，)上为减函数，求a的取值范围 21. （12 分）已知函数( ) |2|23|, ( ) |21| 3f xxaxg xx 7 （1）解不等式：|( )| 5g x （2）若对任意的 1 xR，都有
8、2 xR，使得 12 ()()f xg x成立，求实数 a 的取值范围。 22.已知函数 2 ( )(2)lnf xxaxax，其中实数0a . （1）讨论函数( )f x的单调性； （2）设定义在 D 上的函数( )yh x在点 00 (, ()P x h x处的切线l的方程为( )yg x，当 0 xx时， 若 0 ( )( ) 0 h xg x xx 在 D 内恒成立，则称 P 为( )yh x的“类对称点” 。当 a=4 时，试问 ( )yf x是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在， 8 请说明理由。 2019 届高三年级第三次月考数学（文）试卷答
9、题卡 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 题号 123456789101112 答案 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分） 17.（10 分） 9 18. （12 分） 10 19. （12 分） 11 20. （12 分） 12 21. （12 分） 13 14 22.（12 分） 15 16 2019 届高三年级第三次月考数学（文科）试卷答案 1-12:CADAB DCBCD BC
10、13. 7 17 14. 7 8 15. 3 16. 3 ,1) 2e 17.17.（1 1） cab baac 222 2cosacbacacB 1 cos 2 B 120B （2） 2222 2cos()22cosbacacBacacacB 1ac 13 sin 24 SacB 18. 17 19.解 (1)f(x)2sin xcos x2cos2x 33 sin 2xcos 2x2sin(2x)， 3 3 因此f(x)的最小正周期为T. 2 2 由 2k2x2k(kZ Z)，得kxk，kZ Z， 2 3 3 2 12 7 12 即f(x)的单调递减区间为k，k(kZ Z) 12 7 12
11、 (2)由f( )2sin2( ) A 2 6 A 2 6 3 2sin A， 3 又A为锐角，则A， 3 18 由正弦定理可得 2R， a sin A 7 3 2 14 3 sin Bsin C，则bc13， bc 2R 13 3 14 13 3 14 14 3 由余弦定理可知，cos A ，可求得bc40. b2c2a2 2bc (bc)22bca2 2bc 1 2 20.解 (1)对f(x)求导得 f(x)， (6xa)ex(3x2ax)ex (ex)2 3x2(6a)xa ex 因为f(x)在x0 处取得极值，所以f(0)0，即a0. 当a0 时，f(x)，f(x)，故f(1) ，f(
12、1) ，从而f(x)在点(1，f(1) 3x2 ex 3x26x ex 3 e 3 e 处的切线方程为y (x1)，化简得 3xey0. 3 e 3 e (2)由(1)知f(x). 3x2(6a)xa ex 令g(x)3x2(6a)xa， 由g(x)0，解得x1， 6aa236 6 x2. 6aa236 6 当xx1时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数； 当x1xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为增函数； 当xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数 由f(x)在3，)上为减函数，知x23，解得a ，故a的取值范围为 6aa236 6 9 2 19 . 9 2，) 21. 22. 20
