《湖南省邵东县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵东县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 邵东一中邵东一中 20192019 届高三年级第三次月考试卷届高三年级第三次月考试卷 数数 学学 （文科）（文科） 本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共 4 页。时量 120 分钟，总分 150 分。考生务必将答案答 在答题卡上，在试卷上作答无效。 一、选择题一、选择题（共 12 小题，每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分） 1若（1+2ai）i=1bi，其中 a、bR， i 是虚数单位，则|a+bi|=（ ） A +i B5 C D 2已知集合，则集合中共有 ( ) 个真 6 1 AxNZ x 3 0 7 x Bx x AB 子集 A. 7 B .4 C. 3 D. 8
2、 3下列说法正确的是（ ） A“f（0）=0”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件 B若 p：x0R，x02x010，则p：xR，x2x10 C若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题 D“若 =，则 sin=”的否命题是“若 ，则 sin” 4若 （0，），且 cos2+cos（+2）=，则 tan（ ） A B C D 2 5函数的单调递增区间是（ ） 2 2 ( )log (412)f xxx A B C D (,2)(,2)(2,)(6,) 6已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为（ f x R0x 2xf xt ( 3)f ）来源:Z+xx+k.Com A B C D 3737
3、 7已知函数 ,，则（ ） 53 ( )sin1( , ,)f xaxbxcxa b cR( )10f m ()fm A B C D6789 8函数的零点所在的大致区间是 ( ). 2 ( )ln(1)f xx x A. B. C. D. 1,22,33,44,5 9设函数，若，则实数 的取值范围为（ ） 1 ( )7,0 2( ) ,0 x x f x x x ( )1f t t A B C D (, 3) (1,)(, 3)(1,) ( 3,1) 10已知等比数列,满足,且,则数列的公比为( ) n a 23210 loglog1aa 5689 16a a a a n a （A）（B）（C
4、）（D）2424 11已知向量.若,则与的夹角为( )( 1,2),(1, ) mn mn2 mn m （A）（B）（C）（D） 2 3 3 4 3 4 3 12设等差数列an的前 n 项和为 Sn，且S150，S160，则中最大的是 （ ） A B C D 二、填空题二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13等比数列an的前 n 项和为Sn=a2n+a2，则 an =_ 14已知函数，其中，若存在实数，使得关于x的方程 2 , ( ) 24 , xxm f x xmxm xm 0m b ( )f xb 有三个不同的零点，则m的取值范围是 15已知菱形 ABCD 的边长为
5、2，BAD=120，点 E，F 分别在边 BC，DC 上，BC=3BE， DC=DF，若=1，则 的值为_ 16已知函数 f（x）（xR）满足 f（1）=1，且 f（x）的导数 f（x），则不等式 f（x2） 的解集为_ 三、三、解答题解答题（本大题共 7 小题，满分 70 分） 4 17.17.（本小题满分 10 分） 在中,角所对的边分别为,且满足:,的面积为ABC!, ,A B C, ,a b ccoscos2 cosbAaBcCABC! .4 3 （）求角的大小;C （）若,求边长.2ac 18. （本小题满分 12 分） 已知公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和为Sn，S7=7
6、0，且 a1，a2，a6成等比数列 （）求数列an的通项公式；来源:学科网 ZXXK （）设 bn=，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值 19. （本小题满分 12 分） 已知函数在 处取得极值. 2 1 lnf xxaxx 1x （1）求，并求函数在点处的切线方程； f x f x 2,2f （2）求函数的单调区间. f x 20. （本小题满分 12 分） 5 已知函数 （1）设，且，求 的值； （2）在ABC 中，AB=1，且ABC 的面积为，求sinA+sinB的值 21（本小题满分 12 分） 已知数列的前项和为,且,. n an n S 1 5a 2 1 (1) nn nSn
7、Snn （）求证:数列为等差数列; n S n （）若,判断的前项和与的大小关系,并说明理由. 1 (21) n n b na n bn n T 1 6 22（本小题满分 12 分） 设函数f（x）=x22x+alnx （1）当a=2时，求函数 f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2）若函数 f（x）存在两个极值点x1、x2（x1x2）， 求实数a的范围； 证明：ln2 6 邵东一中邵东一中 20192019 届高三年级第三次月考试卷届高三年级第三次月考试卷 数数 学学 （文科）（文科） 本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共 4 页。时量 120 分钟，总分 150 分。考生务必将答
8、案答 在答题卡上，在试卷上作答无效。 一、选择题一、选择题（共 12 小题，每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共 60 分） 1若（1+2ai）i=1bi，其中 a、bR，i 是虚数单位，则|a+bi|=（ D ） A +i B5 C D 2已知集合，则集合中共有 ( C ) 个真 6 1 AxNZ x 3 0 7 x Bx x AB 子集 A. 7 B .4 C. 3 D. 8 3下列说法正确的是（ D ） A“f（0）=0”是“函数 f（x）是奇函数”的充要条件 B若 p：x0R，x02x010，则p：xR，x2x10 C若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题 D“若 =，则 s
9、in=”的否命题是“若 ，则 sin” 4若 （0，），且 cos2+cos（+2）=，则 tan（ B ） A B C D 7 5函数的单调递增区间是（ D ） 2 2 ( )log (412)f xxx A B C D (,2)(,2)(2,)(6,) 6已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为（ B f x R0x 2xf xt ( 3)f ）来源:Z+xx+k.Com A B C D 3737 7已知函数 ,，则（ C ） 53 ( )sin1( , ,)f xaxbxcxa b cR( )10f m ()fm A B C D6789 8函数的零点所在的大致区间是 ( B ). 2 (
10、 )ln(1)f xx x A. B. C. D. 1,22,33,44,5 9设函数，若，则实数 的取值范围为（ D ） 1 ( )7,0 2( ) ,0 x x f x x x ( )1f t t A B C D (, 3) (1,)(, 3)(1,) ( 3,1) 10已知等比数列,满足,且,则数列的公比为( A ) n a 23210 loglog1aa 5689 16a a a a n a （A）（B）（C）（D）2424 11已知向量.若,则与的夹角为( D )( 1,2),(1, ) mn mn2 mn m （A）（B）（C）（D） 2 3 3 4 3 4 8 12设等差数列an
11、的前 n 项和为 Sn，且 S150，S160，则中最大的是（ C ） A B C D 二、填空题二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13等比数列an的前 n 项和为 Sn=a2n+a2，则 an =_ 2n1 . 14已知函数，其中，若存在实数，使得关于x的方程 2 , ( ) 24 , xxm f x xmxm xm 0m b 有三个不同的零点，则m的取值范围是 ( )f xb(3,) 15已知菱形 ABCD 的边长为 2，BAD=120，点 E，F 分别在边 BC，DC 上，BC=3BE，DC=DF， 若=1，则 的值为_ 2 ； 16已知函数 f（x）（xR）满足
12、 f（1）=1，且 f（x）的导数 f（x），则不等式 f（x2） 的解集为_ （-，-1）（1，+） 三、三、解答题解答题（本大题共 7 小题，满分 70 分） 9 17.17.（本小题满分 10 分） 在中,角所对的边分别为,且满足:,的面积为ABC!, ,A B C, ,a b ccoscos2 cosbAaBcCABC! .4 3 （）求角的大小;C （）若,求边长.2ac 解:（）因为,由正弦定理得coscos2 cosbAaBcC2 sinsinsin abc R ABC , 将代入可得2 sin,2 sin,2 sinaRA bRB cRC ,2sincos2sincos4sin
13、cosBAABCC 化简得,sin()sin2sincosABCCC 即,因为,所以,又,所以.sin(12cos)0CCsin0C 1 cos 2 C (0,)C 3 C （）因为的面积为,所以,所以.又因为,所以,ABC!4 3 1 sin4 3 2 abC 16ab 2a 8b 由余弦定理得,即,所以. 222 cos 2 abc C ab 222 281 2 162 c 2 13c 21. （本小题满分 12 分） 已知公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和为 Sn，S7=70，且 a1，a2，a6成等比数列 （）求数列an的通项公式；来源:学科网 ZXXK （）设 bn=，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值 解：（I）设公差为 d 且 d0，则有 ，即， 10 解得或（舍去），an=3n2来源:Zxxk.Com （II）由（I）得， =， bn=3n+121=23，当且仅当 3n=，即 n=4 时取等号， 故数列bn的最小项是第 4 项，该项的值为 23 22. （本小题满分 12 分） 已知函数在 处
