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1、1 江苏省盐城市建湖县江苏省盐城市建湖县 2018 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 116 的平方根是（ ） A6B4C4D8 【分析】根据平方根的定义进行计算即可 【解答】解：16 的平方根是4， 故选：C 【点评】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、既是轴对称图形
2、又是中心对称图形，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3下列运算正确的是（ ） A4a22a2=2 Ba2a4=a8 C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+2ab+b2 【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法 求解 【解答】解：A、4a22a2=2a2，错误； B
3、、a2a4=a6，错误； C、（ab）2=a22ab+b2，错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，正确； 2 故选：D 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 4正多边形的一个内角为 135，则该多边形的边数为（ ） A5B6C7D8 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数，根据 任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边 数 【解答】解：正多边形的一个内角为 135， 外角是 180135=45， 36045=8， 则这个多边形是
4、八边形， 故选：D 【点评】本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，难度适中 5不等式组的解集为 x2，则 k 的取值范围为（ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于 k 的不等式，求出不等式的解集即可 【解答】解：解不等式组，得 不等式组的解集为 x2， k+12， 解得 k1 故选：C 【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于 k 的 不等式，难度适中 3 6如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A 点的坐标为 （10
5、，0），双曲线 y=（x0）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OBAC），有下列四 个结论： 双曲线的解析式为 y=（x0）； E 点的坐标是（4，6）； sinCOA=； EC=； AC+OB=其中正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】过 B 作 BFx 轴于点 F，由菱形的面积可求得 BF，在 RtABF 中，可求得 AF，过 D 作 DGx 轴于 点 G，由菱形的性质可求得 D 点坐标，则可求得双曲线解析式；根据 BCOF 可知 E 点纵坐标为 BF 的长， 代入反比例函数的解析式即可得出 E 点坐标；过 C 作 CHx 轴于
6、点 H，则 HF=BC，可求得 OH，可求得 sinCOA；求出 E、C 两点坐标可求 EC 的长；在 RtOBF 中，由勾股定理可求得 OB，结合条件可求得 AC， 则可求得 AC+OB，可得出答案 【解答】解：如图，过 B 作 BFx 轴于点 F，过 D 作 DGx 轴于点 G，过 C 作 CHx 轴于点 H， A（10，0）， OA=10， S菱形 ABCD=OABF=ACOB=120=60，即 10BF=60， BF=6， 在 RtABF 中，AB=10，BF=8，由勾股定理可得 AF=8， OF=OA+AF=10+8=18， 四边形 OABC 为菱形， D 为 OB 中点， DG=B
7、F=6=3，OG=OF=18=9， 4 D（9，3）， 双曲线过点 D 3=，解得 k=27， 双曲线解析式为 y= 故正确； BCOF，BF=6， 6=， x= E（，6） 故错误； 在 RtOCH 中，OC=10，CH=6， sinCOA=， 故正确； C（8，6），E（，6）， EC=8=， 故正确， 在 RtOBF 中，OF=18，BF=6， OB=6， ACOB=120， AC=2， AC+OB=6+2=8， 故正确； 综上可知正确的为共 4 个， 故选：A 5 【点评】本题主要考查反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、菱形的性质、直角三角形、菱形的面积等 知识利用菱形的面积求得 B
8、 到 x 轴的距离是解题的关键，注意菱形两个面积公式的灵活运用本题考查知 识点较基础，综合性很强，但难度不大 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7使代数式有意义的 x 的取值范围是 x3 【分析】二次根式的被开方数是非负数 【解答】解：根据题意，得 x30， 解得，x3； 故答案是：x3 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方 数必须是非负数，否则二次根式无意义 8十八大以来，全国有 6800 多万人口摆脱贫困，以习近平同志为核心的党中央带领中国人民创造了人类减 贫史上的奇
9、迹，把 6800 万用科学记数法表示为 6.8107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：6800 万=6800 0000=6.8107， 故答案为：6.8107 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 9分解因式：m39m= m（m+3）（m3） 【分析】先提取
10、公因式，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab） 6 【解答】解：m39m， =m（m29）， =m（m+3）（m3） 故答案为：m（m+3）（m3） 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 10若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的方差是 3.2 【分析】首先根据其平均数为 5 求得 x 的值，然后再根据方差的计算方法计算即可 【解答】解：根据题意得（3+4+x+6+8）=55， 解得 x=4， 则这组数据为 3，4，4，
11、6，8 的平均数为 5， 所以这组数据的为 s2= （35）2+（45）2+（45）2+（65）2+（85）2=3.2 故答案为：3.2 【点评】本题考查了方差的定义与意义，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也 成立 11如图，ABC 中，点 D 在 BA 的延长线上，DEBC，如果BAC=80，C=33，那么BDE 的度数是 113 【分析】先根据三角形内角和定理，得出B，再根据平行线的性质，即可得到BDE 的度数 【解答】解：BAC=80，C=33， ABC 中，B=67， DEBC， BDE=180B=18067=113， 故答案为：113 【点评】本题主要考查了三
12、角形内角和定理以及平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补 7 12已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1a|的结果为 1 【分析】根据数轴确定 a 的范围，根据绝对值的性质、二次根式的性质化简 【解答】解：由数轴可知，1a0， 1a0， 原式=1a+a=1， 故答案为：1 【点评】本题考查的是二次根式的化简、绝对值的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键 13如图，A、B、C 是O 上的三点，且四边形 OABC 是菱形若点 D 是圆上异于 A、B、C 的另一点，则 ADC 的度数是 60或 120 【分析】连接 OB，则 AB=OA=OB 故可得出AOB 是等边三角形，所以
13、ADC=60，ADC=120，据此可得 出结论 【解答】解：连接 OB， 四边形 OABC 是菱形， AB=OA=OB=BC， AOB 是等边三角形， ADC=60，ADC=120 故答案为：60或 120 【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键 8 14“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 2 套文具和 3 套图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需 44 元 【分析】设 1 套文具 x 元，1 套图书 y 元，根据 2 套文具和 3 套图书需 104 元及 3 套文具和
14、2 套图书需 116 元，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，将两个方程相加除以 5，即可求出结论 【解答】解：设 1 套文具 x 元，1 套图书 y 元， 根据题意得：， +，得：5x+5y=220， x+y=44 故答案为：44 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 15如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论： abc0；a=b；a=4c4；方程 ax2+bx+c=1 有两个相等的实数根，其中正确的结论是 （只 填序号即可） 【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴位置和抛物线与
15、y 轴的交点坐标即可确定； 根据抛物线的对称轴即可判定； 根据抛物线的顶点坐标及 b=a 即可判定； 根据抛物线的最大值为 1 及二次函数与一元二次方程的关系即可判定 【解答】解：根据图示知，抛物线开口方向向下， a0 由对称轴在 y 轴的右侧知 b0， 抛物线与 y 轴正半轴相交， c0， abc0故错误； 9 抛物线的对称轴直线 x=， a=b 故错误； 该抛物线的顶点坐标为（，1）， 1=， b24ac=4a b=a， a24ac=4a， a0，等式两边除以 a， 得 a4c=4，即 a=4c4 故正确； 二次函数 y=ax2+bx+c 的最大值为 1，即 ax2+bx+c1， 方程 ax2+bx+c=1 有两个相等的实数根 故正确 综上所述，正确的结论有 故答案为： 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的系数符号由抛物线开口方 向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线与 x
