山东省济宁市2018届中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 山东省济宁市山东省济宁市 2018 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 一、单选题一、单选题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得， 的相反数是 ，故答案为：D. 【分析】相反数是指只有符号不同的两个数。根据定义即可求解。 2.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】从上面看该几何体，第一行有 3 个小正方形，第 2 行右侧有 2 个小正方形.故答案为：D 【分析

2、】从左面看，左边一列有 2 个小正方形，靠右一列有一个小正方形应选 A。 3.2017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国 家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的 50%数据 186 亿吨用科学记数法可表示为（ ） A. 186108吨 B. 18.6109吨 C. 1.861010吨 D. 0.1861011吨 【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 2 【解析】【解答】186 亿吨=1.861010吨 故答案为：C 【分析】根据科学计数法的表示形式为：a10n。其

3、中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数 位-1，即可得出答案。注意：1 亿=108. 4.下列运算正确的是（ ） A. （a+b）2=a2+b2 B. （1+x）（x1）=1x2 C. a4a2=a8 D. （2x）3=6x 3 【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故不符合题意； B（1+x）（x1）=1x2 ， 故符合题意； Ca4a2=a4+2=a6 ， 故不符合题意； D（2x）3=（2）3x3=8x3 ， 故不符合题意 故答案为：B 【分析】（1）根据完全平方公式可得:;

4、 (2)根据平方差公式可得：; （3）由同底数幂的乘法法则;可求解；同底数幂相乘，底数不变，指数相加； （4）根据积的乘方法则：积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 5.一次数学检测中，有 5 名学生的成绩分别是 86，89，78，93，90则这 5 名学生成绩的平均分和中位数 分别是（ ） A. 87.2，89 B. 89，89 C. 87.2，78 D. 90，93 【答案】A 【考点】平均数及其计算，中位数 【解析】【解答】这 5 名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93， 则平均数为：(78+86+89+90+93) 5=87.2，中位数为 89， 故答案

5、为：A. 【分析】根据算术平均数的方法即可求解。即平均数=. 中位数;将这组数据从小到大排列，最中间的数是 89，所以中位数是 89. 6.如图，下列说法中不正确的是（ ） A. 1 和3 是同旁内角 B. 2 和3 是内错角 C. 2 和4 是同位角 D. 3 和5 是对顶角 【答案】C 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】A. 1 和3 是同旁内角，正确，不合题意； B. 2 和3 是内错角，正确，不合题意； C. 2 和4 是同位角，错误，符合题意； 3 D. 3 和5 是对顶角，正确，不合题意； 故答案为：C. 【分析】同位角:在截线的同侧，在被截的两条直线的同旁； 内错

6、角：在截线的两侧，在被截的两条直线的内部； 同旁内角：在截线的同侧，在被截的两条直线的内部。 根据定义即可判断。 7.有下列命题： 若 x2=x，则 x=1；若 a2=b2 ， 则 a=b；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；相等的弧 所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【考点】平方根，一元二次方程根的判别式及应用，线段垂直平分线的性质，圆周角定理，命题与定理 【解析】【解答】解：若 x2=x，则 x=1 或 x=0，所以错误； 若 a2=b2 ， 则 a=b，所以错误； 线段垂直平分线上的点到

7、线段两端的距离相等，所以正确； 相等的弧所对的圆周角相等，所以正确四个命题的逆命题都是真命题 故答案为：B 【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式大于 0，方程有两个不相等的实数根可知，方程漏掉了一个 根； （2）根据平方根的意义可得 a=b； （3）线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；线段的垂直平分线的判定： 到线段两端点距离相等的点在这个角的平分线上； （4）根据圆周角定理和圆周角和弧之间的关系可知：相等的弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等 的圆周角所对的弧相等。 8.如图，在ABC 中，C=90，B=30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交

8、AB，AC 于点 M 和 N， 再分别以点 M，N 为圆心画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是 （ ） AD 是BAC 的平分线ADC=60ABD 是等腰三角点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【考点】三角形的外角性质，角平分线的性质，作图基本作图 【解析】【解答】根据基本作图，所以正确， 因为C=90，B=30，则BAC=60，而 AD 平分BAC，则DAB=30，所以ADC=DAB+B=60，所以 正确； 因为DAB=B=30，所以ABD 是等腰三角形，所有正确； 4 因为 AD

9、 平分BAC，所以点 D 到 AB 与 AC 的距离相等，而 DCAC，则点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长 度，所以正确. 故答案为：D. 【分析】（1）由已知角的平分线的作法知，AD 是BAC 的平分线； （2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得ADC=DAB+B，由（1）可得 DAB=30，所以ADC=DAB+B=60； （3）由（2）知，DAB=30=B，根据等腰三角形的判定可得ABD 是等腰三角形； （4）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得，点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度。 9.若一直角三角形的斜边长为 c，内切圆半径是 r，则内切圆

10、的面积与三角形面积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】设直角三角形的两条直角边是 ，则有： 又 将 代入 得： 又内切圆的面积是 它们的比是 故答案为：B 【分析】设直角三角形的两条直角边是 a ， b ，根据直角三角形的面积公式及,得 出三角形的面积，根据圆的面积公式得出圆的面积，从而得出答案。 10.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1 幅图形中“”的个数为 a1 ， 第 2 幅图形中“”的个数为 a2 ， 第 3 幅图形中“”的个数为 a3 ， ，以此类推，则 的值为（ ） A. B. C.

11、 D. 【答案】C 【考点】探索数与式的规律，探索图形规律 【解析】【解答】解：a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n（n+2）； = 5 = = = 故答案为：C 【分析】由图形知：第一幅图中有 3 个点，则 a1=3=13，第二幅图中增加了 8 个点，则 a2=8=24，第三幅 图中增加了 15 个点，则 a3=15=35，第四幅图中怎加了 24 个点，则 a4=24=46，以此类推，an=n（n+2）； 所以, ,代入所求代数式即可求解。 二、填空题二、填空题 11.因式分解 2x24x+2=_ 【答案】2（x1）2 【考点】提公因式法因式分解，因式

12、分解运用公式法 【解析】【解答】2x24x+2=2（x22x+1）=2（x1）2 故答案为：2（x1）2 【分析】根据题意先提公因式 2，再用完全平方公式分解即可。即原式=2. 12.如图，正方形 AFCE 中，D 是边 CE 上一点，B 是 CF 延长线上一点，且 AB=AD，若四边形 ABCD 的面积是 24cm2 则 AC 长是_cm 【答案】 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】试题分析：证 RtAEDRtAFB，推出 SAED=SAFB ， 根据四边形 ABCD 的面积是 24cm2得出正方形 AFCE 的面积是 24cm2 ，

13、求出 AE、EC 的长，根据勾股定理求出 AC 即可 四边形 AFCE 是正方形， AF=AE，E=AFC=AFB=90， AB=AD RtAEDRtAFB（HL）， SAED=SAFB ， 四边形 ABCD 的面积是 24cm2 ， 正方形 AFCE 的面积是 24cm2 ， AE=EC= = （cm） 根据勾股定理得：AC= 【分析】由已知条件易证得 RtAEDRtAFB，则这两个三角形的面积也相等，所以由割补法可得四边形 6 ABCD 的面积=正方形 AFCE 的面积；根据正方形的面积可得,解得 AE=，在直角三角形 ACE 中， 由勾股定理可得 AC=. 13.小明用图中所示的扇形纸片

14、作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是 6cm，那么这个圆锥的高 是_ 【答案】4cm 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 r， 根据题意得 2r=6，解得 r=3， 所以圆锥的高= =4（cm） 故答案为 4cm 【分析】设圆锥的底面圆的半径为 r，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周 长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 2r=6，解得 r=3，然后利用勾股定理计算圆锥的高 14.已知 M、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线 上，点 N 在直线 y=x+3 上，设点 M 坐标为 （a，b），则 y=abx2+（a+b）x 的顶点坐标为_ 【答案】（ ， ） 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征，二次函数 y=a（x-h）2+k 的性质 【解析】【解答】M、N 关于 y 轴对称，