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1、项目三,识读基本体三视图,任务 识读正三棱锥三视图,【工作任务】,识读正三棱锥的三视图。,【任务分析】,任何物体都是由点、线、面等几何要素构成的 。图3-1所示为正三棱锥,其外表由四个棱面,SAB、SBC、SCA及底面ABC组成,各表面 棱线为SA、SB和SC,各棱线汇,图3-1 正三棱锥立体图,交于顶点A、B、C、S。所以,棱锥是指各棱线相 交于一点,各棱面和底面均为平面的立体。本任 务主要学习点、线、面的投影特性,使学生更加 熟悉基本体的视图、画法、尺寸注法和基本体 表面取点的方法,进一步提高识读和绘制基本体 视图的能力。,【相关知识】,一、点的三面投影,1.点的三面投影的形成，点的投影仍
2、为点。,图3-2 点的三面投影,2.点的投影规律 图3-2所示为点的投影的形成过程,从中可总结出点的投影规律是:,1)点的正面投影与水平投影的连线一定垂直于OX轴(ssOX)。 2)点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴(ssOZ)。 3)点的水平投影与OX轴的距离等于点的侧面投影与OZ轴的距离,即ssX=ssZ。 4)点的投影规律与三视图的投影规律相同,同样具有“长对正”、“高平齐”、 “宽相等”的“三等”对应关系。,3.点的投影与直角坐标的关系 在三投影面体系中,点的位置可由点到三个投影面的距离确定。,图3-3 点的投影与直角坐标的关系,4.两点的相对位置 两点的相对位置是指两点在空
3、间的上下、左右、前后的位置关系 。,图3-4 两点的相对位置,5.重影点 当空间两点的某两个坐标值相同时,这两点处于某一投影面的同 一投射线上,它们在该投影面的投影重合于一点。,图3-5 重影点可见性的判断,6.三面投影图的绘制 例3-1 已知点A(15,10,12),求作点A的三面投影。,图3-6 由点的坐标画出点的三面投影,已知：X=15mm=OaX,Y=10mm=OaY,Z=12mm=OaZ,如图3-6所示,图3-7 由点的两面投影求第三面投影 a)已知a、a,求a b)已知b、b,求b,例3-2 已知点的两面投影,求作其第三面投影,如图3-7所示。 如图3-7a所示,图中已给出点的两个
4、投影a、a,则点的三个坐标就完全确 定了,可根据点的投影规律作出第三投影a。,直线的投影一般仍为直线。,图3-8 直线的三面投影 a)空间直线的投影 b)作直线两端的投影 c)同面投影连直线,二、直线的三面投影,(1)投影面平行线 平行于一个投影面,而与另外两个投影面倾斜 的直线,称为投影面平行线。,1.特殊位置直线的投影,表3-1 投影面平行线,表3-1 投影面平行线,表3-2 投影面垂直线,(2)投影面垂直线 垂直于一个投影面,而与另外两个投影面平行的直线,表3-2 投影面垂直线,2.一般位置直线的投影 一般位置直线的投影特性如下:,1)直线在三个投影面上的投影都与投影轴倾斜。 2)直线的
5、三个投影长度均小于实长。,三、平面的三面投影 平面的投影一般仍为平面,特殊情况下也可为一线段。,图3-9 平面的投影,1.特殊位置平面的投影 (1)投影面平行面 平行于一个投影面,而与另外两个投影面垂直 的平面,称为投影面平行面。,表3-3 投影面平行面,表3-3 投影面平行面,表3-4 投影面垂直面,(2)投影面垂直面 垂直于一个投影面,而与另外两个投影面倾斜的平面,表3-4 投影面垂直面,2.一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面,称为一般位置平面。,1.正三棱锥棱线和底边的识读 1)棱线SA的三个投影sa、sa、sa均倾斜于投影轴,即SA为一 般位置直线,且三个投影都不反映实长,如图3-10a所示。,图3-10 正三棱锥棱线及底边投影分析 a)一般位置直线 b)侧平线 c)水平线 d)侧垂线,2.正三棱锥各表面的识读 正三棱锥的底面为正三角形,三个侧面为具有公共顶点的三角形 。,图3-11 正三棱锥各表面投影分析 a)侧垂面 b)水平面 c)一般位置平面,
