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1、第3章 电阻式传感器,3.1 工作原理 3.2 电阻应变片的温度误差及补偿 3.3 电阻应变片的测量电路 3.4 电阻式传感器的应用,3.1 工作原理,应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象 弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变 弹性元件 具有弹性应变特性的物体,应变式传感器,是利用弹性元件和电阻应变片将应变转换为电阻值变化的传感器 工作原理： 当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。 结构：应变式传
2、感器由弹性元件（敏感元件）上粘贴电阻应变片（转换元件）构成 应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量,3.1.1 应变效应,电阻应变片的工作原理是基于应变效应 即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化， 这种现象称为“应变效应”。,一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：,应变效应,当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长L，横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了，从而引起电阻值变化量为 ：,式中：dL/L长度相对变化量，用应变表示为,电阻相对变化量：,dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2
3、r dr，则 ：,材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长， 沿径向缩短， 轴向应变和径向应变的关系可表示为 ：,为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。,推得：,定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为,灵敏度系数K受两个因素影响,一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即（/）/。 对金属材料：1+2( /)/ 对半导体材料：( /)/1+2 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。 ,3.1.2 电阻应变片种类,常用的电阻应变片有两种： 金属电阻应变
4、片 半导体应变片,金属电阻应变片,灵敏度取决于尺寸变化（应变效应为主）,半导体应变片,灵敏度取决于电阻率的变化（压阻效应为主）,分析：当半导体应变片受轴向力作用时,半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：,式中： 半导体材料的压阻系数; 半导体材料的所受应变力; E半导体材料的弹性模量; 半导体材料的应变。,压阻效应：单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象,因此：,实验证明，E比1+2大上百倍，所以1+2可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：,测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得
5、应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力值为 ：,=E,应变力正比于电阻值的变化！,3.1.3 应变片的温度误差及补偿 1 应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。 1) 电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：,Rt=R0(1+0t),式中: Rt温度为t时的电阻值； R0温度为t0时的电阻值； 0温度为t0时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值，t=t-t0。 当温度变化t时，电阻丝电阻的变化值为： R=Rt-R0=R00
6、t,Rt=R0(1+0t),2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为l0, 它们的线膨胀系数分别为s和g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：,ls=l0(1+st) lg=l0(1+gt),当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形l、附加应变和附加电阻变化R分别为：,由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为,结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与
7、应变片自身的性能参数（K0, 0, s）以及被测试件线膨胀系数g有关。,2 电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。 电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。,电桥补偿法,电路分析,g为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 由上式可知， 当R3和R4为常数时，R1和R2对电桥输出电压Uo的作用方向相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。,测量方法： 当被测试件不承受应变时： R1和R2又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有 ：,工程上，一般按R1 = R2 = R3 = R4 选取桥臂电阻。,温度补偿的实现：
8、当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即：,应变的测量：被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为 ：,可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变有关，而与环境温度无关。,注意补偿条件： 在应变片工作过程中，保证R3=R4。 R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。,尽量保持恒温测量,3.1.4
9、工程测试中的注意事项,输出信号量通常非常微小，如V甚至nV级： 为了满足小信号、低漂移和抗干扰性的要求，连接电阻应变片的导线应选用2芯或4芯双绞带金属屏蔽和护套的PVC电缆，线径不能太小；为提高抗干扰性能，需要对屏蔽线作适当的连接；测量过程中不要移动导线。 电源的质量将影响整个测量电路的有效性，如果电源纹波大、稳定性差，将不能实现微小信号检测，因此，应根据测量信号的最小值和最小变化量，选取和设计电源方案。在采用直流电源时，应尽可能采用线性电源，降低电源纹波。 在信号获取过程中，一般需要对信号进行逐次放大、滤波。对信号进行滤波和放大时，对元件的要求较高。选用时应尽量达到的性能参数要求主要有： 尽
10、可能小的输入电压噪声； 尽可能小的输入失调电压（V级）； 尽可能小的输入失调漂移，即受温度影响情况，对于测量精度要求高的场合，该值应该为nV/级； 较高的共模抑制比； 符合测量信号的频带范围，即带宽。,3.2 测量电路,3.2.1 直流电桥 1. 直流电桥平衡条件,图3.5 直流电桥,当RL时，电桥输出电压为：,当电桥平衡时，Uo=0，则有：,R1R4=R2R3,或：,电桥平衡条件：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或相对两臂电阻的乘积应相等。,电桥平衡条件,2. 电压灵敏度 应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥
11、路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。 当受应变时：若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为,设桥臂比n=R2/R1，由于R1R1，分母中R1/R1可忽略， 并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则上式可写为：,电桥电压灵敏度定义为 ：,分析： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 ,？当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？,分析：思路：dKU/dn
12、 = 0求KU的最大值,求得n=1时，KU为最大值。即在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有：,结论：当电源电压E和电阻相对变化量R1/R1一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。,3. 非线性误差及其补偿方法,与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为,理想情况（略去分母中的R1/R1项）：,实际情况（保留分母中的R1/R1项）：,如果桥臂比n=1， 则 ：,例如： 对于一般应变片：所受应变通常在5000以下，若取K=2，则R1/R1=K=0.01，计算得非线性误差为0.5%；若K=130，=1000时，R1/R1=0.130
13、，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。,图3.6 差动电桥,减小和消除非线性误差的方法,半桥差动：在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂。 该电桥输出电压为：,若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得：,可知：Uo与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。,全桥差动：电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则 ：,结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工
14、作时的4倍。,3.2.2 交流电桥 引入原因：由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 由于供桥电源为交流电源 ，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容。,交流电桥,式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。,每一桥臂上复阻抗分别为：,交流电桥输出：,电桥平衡条件：Uo=0，即：,Z1Z4=Z2Z3,整理可得：,变形为：,交流电桥的平衡条件（实部、虚部分别相等）：,交流电桥平衡条件：,如果采用半桥差动结构：当被测应力变化引起工作应用片阻值变化时，则电桥输出为 ：,3.3 应变式传感器的应用,应变片
15、能将应变直接转换成电阻的变化 其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变弹性元件 应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）,3.3.1 应变式力传感器 被测物理量：荷重或力。 主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、 水坝坝体承载状况监测等。 力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等。,1.柱（筒）式力传感器,2. 环式力传感器,（a）环式力传感器结构；（b） 应力分布图,对R/h5的小曲率圆环：A、B两点的应变。,内贴取“一”,内贴取“”,式中： h圆环厚度； b圆环宽度； E材料弹性模量。,3 悬臂梁式力传感器,悬臂梁是一端固定另一端自由的弹性敏感元件，其特点是结构简单、加工方便，在较小力的测量中应用普遍。根据梁的截面形状不同可分为变截面梁（等强度梁）和等截面梁。,3.3.2 应变式压力传感器 主要用来测量流动介质的动态或静态压力。 应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。 在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为 ：,膜片式压力传感器,应变变化曲线的特点： 当x=0时，rmax=tmax； 当x=R时，t=0， r=2rmax。 ,特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片， 在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，
