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1、第八章 机 械 波,第一节 机械波的产生与传播 波速 波长及频率 第二节 平面简谐波的波函数 波的能量 第三节 惠更斯原理 波的干涉 第四节 多普勒效应,第一节 机械波的产生与传播 波速 波长及频率,一、机械波的产生 二、横波和纵波 三、波面和波线 四、波的频率、波长和波速,一、机械波的产生,将石块投入水中形成水波，音叉振动在空气中形成声波，手持细绳的一端抖动在绳上形成绳波，这些都是机械振动在弹性媒质中传播形成机械波的例子。产生机械波要具备两个条件：第一要有波源(振动物体)；第二要有传播振动的弹性媒质。如果媒质中各质点以弹性力相互联系，这种媒质称为弹性媒质。例如声波的波源是音叉，弹性媒质是空气
2、。当弹性媒质中任一质点离开平衡位置时，媒质产生形变，邻近的质点对它就有弹性恢复力的作用，使它在平衡位置附近振动。以此类推，当一个质点振动时，由于弹性力的联系，振动就会由近及远地向各方向传播，形成机械波。因此，振动是产生波动的根源，波动是振动的传播过程。,二、横波和纵波,图8-1 横波的形成,三、波面和波线,图8-3 波面和波线 a)平面波 b)球面波,四、波的频率、波长和波速,1.波的频率、周期 2.波长 3.波速,1.波的频率、周期,在波的传播过程中，媒质中各个质元都依次重复着波源的振动。它们的振动频率或周期都与波源的振动频率或周期相同。因此，我们把这一频率或周期，也称为波的频率或周期，并分
3、别用符号和T来表示。,2.波长,图8-4 波长,3.波速,单位时间内任一振动状态沿波线传播的距离称为波速。或者说单位时间内任一振动相位沿波线传播的距离称为波速，所以波速又称为相速，通常用符号u表示。因为在一个周期T内振动状态传播的距离为一个波长，故根据波速的定义，可知 u=/T,3.波速,表8-1 几种波速,第二节 平面简谐波的波函数 波的能量,一、平面简谐波的波函数 二、波动的能量、能流和能流密度,一、平面简谐波的波函数,1) 当x为确定值xB时，式(8-7)即为xB处质点B的振动方程，xB/u表示B点落后于O点的相位。 2) 当t为确定值时，y是x的余弦函数，此时式(8-7)就表示t时刻x
4、轴上各质点的位移情况，即t时刻的波形图。 3) 当x和t都是变量时，式反映了波形的传播过程。,一、平面简谐波的波函数,图8-5 某时刻波形图,图8-6 波形的传播过程,二、波动的能量、能流和能流密度,1.能量密度 2.能流和能流密度,1.能量密度,2.能流和能流密度,2.能流和能流密度,图8-7 能流,第三节 惠更斯原理 波的干涉,一、惠更斯原理 二、波的叠加原理和波的干涉 三、驻波 四、半波损失,一、惠更斯原理,图8-8 小孔变成了新的波源,一、惠更斯原理,图8-9 波前 a)球面波 b)平面波,二、波的叠加原理和波的干涉,图8-10 相干波的干涉现象,三、驻波,图8-12 驻波,四、半波损
5、失,图8-13 音叉激起的驻波,第四节 多普勒效应,在前面的讨论中，波源和观察者相对于媒质是静止的。这时观察者接收到的波的频率就是波源的振动频率。但是，当波源或观察者相对于媒质运动时，情况就不同了。这时，观察者接收到的频率(即单位时间内接收到的波数)与波源的振动频率(即单位时间内波源发出的波数)有所不同。这种现象称为多普勒效应，是奥地利物理学家多普勒在1842年首先发现的。 多普勒效应在日常生活中就可以被觉察到，例如当列车驶近我们时，我们感觉到汽笛的音调比列车静止时汽笛的音高，这说明人耳感觉到的频率比汽笛发出的频率增大了；反之当列车驶离我们时，我们感觉到汽笛的音调变低了，说明我们感觉到的声波的频率变小了。这是多普勒效应的一个具体表现。,图8-14 观察者A运动,第四节 多普勒效应,图8-15 波源S运动,第四节 多普勒效应,
