《概率论与数理统计-电子教案-李云龙 1.1 样本空间与随机事件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计-电子教案-李云龙 1.1 样本空间与随机事件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、样本空间,1.1 样本空间与随机事件,二、随机事件,问题的提出,定义1：E的所有可能基本结果组成的集合称为E的样本空间，记作S。 定义2：样本空间中每一个可能的基本结果称为样本点(Sampling point) ，记作e。,一、样本空间,随机试验的结果怎么去表述？,(1)抛掷一枚硬币,观察正反面出现的情况.,(2)抛掷一枚骰子,观察出现的点数.,可能结果为：“正面，反面”.,可能结果为:,“1”, “2”, “3”, “4”, “5” 或 “6”.,例1.试写出下列试验的样本空间,H正面，T反面,(4)记录某公共汽车站某日上午某时刻的等车人数.,(5)从一批灯泡中任意抽取一只, 测试其使用
2、寿命.,可能结果为: “0,1,2,”,(3)4件产品，2正，2次，从中任取3件，观察正次品出现情况.,将四件产品标记为:A,B,C,D,可能结果为: “ABC,ABD,ACD,BCD”,其中t表示灯泡的使用寿命,2. 同一试验 , 若试验目的不同,则对应的样本空 间也不同.,eg 将一枚硬币连续抛掷两次,Case1:若观察正面 H、反面 T 出现的情况 ,则样本空间为,Case2:若观察出现正面的总次数 , 则样本空间为,注 1. 试验不同, 对应的样本空间一般不同.,eg S=H,T 可以作为抛掷硬币试验的样本空间,也可以作为射击问题中击中与否的样本空间,1、定义3：随机试验E的样本空间S
3、的子集称为试验E的随机事件，简称事件，通常用A,B,Ak,表示。,试验中,骰子可能出现“1点”,“6点”,“点数不大于4”, “点数为偶数” 等均为随机事件.,二、随机事件(Random Events),练习：同时投掷两枚骰子，试写出该试验的样本空间、 随机事件A,B,C。事件A表示“出现的点数之和大于10”, 事件B表示“出现的点数均为奇数”，事件C表示“出现 的点数之差的绝对值小于2”。,例2：将一枚硬币抛两次，事件A表示“第一次出现正面”，事件B表示“两次出现同一面”，事件C表示“至少出现一次正面”。试写出该试验的样本空间、随机事件A,B,C。,2.几点说明,语言描述，集合的列举法表示，
4、Venn图，随机变量等,eg 在掷一枚骰子试验中 事件A 表示“点数不大于3”,(1)随机事件表示:,事件B 表示“点数为奇数”,A = 1,2,3, B = 1,3,5,(2)随机事件与样本空间、样本点之间的关系。,定义4：事件A发生是指试验结果中A的某个样本点出现。,例3：在投掷一颗骰子试验中，试验结果为出现3个点， A表示“点数不大于3”, B表示“点数为奇数”.问A,B发生？,(3)事件A是否发生,试验中，事件A可能发生也可能不发生。,eg. 掷骰子试验中 “点数大于6” 就是不可能事件， “点数不大于6” 就是必然事件。,基本事件：含一个样本点的单点集。 复合事件：含两个或两个以上样
5、本点的集合。,进一步说明，试验中，随机事件可能发生也可能不发生。,(4)几个特殊的事件,今后为讨论问题方便，将必然事件、不可能事件视为随机事件的两个极端情况。,不可能事件不含任何样本点的集合，记为 必然事件含有所有样本点的集合，记为S。,本节小结：,样本空间：E的所有可能基本结果组成的集合,记作S。 随机事件：E的某些基本结果组成的集合，记作A,B等，随机事件是样本空间S的子集。,同一试验中，样本空间与随机事件的关系？,同一个试验中，根据观察的内容都有唯一确定的样本空间, 任何随机事件都是样本空间的子集。,练习1：某商场五层共有60间餐饮店铺，编号分别为 5001,5002,5060，从中任选
6、一间，观察店铺号码。,练习2：用大炮连续5次射击同一目标，观察击中的总次数。,练习4：观察某时间段内某交通路口的机动车流量情况。,练习3：手工生产一批陶瓷制品，希望能得到10件正品，记录需要生产的陶瓷总件数。,试用列举法写出下列试验的样本空间,综合习题：,试用列举法写出下列试验的样本空间、随机事件。,习题1：同时掷两枚硬币，观察正反面出现情况，事件A表示掷出同一面，事件B表示其中一枚掷出正面。,习题2：将一枚骰子连续掷两次，记录骰子点数出现情况，事件A表示点数之和等于7，事件B表示两枚骰子点数之差等于1。,习题3：袋中装有6个球，4白(a,b,c,d)，2红(x,y)，试用列举法写出下列试验的样本空间。,E1( 放回抽样)：取一个，放回后，再取一个。,E2(不放回抽样)：取一个，不放回接着再取一个。,E3:一次性取出两个球(同时取出2个球)。,
