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1、矩形,义务教育人教版教科书,一、说教材,二、说教法,三、说学法,四、说教学过程,五、说板书设计,六、说教学效果评价,说课流程,1、教材地位和作用,一、说教材,本节课是八年级（下册）第18章第2节特殊的平行四边形第一课时矩形。具体来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质及判定的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质与判定的运用，也是后面继续学习菱形、正方形的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。,3、教学重、难点分析：,教学重点： 矩形的概念和性质及性质的简单应用,教学难点： 1
2、、矩形的性质“对角线相等”的探索。 2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。,一、说教材,返回,（1）知识和技能目标 掌握矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。 掌握矩形的性质，初步应用矩形的概念和性质来解决简单问题， 渗透转化的思想。,（2）能力目标： 经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类 比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。,2、教学目标：,一、说教材,（3）情感和态度目标： 通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。,返回,二、说教法,1、教法：根据本节课的教材
3、内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用多媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。 2、具体的教学方法：观察 动手实践 自主探索 合作交流。,返回,（一）、学情分析：学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的
4、点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。在学习平行四边形的性质和平行四边形的判定过程中，学生已经获得了初步的活动经验和体验，这便于学生在本节课直观认识矩形的性质，也有利于学生以良好的心理情感投入到新知识的学习中去。,三、说学法,（二）学法指导：教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有： 1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想
5、，主动探索来了解矩形的性质。 2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。 3、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。,三、说学法,返回,四、说教学过程,创设情境，引出课题,观察思考，总结概念,合作探索，归纳性质,学以致用，巩固性质,达标检测，反馈新知,归纳小结,认知重构,作业,教学流程,四、说教学过程,（一）、创设情境，引出课题。我用多媒体展示生活中的和谐对称的物体，问学生物体的侧面是什么图形；学生观察、回答，引出
6、课题。 （设计意图：用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感受生活中物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念数学应向生活回归 ，向学生经验回归，人人学有价值的数学。同时为形成矩形概念打下基础。）,四、说教学过程,（二）观察思考，总结概念。 1、看一看，提出概念。 我出示平行四边形木架进行变化， 提出问题1：变化后是什么图形；学生通过观察后回答是平行四边形； 接下来， 问题2：平行四边形的一个内角变为多少度时，木架变成了矩形？ 通过我的引导和学生的观察，学生容易得出为直角时是矩形，然后让学生说一说矩形概念； 我再进行规范，让学生在书上进行批注并齐读书上概念2次，强调矩形
7、的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后学习中矩形的一种判定方法。,（设计意图：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，出示木架，学生兴趣肯定很高，同时也让学生知道矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念，符合学生认知规律；阅读是理解的基础，数学教学同样需要阅读，让学生齐读，这样有利于学生理解和记忆。）,四、说教学过程,2、判一判，巩固概念。 1）平行四边形是矩形。 2）有一个角是90度的四边形是矩形。 3）矩形是平行四边形。 （设计意图：利用判断题和关系图，让学生了解矩形与平行四边形的区别与联系，知道矩形是特殊的平行四边形，使学生认识特殊与一般
8、的辩证关系，为矩形具有平行四边形的性质做好铺垫。）,四、说教学过程,（三）合作探索，归纳性质。 1、提出问题。生活中，侧面是矩形形状的物体给人以美的感觉，肯定矩形具有很多独特性质，让我们利用手中的矩形纸片一起来探究矩形的性质。 2、先思后探。学生先独立思考、操作2、3分钟后，前后四人小组，共同观察、讨论、猜想、验证。我将参与部分小组的讨论，对有困难的同学加以辅导。 （设计意图：课标指出探究活动的主要目的是为了解决学生学习时产生的困惑与问题。这样设计，既可以培养学生独立学习的习惯，又可以培养与人合作探索的优良品质。） 在探索中，可能学生探究矩形对角线相等的性质比较困难，如果没有得出，此时，我会让
9、学生回忆平行四边形性质是从边、角、对角线、对称性四个方面来研究，学生就会有“柳暗花明又一村”的感觉，肯定会很迫切地再投入到探究中。如个别小组仍有问题，我会引导他们划对角线，利用测量、折叠等方法来探究。（设计意图：“有困难，老师才引导。”学生不仅能主动获取知识，体验探索的快乐，而且能不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习。）,四、说教学过程,3、总结验证。小组代表总结性质，并用书本知识进行验证，相互补充。我会及时鼓励，肯定“亮点”，可能学生在验证矩形对角线相等时，有用全等证明或勾股定理证明或对称证明，如果学生只出现一种方式，我会在黑板上加以分析，提出多种方法。 4、对比记忆。让学生从四个方面对
10、比平行四边形与矩形的性质，总结出矩形的特性。 （设计意图：让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性。） 5、探究：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。,四、说教学过程,（四）学以致用，巩固性质。 1、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，求AC的长？ 2、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，请找出相等的线段，图中有等腰三角形吗？ 3、如上图，矩形ABCD被两对角线分成四个小三角形，如果四个三角形的周长的
11、和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ 三个题学生都先做，1、2题让学生口答，我小结。3题让个别学生上台分析，然后，我利用多媒体展示四个小三角形的周长为12条线段之和，学生就非常清楚看到每条对角线被用了两次，其后学生写出过程，老师加以规范，突破难点。 4、在直角三角形中，ABC=90.AC=10，BO是斜边的中线，求BO的长。 （设计意图：本来只打算出示第3题，此题对于多数学生难度较大，没有梯度，不符合螺旋式上升的原理，因此我决定添加1、2题。这几个题目由浅入深，既符合学生的认知规律，又巩固了矩形的特性。第一题巩固的是特性1，第二题巩固特性2，明确矩形对角线交点分对角线成四条
12、相等的线段，第三题尊重学生的个体差异，适当拓展学生的知识面，体现因材施教的原则，让不同的学生在数学上得到不同的发展。完成目标2。4题考查直角三角形斜边中线的性质 ）,四、说教学过程,（五）达标检测，反馈新知。 1）矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_ 2）矩形中较短的边长为1cm，两条对角线相交的锐角为60，则矩形对角线的长度是_。 如果学生掌握不好，我将让学生就产生问题的地方进行再练习，让人人学必须的数学。 （设计意图：皮亚杰的观点认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。所以练习和科学的重复练习是数学学习的有效办法之一。这两个简单问题的设计，可以检测学生掌握性质的情
13、况，做到及时反馈。在解决以上问题的时候，我们把矩形的问题转化为三角形的问题来解决，渗透数学中转化的思想。）,四、说教学过程,（六）归纳小结,认知重构。 这个环节让学生把他今天所学的知识向他身边的同学或好友诉说，我再总结知识点和数学思想。其后，布置作业：107页1、3题 （设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。） 教学备案：若有剩余时间，我请学生完成此题：矩形ABCD中，AC，BD交于O ，AEBD于E，若BAE：EAD =1：3，则EAC= . 若没有多余的时间，我就让学生课后
14、思考，适应不同程度的学生需要。,四、说教学过程,设计意图：根据新课标精神，“人人都能获得良好的数学教育”,“不同的人在数学上得到不同的发展。”在作业时给出有梯度的作业，以满足不同层次学生学习的需要。让学生灵活应用矩形性质解决问题。为下节课进一步探究矩形的判定法方法奠定基础。,（七）.作业 必做题：课本：P67 3 。 选做题：在矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E，ED=5， EC=3，求矩形的周长。,五、板书设计说明,板书设计意图：我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中
15、的运用。,矩形 矩形定义： 例题： 矩形性质：边： 角： 对角线：,六、创新设计说明,设计理念与思路：新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导他们亲身经历探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，发展他们对科学本质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们的终身学习和生活打好基础。在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。在课堂教学中，帮助学生自我检视和反思自我，唤起学生成长的渴望；帮助学生寻找、搜集和利用学习资源，设计恰当的学习活动；帮助学生发现他们所学东西的实际意义，营造和维持学习过程中积极的心理氛围；故此本课从生活中的数学入手，充分展示“观察、操作猜想、探索说理”的认识过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现直观与简单推理的融合基础知识的掌握与能力的形成。,谢谢指导,
