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1、第8章 数字电路基础,8.2 数制与编码,8.1 脉冲与数字信号,8.3 逻辑门电路,8.4 逻辑函数化简,理解模拟信号和数字信号的区别； 掌握数字信号的表示方法； 掌握二进制数和十六进制数的表示方法以及它们之间的相互转换； 掌握与门、或门、非门的逻辑功能； 了解复合门的逻辑功能； 了解TTL、CMOS门电路的使用常识,教学目的,u,u,t,t,8.1 脉冲与数字信号,模拟信号与数字信号的比较,数字信号只要求分辨两种状态：高电平和低电平。 对应表示逻辑1和逻辑0。,数码为：09；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9110。下标用10或D表示 十进制数的权展开式：,1、十进制,102、101
2、、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。,任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。,即：(331)10310231011100,8.2.1 数制,任意N的十进制表示方法,式中，i表示位数，以小数点为分界，向左位数依次为0，1，2n-1；向右位数依次为-1，-2，-m。这样，第i位数表示量的权值为10i，即ai实际所表示数值的大小为ai10i，习惯上称为这一位的加权系数。,如：(1101.01)21 23 +122 0211200211 22 (13.25)10,数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一。即：1110。下标用2或B表示。 二进制
3、数的权展开式：,2、二进制数,表8-1 部分不同位置的1数值 所对应的十进制数,3、十六进制数,数码为：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F110。 下标用16或H表示。,8.2.2 不同进制之间的相互转换,1. 二进制数转换为十进制数 “按权展开，相加即可” 【例8.1】 将二进制数101.12转换成十进制数。 101.12=122+021+120+12-1 =4+0+1+0.5 =5.510,2、十进制数转换为二进制数,十进制 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用“除2取余，逆序排列”； 小数部分采用“乘2取整，顺序排列” ； 转换后再
4、合并。,【例8.2】将十进制数6710转换成二进制数。,【例8.3】 将0.65210转换成二进制数。 解： 0.6522=1.304 取整=1 高位,0.3042=0.608 取整=0 0.6082=1.216 取整=1 0.2162=0.432 取整=0 低位 如果需要，还可以继续乘下去。位数越多越精确，若只要四位小数，则 0.652100.10102,【例8.4】 将67.65210转换成二进制数。 解：显然把6710和0.65210分别转换后合成可得转换结果为： 67.65210=1100001.10102,十进制数转换成其他任意进制数都可用基数乘除法。即如十进制数转换成十六进制数，则
5、整数部分“除2取余，逆序排列”改成“除16取余，逆序排列”即可，小数部分“乘2取整，顺序排列”改成“乘16取整，顺序排列”。其余类推。,8.2.3 编码,用一种代码表示其他事物的方法编码。,由于n位二进制数的取值组合为2n、即2n 种不同的编码。显然，若所需编码的信息符号有N项，则需用的二进制数码的位数n应满足如下关系： 2nN,1.二十进制代码（BCD码）,二-十进制编码简称BCD码，用四位二进制码表示十进制数码的编码方法。,表8-2 8421BCD码十进制的对应关系,【例8.5】（1）把100010018421BCD码转换成十进制数。 解：（1）1000 10018421BCD=8910
6、（2）把3810转换成8421BCD码 解：（2）3810=0011 10008421BCD,2.编码的应用,计算机内部只有二进制数，任何符号在计算机内部都以二进制形式存在。,图8-4 计算机内部的编码形式,8.3.1 逻辑变量与逻辑函数,逻辑变量：只有两种取值的变量，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。 逻辑函数：描述变量关系的函数。,8.3 逻辑门电路,8.3.2 基本逻辑,逻辑代数的基本逻辑运算：与逻辑、或逻辑、非逻辑。 逻辑真值表是列出所有输入变量（设有n个）的各种可能取值组合（2n），遵循某种逻辑关系计算出输出变量结果的表格，每
7、种输入组合将对应一个输出结果，即列出所有可能的输入取值与输出结果之间的关系。,图8-6 串联开关控制灯的电路,1、与运算（与逻辑）,表8-3 灯与开关的关系,1、与运算（与逻辑）,与运算：输入变量为全1时，输出变量为1，否则输出变量为0。 Y=AB 从表8-4中可知，“与”运算规则是：输入变量（A、B）全为1时，输出变量（Y）为1；否则，输出变量（Y）为0。简记为“全1出1，有0出0”。,表8-4 与逻辑真值表,与运算波形图,图8-7与门逻辑符号与波形,2或运算（或逻辑）,或运算：输入变量全0时，输出变量为0，否则输出变量为1。 Y=A+B “或”运算规则是：“全0出0，有1出1”。,图8-8
8、 并联开关控制电路,2或运算（或逻辑）,或逻辑的语言表述：决定一事件发生的各条件中，只要有一个或一个以上条件具备时，事件便发生；只有当条件全不具备时，事件才不发生。,表8-6 或逻辑真值表,表8-5 或逻辑的例子,或逻辑波形图,图8-9 或门逻辑符号与波形,3非运算,非运算：输出变量与输入变量互为相反。,运算规则：取反,3非运算,非运算：输出变量与输入变量互为相反。 表达式为：,图8-10 单开关控制电路,表8-7 非逻辑例子,表8-8 非逻辑真值表,非逻辑波形图,图8-11 非逻辑符号与波形,图8-12 生活中的逻辑关系,4. 复合逻辑运算,基本逻辑运算虽然简单，但所有的逻辑关系都可以用它们
9、或它们的组合来表示。当与、或、非三种基本逻辑运算组合在一起时，其运算规律是：,（1）在一个式子中有逻辑乘和逻辑加时，应先做逻辑乘后做逻辑加。如AB+CD，就应先做A逻辑乘B和C逻辑乘D，然后再把两项逻辑乘的结果相加。,（2）式子中有括号，应先做括号内的运算。如（A+B）C，是先做括号的加运算，然后再做逻辑乘。,（3）式子中有非号时，先做“非”号下表达式的运算，再进行非运算。 在做非运算时，要特别注意“非”符号的长短，例如,，是先做逻辑乘（A与B、C与D），再做逻辑加（AB+CD），最后做 非运算，而,，是先做逻辑乘运算再做非运算，最后做逻辑加,运算。,）、,（与A取值相反）、,（与B取值相反）
10、、,（A与,（,表8-10 常用的复合逻辑运算的描述,8.3.3 集成门电路的基本知识,1. 高电平、低电平的规定,利用电路可以实现相应的逻辑关系，称之为逻辑门电路，简称门电路。,常用高电平（H）来表示逻辑“1”，低电平（L）表示逻辑“0”，这种规 定为正逻辑，现在的数字电路均采用正逻辑规定。,图8-13 某TTL产品的高电平低电平的参数,2. 常用门电路的性能,集成电路（Intergrated Circuit，简称IC）是将元器件和互连线集成于同一半导体芯片上而制成的电路或系统。,根据集成器件数量，分为晶体管数小于100的小规模集成电路（SSI）、晶体管数在1001000之间的中规模集成电路
11、（MSI）、晶体管数在100010万之间的大规模集成电路（LSI）、晶体管数在10万100万之间的超大规模集成电路（VLSI）以及晶体管数超过100万的巨大规模集成电路（GSI）等。,常用的门电路是小规模集成电路，从电路结构及工艺实现方面看，具有代表性的集成电路有TTL（晶体管-晶体管逻辑）门电路和CMOS（互补金属氧化物半导体逻辑）门电路。,表8-11 常用门电路的性能,不同功能的数字集成电路由型号来区分，型号标识在集成电路上方的表面。例如74LS00表示是“74LS”系列的功能为“4个2输入端与非门”集成电路，型号标识各部分含义如图8-14所示。,图8-14 不同型号表示不同的集成电路,3
12、. 逻辑功能的使用,图8-15是两种TTL“与非”门的外引脚排列图及外封装图。图8-15中所示的74LS20和74LS00就是TTL的与非门。一片集成电路内的各个逻辑门互相独立，可以单独使用，但其电源引脚（电源正极VCC和电源负极GND）是共用的。,图8-15 TTL“与非”门外引脚排列图,8.3.4 集成门电路使用注意事项,1、TTL门电路的使用注意事项：,（1）TTL电路的电源正端通常标以“VCC”，负端标以“GND”。电源正常是集成电路门电路能否正常工作的必要条件。,（2）TTL集成电路对电源电压要求比较严格，除了低电压、低功耗系列外，通常只允许在+5V0.5V的范围内工作。,（4）TT
13、L集成电路的输出端不允许直接接地或直接接+5V，输出端与输出端之间不能并联否则将导致器件损坏。,图8-16 与非门多余输入端的处理,图8-17 或门、或非门多余输入端的处理,（3）TTL门电路的多余输入端处理方法 集成电路在使用集成电路时有时可能会出现多余的引脚。多余的引脚按具体情况处理。,（5）TTL特殊输出结构的门电路的使用, OC 门：TTL门电路在制作时，将一些影响参数的器件不加入，可理解为“残缺的门”。,图8-19 集电极开路与非门,三态门 三态门输出结构的作用就相当于图8-20所示的给门加锁，即成为带锁的门。,图8-20 三态输出门,三态门在工作时，用万用表电压挡测其输出端，可能测
14、得 三种情况：,（1）输出端对地电压约为3.4V，此时输出相当于逻辑1。,（2）输出端对地电压小于0.3V，对正电源端电压大于 4.7V，此时输出相当于逻辑0。,（3）输出端对地和对正电源端电压均为0V，即输出端悬 空，为高阻态。,（1）CMOS电路的电源正端标以“VDD”，负端标以“VSS”。使用时一般将“VSS”接地。 （2）由于CMOS门电路采用了绝缘栅型场效应管（MOS管）是一种高输入阻抗、微功耗的电路，极易造成静电损坏。,2.CMOS集成电路的使用注意事顶,（3）在储存和运输中，MOS集成电路应用防静电包装（如铝箔、防静电包装袋）。 （4）在组装电路时，必须采取防静电措施，以免静电击
15、穿损坏或损伤集成电路。所有与CMOS电路直接接触的工具，测试设备必须可靠接地。 （5）CMOS集成电路的输出端不允许直接接VDD或VSS。,3. 基本门电路应用,8.4 逻辑函数化简,与或表达式 或与表达式 与非与非表达式 或非或非表达式 与或非表达式,目标：低成本、高速、可靠,图8-22 用74LS00实现逻辑函数,8.4.1 逻辑代数的公式,1. 逻辑代数基本公式,表8-12 逻辑代数的基本公式,A,例8.8 证明公式：A+BC=（A+B）（A+C）,证明：将变量A、B、C的全部取值组合分别代入等式两边，进行 逻辑运算，结果如表8-13所示。,2逻辑代数常用公式,（1）公式：,证明：,所以，公式成立。,（2）公式：,（3）公式：,（4）公式：,证明：,所以，公式成立。,8.4.2 逻辑函数的化简,1化简意义及标准,最简与或式的标准是： （1）乘积项的个数应该最少。 （2）每一个乘积项中所含变量个数最
