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1、同学们好,第八章 恒定电流的磁场,一 掌握描述磁场的物理量磁感强度的概念，理解它是矢量点函数.,二 理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.,三 理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.,四 理解洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动. 了解磁矩的概念. 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩.,教学基本要求,磁感强度,一. 基本磁现象,中国在磁学方面的贡献：,最早发现磁现象：磁石吸引铁屑,春秋战国吕氏春秋记载：磁石召铁,东汉王充论衡描述：
2、司南勺最早的指南器具,十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角， 比欧洲的哥伦布早四百年,十二世纪已有关于指南针用于航海的记载,司南勺,早期的磁现象包括:,天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。,条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。,把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。,某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。,1820年 奥斯特 磁针上的电碰撞实验,电流的磁效应,磁现象与电现象有没有联系？,安培提出
3、分子电流假设:,磁现象的电本质运动的电荷产生磁场,奥斯特,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关.,二. 磁 感 强 度 的 定 义,设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时 垂直于 与特定直线所组成的平面.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.,大小与 无关,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于 特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向.,单位 特斯拉,磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的
4、 的方向.,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力,一、毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,毕奥萨伐尔定律,+,+,+,1、5 点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,例： 载流长直导线的磁场.,解,方向均沿 x 轴的负方向,二、 毕奥-萨伐尔定律应用举例,的方向沿 x 轴的负方向.,无限长载流长直导线的磁场.,电流与磁感强度成右螺旋关系,半无限长载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,I,真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.,解 根据对称性分析,例： 圆形载流导线的磁场.,p
5、,*,3）,4）,2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系）,1）若线圈有 匝,+,I,R,o,（1）,x,三、 磁偶极矩,说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.,例2中圆电流磁感强度公式也可写成,例： 载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l , 半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解 由圆形电流磁场公式,（1）P点位于管内轴线中点,(2) 无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,或由 代入,练习：半径R,无限长半圆柱金属面通电流I，求轴线上 。,由对称性：,沿 方向,电 流
6、,电荷运动,磁 场,四、 运动电荷的磁场,毕 萨定律,运动电荷的磁场,+,解法一 圆电流的磁场,向外,例： 半径 为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 , 并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 ，求圆盘中心的磁感强度.,向内,解法二 运动电荷的磁场,例题：亥姆霍兹线圈在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强的均匀磁场。特征是由一对相同半径的同轴载流线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的场强是近似均匀的。,解 设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均为I，且流向相同（如图）。两线圈在轴线上
7、各点的场强方向均沿轴线向右，在圆心O1、O2处磁感应强度相等，大小都是,两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度大小为,此外，在P点两侧各R/4处的O1、O2 两点处磁感应强度都等于,在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎B0、BP 之间。由此可见，在P点附近轴线上的场强基本上是均匀的，其分布情况约如图所示。图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的场强分布，实线是代表两线圈所激发场强的叠加曲线。,例题：在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核运动相当于一个圆电流，具有相应的磁矩，称为轨道磁矩。试求轨道磁矩与轨道角动量L之间的关系，并计算氢原子在基态时电子的轨道磁矩。,解 为简单起见，设电子绕核作匀
8、速圆周运动，圆的半径为r，转速为n。电子的运动相当于一个圆电流，电流的量值为I=ne，圆电流的面积为S=r2，所以相应的磁矩为,角动量和磁矩的方向可分别按右手螺旋规则确定。因为电子运动方向与电流方向相反，所以L和的方向恰好相反，如图所示。上式关系写成矢量式为,这一经典结论与量子理论导出的结果相符。由于电子的轨道角动量是满足量子化条件的，在玻尔理论中，其量值等于（h/2）d的整数倍。所以氢原子在基态时，其轨道磁矩为,它是轨道磁矩的最小单位（称为玻尔磁子）。将e=1.60210-19 C，me= 9.1110-31kg ，普朗克常量h= 6.62610-34Js代入，可算得,原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量，电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。,
