《机械工程测试技术基础 第3版 教学课件 ppt 作者 熊诗波 黄长艺 第5章信号处理初步》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械工程测试技术基础 第3版 教学课件 ppt 作者 熊诗波 黄长艺 第5章信号处理初步（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 信号处理初步,1.了解信号模数转换和数模转换原理 2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率 3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露、 栅栏效应等现象 4.掌握常用的数字信号处理方法,本章学习要求：,数字信号处理概述,数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。,优点： 1)用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构,2)计算机软硬件技术发展的有力推动,a)多种多样的工业用计算机。,b)灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统,第一节 数字信号处理的基本步骤,信号转换过程,测试信号的数字化过
2、程,1、A/D转换,采样利用采样脉冲序列，从信号中抽取一系列离散值，使之成为采样信号x(nTs)的过程。 量化把采样信号经过舍入变为只有有限个有效数字的数值，这一过程称为量化。 编码将经过量化的值变为二进制数字的过程。,1）相关概念,2) A/D转换器的技术指标,(1) 分辨率; 用输出二进制数码的位数表示。位数越多，量化误差越小，分辨力越高。常用有8位、10位、12位、16位等。,(2) 转换速度; 指完成一次转换所用的时间，如:1ms(1KHz)； 10us(100kHz),(3) 模拟信号的输入范围; 如，5V， +/-5V，10V，+/-10V等。,2、D/A转换过程和原理,D/A转换
3、器是把数字信号转换为电压或电流信号的装置。,第二节 离散傅立叶变换,数值离散：计算机仅能处理离散数据。 点数有限：计算机的内存容量总是有限的，它不能存放无限多的采样数据。,一、应用计算机进行信号处理的特点：,因此，相对于连续的傅里叶变换，计算机中采用离散傅里叶变换（DFT）。,二、离散傅立叶变换 的图解推演,a)模拟信号及其傅立叶变换 b)采样信号及其傅立叶变换 c)离散信号及其傅立叶变换 d)矩形窗函数及其傅立叶变换 e)矩形窗函数采样信号及其 傅立叶变换 f)频域采样函数及其傅立叶逆 变换 g)离散信号傅立叶变换,离散傅立叶变换步骤： 1）时域采样 2）时域截断 3）频域采样,时域采样引起
4、频域周期化,频域采样引起时域周期化,当窗函数的宽度T时，sinc函数就变成 函数。,由于T不够宽带来误差从而产生波纹,离散傅里叶变换意味着在时域、频域两方面都周期化。不过在计算机中仅存储了N个时域采样值和N个频域采样值，它们分别表示时域波形和频域波形的一个周期，并且近似于原来的连续傅里叶变换对。,离散傅里叶变换（DFT）,式中:,频率分辨力为,的N个频域采样值；,时间采样间隔为T的N个时域采样值。,四、快速傅里叶变换（FFT）,快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量。,fs=1000; N=1024; t=(0:N-1)/fs; f1=
5、60; f2=150; s1=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); s2=2*randn(size(t); x=s1+s2; subplot(211) plot(t,x) X=abs(fft(x); f=(0:N/2-1)*fs/N; subplot(212); plot(f(1:N/2),X(1:N/2),第三节 信号数字化出现的问题,采样是将采样脉冲序列p(t)与信号x(t)相乘，取离散点x(nt)的值的过程。,一、时域采样、混叠和采样定理,问题：每周期应该有多少采样点 ？,对于100Hz的信号，采样后的信号波形能真实反映原信号。 对于400Hz和900Hz的信号，
6、则采样后完全失真了，也变成了100Hz的信号。 于是原来三种不同频率信号的采样值 相互混淆了。,采样信号的频混现象,0,t,0,f,0,t,0,f,t,为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。,fs 2 fmax,采样定理:,需注意，满足采样定理，只保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。,二、量化和量化误差,量化是用有限个允许值近似地代替精确值。量化有截尾和舍入两种方法。若取信号x(t)可能出现的最大值为A，量化单位
7、为。当信号落在某一小间隔内，经过舍入方法变为有限值时，将会产生量化误差(n)。,三、截断、泄漏和窗函数,用计算机进行测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析，这个过程称信号截断。,为便于数学处理，对截断信号做周期延拓，得到虚拟的无限长信号。,设有余弦信号x(t), 用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号: y(t) =x(t)w(t),将截断信号谱 XT()与原始信号谱X()相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱. 原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。,泄漏与窗函数频谱两侧旁瓣有关，如果
8、使侧瓣的高度趋于零，而使能量集中在主瓣，就可以较为接近与无截断的频谱。,2）三角窗,3）汉宁窗,常用窗函数,四、频域采样、时域周期延拓和栅栏效应,对周期信号，“整周期截取 ”是解决“栅栏效应”极为有效的办法。,减少能量泄漏的方法之二：增大截断长度T,减少能量泄漏的方法之三：用旁瓣较小的窗函数,减少能量泄漏的方法之一：信号整周期截断,如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替。,频谱的离散取样造成了栅栏效应，谱峰越尖锐，产生误差的可能性就越大。,栅栏效应,五、频率分辨力、整周期截断,在离散傅立叶变换中，两条离散谱线间的间隔称为频率分辨率f。,要减
9、少“栅栏效应”，就要提高频率分辨率f，也就是要增加窗的宽度T，这就意味着在相同的采样频率下增加数据点数N。,当分析的时域信号长度为、采样频率为fs时，分辨率为窗口函数宽度的倒数，即：,时域：相关分析,频域：功率谱分析,滤波技术实现噪声抑止及频率结构分析,从噪声中提取有用信息,第三节 相关分析及其应用,一、 相关分析及其应用,1 两个随机变量的相关系数,统计学中用相关系数来描述变量x、y之间的相关性。是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。,xy 的绝对值愈接近于1，x、y的线性度愈好； xy 接近或等于零时，认为x、y线性不相关。,1、波形相关的概念（相关函数 ）,
10、如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：,x(t),y(t),x(t),y(t),1、波形相关的概念（相关函数 ）,如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)：,2 信号的自相关函数,若信号x(t)是某各态历经随机过程的一个样本记录，x(t+) 是时移后的样本，则x(t)的自相关函数为,信号的自相关函数与其相关系数之关系：,自相关函数的性质：,1）,2）,3）足够大，或 ，Rx() x2,4）自相关函数是 的偶函数，即Rx() =Rx(- ),5）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。,6）随机噪声信号的自相关函数
11、 将随 的增大快速衰减。,均方值,2 信号的互相关函数,两个各态历经随机过程信号x(t)和y(t) 的互相关函数为,信号的自相关函数与其相关系数之关系：,互相关函数的性质：,1）,2）足够大，或 ，Rxy() x y,3）互相关函数不是 的偶函数,4）两同频率的周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。,5）两个非同频率 的周期信号互不相关。,信号相关得物理解释,信号相关是波形相似的度量,相关是周期信号中同频成分的反映,相关是周期信号中同频成分的反映,互相关函数保留了频率信息，幅值信息和相位差信息。,正弦信号自相关的函数是余弦函数，并且保留原信号的频率信息、幅值信息
12、，但丢失了相位信息。,1)若x(t)=Asin(t+)，根据自相关函数定义可得,2)若x(t)=Asin(t+)，y (t)=Bsin(t+)根据 互相关函数定义可得,相关分析的工程应用,案例1：机械加工表面粗糙度自相关分析,性质4,性质5:提取出回转误差等周期性的故障源。,案例2：地下输油管道漏损位置的探测,t,式中: X(t)-声源信号; X1(t)-途经(l-s)距离为传感器1所测到的信号; X2(t)-途经(l+s)距离为传感器2所测到的信号; a1 、a2-分别为特征信号x(t)传输过程中衰减程度的常数,对x1(t),x2(t)作相关，即可得,显然在=0处取得峰值，该值可由测试仪读得：,其中： v-声音在管道中的传播速度； l-距两传感器等距的距离,案例：地震位置测量,案例3：是测定热轧钢带运动速度的示意图。,功率谱密度函数,自相关函数的傅立叶变换称为自功率谱密度函数或自谱。互相关函数的FT称为互功率密度函数或互谱。,自功率谱应用：,自功率谱和幅值谱的关系,输入、输出自功率谱和系统频率响应的关系,互功率谱的应用：,求频率响应函数,消除噪声,
