《大学物理学 下册 教学课件 ppt 作者 雒向东 第八章 静电场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理学 下册 教学课件 ppt 作者 雒向东 第八章 静电场（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6章 静电场,教学目标：,1了解电荷、电势差、电场线、静电场能量、导体、电介 质等基本概念。,2理解库仑定律、高斯定理、安培环路定理等重要定理定 律的意义。,3掌握电场强度、电势、电势能、电通量的计算。,4综合比较静电场在真空中、导体中及在介质中的异同。,第6章 静电场,高压倍压加速器,6.1 电荷 库仑定律 6.2 电场 电场强度 6.3 电通量 高斯定理 6.4 静电场的环路定理 电势能 6.5 电势 电势差 6.6 等势面 电势与电场强度的微分关系 6.7 静电场中的导体 6.8 电介质 6.9 电容 静电能,3. 守恒性,在一个孤立系统中总电荷量是不变的 电荷守恒定律,4. 相对论不
2、变性,电荷的电量与它的运动状态无关,二、 库仑定律,1. 点电荷,当大小、形状可以忽略时,带电体就被视为一个带电的几何点,6.1 电荷 库仑定律,一、电荷,1. 正负性,2. 量子性,静止的两个点电荷，,电荷q1 对q2 的作用力F21,真空中的介电常数,2. 库仑定律,注意,(2) 库仑力满足牛顿第三定律；,(3) 对于带电粒子： 。,(1) 库仑定律适用于真空中的点电荷；,三、 (电场力)叠加原理,q0 受的力：,Q,2. 电荷连续分布的带电体,1. 点电荷系,点电荷系对q0 的电场力等于各电荷单独存在时对q0 的电场力的矢量和,已知两杆的电荷线密度为，长度为L，相距L,L,L,L,解,例
3、,两带电直杆间的电场力。,求,两电荷元之间的静电力,带电直杆间的电场力,6.2 静电场 电场强度,一、 静电场,后来: 法拉第提出场的概念,早期：电磁理论是超距作用理论,二、电场强度,检验电荷q0,带电量足够小,质点,场源电荷,产生电场的电荷,电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。,定义：,三、 电场强度叠加原理,1. 点电荷产生的场强,2. 点电荷系的场强,点电荷系在某点 P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 电场强度叠加原理,3. 连续分布带电体的场强,P,求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。,P,解
4、,例,电偶极矩:,(电偶极矩),延长线上P 点的电场强度,P,r,中垂线上P 点的电场强度,P,它在空间一点P 产生的电场强度。(P点到杆的垂直距离为a),解,dq,由图上的几何关系,2,1,例,长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为,求,电荷元电量,电荷元的场强,a,dx,x,1,无限长带电直线,a,P,+ + + + + + + + + + + + +,讨论,圆环轴线上任一点P 的电场强度,R,解,dq,r,例,半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q,求,由于圆环上电荷分布关于x 轴对称,x,dq,P,所以,(1) 当 x = 0时，即在圆环中心处,(2) 若 x R ，则,可以把带电圆环视为
5、一个点电荷,R,P,0,x,x,讨论,薄圆板的面密度为,解,例,dr,r,R,x,O,P,x,细圆环在P点的电场强度,圆板在 P 点的电场强度,细圆环在P点的电场强度,dq,在轴线上任一点的电场强度,求,细圆环电量,(1)当R x ，圆板可视为无限大薄板,+,+,+,+,+,+,+,+,电场强度垂直带电平面,讨论,(1) 当R x ，圆板可视为无限大薄板,(2),(3) 补偿法,p,-,讨论,杆对圆环的作用力。,q,L,解,四、由电场强度求力,R,例,已知圆环的半径为R, 带电量为q ，杆的线密度为 ，长为L,求,x,dx,电荷元电量,圆环在电荷元处的场强,电荷元受力,杆对圆环的作用力,例,解
6、,相对于电偶极子中心的力矩,(1),力偶矩最大,力偶矩为零,电偶极子处于稳定平衡,(2),(3),力偶矩为零,电偶极子处于非稳定平衡,+,-,求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。,讨论,一、电力线（电场线）,场强方向沿电力线切线方向，场强大小取决于电力线的疏密,电力线不相交。,电力线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。,6.3 电通量 高斯定理,dN,二、电通量,穿过任意曲面的电力线条数称为通过该面的电通量,1. dS 面元的电通量,矢量面元,2. 曲面的电通量,(2)电通量是代数量,穿出为正,穿入为负,3. 闭合曲面电通量,方向的规定,(1),说明,穿出、穿入闭合面电力线
7、条数之差,(3)通过闭合曲面的电通量,闭合曲面 向外为正，向内为负。,1,2,闭合曲面电通量 = 正的电通量 - 负的电通量 ,穿出闭合面电力线条数,穿入闭合面电力线条数,= -,均匀电场中有一个半径为R 的半球面,方法1:,解,例,通过此半球面的电通量。,求,方法2：,构成一闭合面，电通量,通过dS 面元的电通量,电荷分布,电场分布,闭合面电通量,?,三、高斯定理,q 在任意闭合面内，电通量为,内部电荷对 e 有贡献；外部电荷对 e 没有贡献。,1.点电荷 q,穿过球面的电力线条数为 q/ 0,q 在球心处，球面电通量为,q 在闭合面外，电通量为,穿出、穿入闭合面电力线条数相等,2. 多个电
8、荷,闭合面电通量为,由所有电荷决定，但 与外部电荷无关,只取决于内部电荷。,P 点的电场强度,(2) 反映静电场的性质 有源场。,真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷电量的代数和乘以,静电场高斯定理,四、高斯定理的应用,是所有电荷产生的 ; e 只与内部电荷有关。,(1),(3) 库仑定律,， 小于十亿分之一。,说明,均匀带电球面，电量Q，半径R 。,电场强度分布。,R,解,由高斯定理,+,+,+,+,+,+,例1,求,P点在球外 ( r R ),P点在球内 ( r R ),O,R,沿球面法线方向。,取过P点的同心球面为高斯面，电通量为,r,r,?,均匀带电球
9、体,R,+,+,+,+,球外( r R ),r,球内 ( r R ),沿球面法线方向。,+,+,+,+,+,取同心球面为高斯面，电通量为,r,讨论,R,解,电场强度垂直带电平面,选取 垂直带电面的圆柱形高斯面,电场强度分布。,求,根据高斯定理,两个底面对称,“无限大”均匀带电平面，电荷面密度为,例2,S,无限大均匀带电板,板外：,板内：,S,垂直带电平面,d,S,讨论,，取关于平 板对称的圆柱面为高斯面。,板外：,板内：,S,垂直带电平面,，取关于平 板对称的圆柱面为高斯面。,无限大均匀带电板,讨论,“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,例3,电场强度分布。,求,电场分布具有轴对称性,
10、“无限长” 均匀带电直线，电荷线密度为+,解,电场分布具有轴对称性,，以高为l 的同轴圆柱面为高斯面，电通量,例3,电场强度分布。,求,r,E,高斯定理求解电场分布,场强 E 能否提出积分号,带电体电荷分布的对称性,建立的高斯面是否合适,静电场的高斯定理适用于一切静电场；,高斯定理并不能求出所有静电场的分布。,球面、球体,无限长圆柱面、圆柱体,无限大平面、平板,电荷均匀分布,球面,圆柱面,圆柱面,总结：,例,电荷体密度,半径为,求,重叠区域的电场。,解,均匀电场,6.4 静电场的环路定理 电势能,一、静电力做功的特点,1. 单个点电荷产生的电场,b,a,L,q0,点电荷对q0 做功与路径无关,
11、结论,静电场力做功只与始末位置有关，与路径无关，所以静电力是保守力，静电场是保守力场。,2. 任意带电体系产生的电场,在电荷系q1、q2、产生的电场中，移动 q0,a,b,L,带电体对q0 做功与路径无关,在静电场中，沿闭合路径移动q0，电场力做功,a,L1,L2,b,二、静电场的环路定理,静电场的环路定理,静电场是无旋场,q0 由 a 点经 L1 到达 b 点所做的功,q0 由 a 点经 L2 到达 b 点所做的功,因此,(1) 环路定理是静电场的一个重要定理，可用环路定理检 验一个电场不是静电场。,不是静电场,(2) 环路定理表明静电场电力线不能闭合（无旋场）。,(3) 静电场是无旋场，可
12、引进电势能。,讨论,三、电势能,1. 电势能的差,静电力,保守力,引入静电势能,定义：q0 在a、b 两点电势能之差等于把 q0 自 a 点移至 b 点电场力所做的功,2. 电势能,q0 在电场中某点 a 的电势能：,取b点为势能零点 Wb = W“0” = 0,(3) 电势能应属于 q0 和产生电场的源电荷系统共有。,(1) 选势能零点习惯和原则：, 当(源)电荷分布在有限范围内时，一般选在无穷远处。, 无限长带电直线，无限带电大板，选有限远处为势能 零点。,(2) 电荷在某点的电势能与零点有关，而两点的差值与零 点无关。,说明,如图所示, 在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中，有一带电
13、量为 q 的点电荷,解,选无穷远为电势能零点,a,b,c,Q,q 在 a 点和 b 点的电势能,求,例,选 c 点为电势能零点,两点间势能差,6.5 电势 电势差,一、 电势,电势,电场强度自 a “势能零点” 的线积分,电势差,电场强度自 a b 的线积分,点电荷的电势,电势能,二、 电势叠加原理,点电荷系的电势,P,n 个点电荷构成的系统的电势,在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和 电势叠加原理,电荷连续分布的带电体的电势,三、电势的计算,方法,（2） 电荷分布,（1） 场强分布,均匀带电圆环半径为R， 电量q 。,解,建立如图坐标系，选取电
14、荷元 dq,例,圆环轴线上一点的电势,求,半径为R，带电量为q 的均匀带电球体,解,根据高斯定律可得场强分布：,求,带电球体的电势分布,例,对球外一点P ：,对球内一点P1 ：,球外:,球内:,由场强分布求电势分布：,6.6 等势面 电势与电场强度的微分关系,一、 等势面,(电场中电势相等的点连成的面称为等势面),1.,2.,等势面密,大,等势面疏,小,指向电势降落的方向,6.6 等势面 电势与电场强度的微分关系,一、等势面,(电场中电势相等的点连成的面称为等势面),1.,2.,等势面密,大,等势面疏,小,u=u0/4,指向电势降落的方向,q0 在等势面上移动dl ,电场力做功为,求证:,q0 沿等势面移动,因此,证明:,u,P,u+du,Q,二、 电势与电场强度的微分关系,电场强度在l 方向的投影等于电势沿该方向变化率的负值,在直角坐标系中：,把点电荷q0 从P 移到Q ，位移 ，电场力做功：,电场强度等于电势梯度的负值,均匀带电圆环半径为R，电量q,解,建立如图坐标系，选取电荷元 dq,例,轴线上电场分布。,求,轴线上电势分布,某点的电场强度等于该点电势梯度的负值,例,求,（2，3，0）点的电场强度。,已知,解,a,b,6.7 静电场中的导体,一、导体的静电平衡,导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动,1. 导体静电平衡的条件, 导体表面,2. 静电平衡导体
