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1、第三章 热学 3.1 温度和气体物态方程 3.2 气体动理论 3.3 热力学第一定律 3.4 热力学第二定律,3.1 温度和气体物态方程, 微观描述 通过对个别粒子描述说明系统整体状态 微观客体：系统内的原子、分子，遵从力学规律 特点：不能通过实验直接观察、测量。,研究方法, 热力学方法：, 统计物理学方法：,用能量观点分析、研究在系统状态发生变化过程中有关热功转换的关系和条件。宏观原理理论，需要说明本质，但不涉及微观。,用统计方法求大量微观量的统计平均值，以说明宏观热现象的规律、本质，确定宏观量与微观量的关系。 微观构造理论，其正确性需要实验验证。,热力学方法与统计物理学方法相辅相成，相互补
2、充。热力学方法普遍、可靠，但不能解释其微观本质。统计物理学方法能解释微观本质，但有某些近似，受实验限制。基本观念：宏观现象是微观过程统计平均的结果,热力学：研究热力学系统的状态及状态变化规律,与外界有m、E交换 与外界有E交换，无m交换 与外界无E、m交换,状态参量描述系统状态的独立变量 平衡态状态参量不随时间变化热动平衡,1. 容积V 几何角度描述系统,压强 p 力学角度描述系统,V：分子活动空间,4、态参量,4. 摩尔数 化学角度描述系统,状态参量关系 状态方程,5. 系统内能 E,5、相平面 相图,以状态参量为坐标变量 相平面、相空间。,3.1.2 气体的三条实验定律 Boyle-Mar
3、iotte（玻-马）定律 等温过程中 pV=const Gay-Lussac（盖-吕萨克）定律 等体过程中 p/T=const Charles(查理）定律 等压过程中 V/T=const,Avogadro(阿佛加德罗)定律：在同样的温度和压强下，相同体积的气体含有相同数量的分子。在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的体积为22.4升。,3.1.3、 理想气体的状态方程,1、界定理想气体的微观模型:,(1) 忽略分子大小（看作质点） （分子线度分子间平均距离）,(2) 忽略分子间的作用力 （分子与分子或器壁碰撞时除外）,(3) 碰撞为完全弹性,2、理想气体的定义,理想气体的定义：在任何情况下都遵守
4、三个实验定律和Avogadro定律的气体称为理想气体。,理想气体的状态方程：,（克拉珀龙方程）,（1）分子可视为质点； 线度 间距 ， ；,（2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；,3.2.1 理想气体压强 温度的微观意义,（4）分子的运动遵从经典力学的规律 .,（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；,3.2 气体动理论,一 理想气体的微观模型,设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强.,二 理想气体压强公式,热动平衡的统计规律（ 平衡态 ）,（1）分子按位置的分布是均匀的.,大量分子碰撞的总效果 ：恒定的、持续的力的作用.,单个分
5、子碰撞特性 ：偶然性 、不连续性.,（2）分子各方向运动概率均等.,分子施于器壁的冲量:,x方向动量变化:,单个分子遵循力学规律.,单个分子单位时间施于器壁的冲量:,两次碰撞间隔时间:,单位时间碰撞次数:,单位时间 N 个粒子对器壁总冲量:,大量分子总效应,器壁 所受平均冲力:,气体压强,统计规律,分子平均平动动能,气体压强公式,分子平均平动动能：,3. 温度的微观意义,（3）在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等.,（1）温度是分子平均平动动能的量度.,（2）温度是大量分子的集体表现.,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所
6、有分子的一种有规则运动的表现.,1、分子的自由度,确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,3.2.2 能量均分定理 理想气体的内能,平动自由度t=3,平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均能量都是,2.能量按自由度均分定理,如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为,能量均分定理,平均 平动动能,平均 转动动能,双原子,多原子,平均 总动能,单原子,例 一篮球充气后，其中有氮气8.5g，温度为17 ，,在空气中以65km/h做高速飞行。,求：一个氮分子（设为刚性分子）的热运动平均平动动能、平均转动动能和平均总动能。,求：球内氮气
7、的轨道动能,3、理想气体的内能,分子间相互作用可以忽略不计,理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和,N个理想气体分子的内能为：,例 一篮球充气后，其中有氮气8.5g，温度为17 ，,在空气中以65km/h做高速飞行。,求：球内氮气的内能,例 一个能量为 的宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中含有氖气0.01mol，如果宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收而变为热运动能量，氖气温度能升高几度？,3.2.3 麦克斯韦分子速率分布定律,平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。,一.麦克斯韦速率分布函数,速率分布函数,2.麦
8、克斯韦速率分布曲线,f(v),v,V(m.s-1) 区域 分子数 010 一 1120 二 2130 三 . . . . . . . . .,表示速率在 速率区间内的分子数占总分子数的百分比,N个分子,速率分布,二、麦克斯韦速率分布函数表达式,理想气体处于平衡态且无外力场,一个分子处于v-v+dv区间内的概率,1、最概然速率,极值条件,三、分子速率的三个统计值,2、平均速率,对于连续分布,3、方均根速率,总结,表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间的分子数占总数的百分比 .,气体分子速率分布函数,气体分子速率分布曲线,总结,三种速率,1、最概然速率,2、平均速率,3、方均根速率,
9、（讨论速率分布）,（讨论分子的平均碰撞次数）,（计算分子的平均平动动能）,1.准静态过程（理想化的过程）,准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .,3.3 热力学第一定律,3.3 .1 热力学第一定律的推导,2. 功、热量、内能,功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化 .,准静态过程功的计算,注意：作功与过程有关 .,宏观运动能量,热运动能量,热 量（过程量）,通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 .,1）过程量：与过程有关； 2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；,3）功与热量的物理本质（能量转换）不
10、同 .,1卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡,内能,狭义：所有分子热运动能量和分子间相互作用势能,2.内能E是状态函数 内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。,3.3.2、几个典型的热力学过程,1、等体过程 定体摩尔热容,特点： 理想气体的体积保持不变，V=const 过程曲线： 在PV图上是一条平行于p 轴的直线，叫等体线。,内能、功和热量的变化,过程方程：,定体摩尔热容,定义：1mol理想气体在等体过程中，温度升高1K时所吸收的热量，称为该物质的定体摩尔热容。,2、等压过程 定压摩尔热容,特点： 理想气体的压强保持不变，p
11、=const 过程曲线： 在PV 图上是一条平行于V 轴的直线，叫等压线。,内能、功和热量的变化,特征： 系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，另一部分使系统对外界作功。,过程方程：,（1）等压过程,（2）定压摩尔热容,定义：1mol理想气体在等压过程中，温度升高1K时所吸收的热量，称为该物质的定压摩尔热容。,等压过程的热量公式,Mayer公式,推导:,在等体过程中，气体吸收的热量全部用来增加系统的内能 等压过程中，气体吸收的热量，一部分用来增加系统的内能，还有一部分用于气体膨胀时对外界作功。,摩尔热容比,3、等温过程,特点： 理想气体的温度保持不变，T=const 过程曲线： 在PV图上是
12、一条双曲线，叫等温线。,内能、功和热量的变化,系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。,4、绝热过程,绝热过程,特点： 系统与外界没有热量交换的过程，Q=0。,内能和功的变化,特征： 在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。,绝热方程,推导：对绝热过程，由热力学第一定律,对于理想气体,考虑,将上式与理想气体的状态方程结合即可得另外两式。,绝热线和等温线,绝热线,等温线,斜率,斜率,因为 =CP,m/CV,m1，所以绝热线比等温线更陡,例.如果一定量的理想气体，其体积和压强依照,的规律变化，其中a为已知常量试求： (1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2) 气体体积
13、为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比,解： (1),(2),3.3. 循环过程和卡诺循环,1、 循环过程,循环过程:系统的状态经历一系列的变化后又回到了原状态,准静态循环过程：在pV 图上是一闭合曲线,系统（工质）对外(外界对系统)所作的净功,正循环(P-V图沿顺时针方向进行),逆循环(P-V图沿逆时针方向进行),（系统对外作功）,Q1,Q2,a,b,（系统对外作负功）,正循环也称为热机循环,逆循环也称为致冷循环,Q1,Q2,a,b,2、 热机效率,（正循环）热机效率：,3.（逆循环）制冷系数：,高温热源,低温热源,高温热源,低温热源,热机 ：持续地将热量转变为功的机器,工作物质（工
14、质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,制冷机 ：持续地将热量从低温热源传输到高温热源的机器,热量从低温热源传输到高温热源的前提：外界对系统作功,4、卡诺循环,卡诺:法国工程师、热力学的创始人之一。 他创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但有重要理论意义的热机循环卡诺循环，创造了一部理想的热机卡诺热机。1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径，揭示了热力学的不可逆性，被后人认为是热力学第二定律的先驱。,概念：卡诺循环过程由四个准静态过程组成，其中两个是等温过程和两个是绝热过程组成。卡诺循环是一种理想化的模型。,A B 等温膨胀
15、 B C 绝热膨胀,C D 等温压缩 D A 绝热压缩,卡诺热机效率,卡诺致冷机（卡诺逆循环）,卡诺致冷机致冷系数,例：一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB 和 CD 是等压过程，BC和 DA 是绝热过程。已知：TC =300K，TB=400K。试求：此循环的效率。（提示：循环效率的定义式 h =1- Q2 /Q1 , Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。）,解：,根据绝热过程方程得到：,故,3.4 热力学第二定律,在热力学过程中，能量一定守恒。但是，满足能量守恒的过程是否一定都能实现？,3.4.1、热力学第二定律概述,功热：重物下落，功全部转变成热，并且不引起其它任何变化。,1.功热转换的方向性,结论：过程能“自动”发生。,结论：过程不能自动发生。,热功：水温降低，推动叶片转动，提升重物，而不引起其它任何变化。,有限温差的两个物体相接触，热量总是自动由高温物体传向低温物体。相反过程不会自动发生。,当然，用致
