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1、第 八 章,数字信号的频带传输,数字信号的传输方式有基带传输和频带传输。上一章已经介绍了数字信号的基带传输，但在实际中的很多信道不能直接传输基带信号。为了使数字信号能够在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。通常把具有调制和解调过程的数字传输系统称为数字频带传输系统。 利用数字信号取值离散的特点通过开关键控载波，从而实现数字调制的方法称为键控法。对载波振幅进行键控可获得振幅键控（Amplitude Shift Keying，ASK），对载波频率进行键控可获得频移键控（Frequency Shift Keying，FSK），对载波相位进行键控可获得相移键控
2、（Phase Shift Keying，PSK）。,数字信息有二进制和多进制之分，因此，数字调制可分为二进制调制和多进制调制。在二进制调制中，信号参量只有两种可能的取值；在多进制（如M进制，M2）调制中，信号参量可能有M中取值。,本章知识要点 二进制数字调制 多进制数字调制,用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。调制信号为二进制数字基带信号时，这种调制称为二进制数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化状态,对应于数字“0”和“1”。,8.1 二进制数字调制,8.1.1二进制数字幅度调制,一、一般原理与实现方法,数字幅度调制又称幅度键
3、控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。根据幅度调制的原理，2ASK信号可表示为：,（8-1）,式中， 为载波角频率， 为单极性NRZ矩形脉冲序列,（8-2）,其中， 是持续时间为 、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数； 为二进制数字序列。,（8-3）,2ASK信号的产生方法（调制方法）有两种，如图8-1所示。图（a）是一般的模拟幅度调制方法，这里的由式（8-2）规定；图（b）是一种键控方法，这里的开关电路受控制。图（c）给出了及的波形示例。
4、二进制幅度键控信号，由于一个信号状态始终为0，相当于处于断开状态，故又常称为通断键控信号（OOK信号）。,图8-1 2ASK信号产生方法与波形示例,二、MATLAB实现,以数字信号序列10110010为例，给出产生2ASK信号的MATLAB程序如下（函数文件askdigital.m），流程图如图8-2所示。,%本函数实现将输入的一段二进制代码调制成相应的ask信号输出 %s为输入二进制码，f为载波频率，ask为调制后输出信号,t=0:2*pi/99:2*pi; m1=; c1=; for n=1:length(s) if s(n)=0; m=zeros(1,100); else s(n)=1;
5、 m=ones(1,100); end c=sin(f*t);,m1=m1 m; c1=c1 c end ask=c1.*m1; subplot(211); plot(m1) title(原始信号); axis(0 100*length(s) -0.1 1.1); subplot(212); plot(ask) title(ASK信号);,在命令窗口中键入s的二进制代码和载波频率f，再输入函数名，就可以得到所对应的ask信号输出，如输入以下指令: s=1 0 1 1 0 0 1 0; f=2; Ask digital 将出现图8-3所示结果，其中载波频率与码元速率相同。,图8-3 2ASK信号
6、波形,包络检波法的原理方框图如图8-4所示。带通滤波器（BPF）恰好使2ASK信号完整地通过，经包络检测后，输出其包络。低通滤波器（LPF）的作用是滤除高频杂波，使基带信号（包络）通过。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。定时抽样脉冲（位同步信号）是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。不计噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK信号，即 ，包络检波器输出为 。经抽样、判决后将码元再生，即可恢复出数字序列 。,三、解调方法,2ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和相干检测法。,相干检测法原理方框图如图8-5所示。相干检测就是同步解调，要求接收机产生一个与发送
7、载波同频同相的本地载波信号，称其为同步载波或相干载波。利用此载波与收到的已调信号相乘，输出为,经低通滤波滤除第二项高频分量后，即可输出 信号。低通滤波器的截止频率与基带数字信号的最高频率相等。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有失真，经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。,四、2ASK信号的功率谱及带宽,前面已经得到，一个2ASK信号可以表示成:,（8-4）,这里， 是代表信息的随机单极性矩形脉冲序列。,现设 的功率谱密度为 ， 的功率谱密度为 ，则由式（8-4）可以证得,（8-5）,对于单极性NRZ码，有,（8-6）,代入式（8-5），得2ASK信号功率谱,（8-7）,其示意图
8、如图8-6所示。,由图8-6可见： （1）2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。其中，连续谱取决于数字基带信号 经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。,（2）2ASK信号的带宽是数字基带信号带宽的两倍。,（8-8）,（3）因为系统的传码率 （Baud），故2ASK系统的频带利用率为,（8-9）,这意味着用2ASK方式传送码元速率为 的二进制数字信号时，要求该系统的带宽至少为 （Hz）。,8.1.2 二进制数字频率调制,一、调制原理与实现方法,数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作2FSK。数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载
9、波的频率。2FSK信号便是符号“1”对应于载频 ，而符号“0”对应于载频 （与 不同的另一载频）的已调波形，而且 与 之间的改变是瞬间完成的。,从原理上讲，数字调频可用模拟调频法来实现，也可用键控法来实现。模拟调频法是利用一个矩形脉冲序列对一个载波进行调频，是频移键控通信方式早期采用的实现方法。2FSK键控法则是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。键控法的特点是转换速度快、波形好、稳定度高且易于实现，故应用广泛。,2FSK信号的产生方法及波形示例如图8-7所示。图中 为代表信息的二进制矩形脉冲序列， 即是2FSK信号。,图8-7 2FSK信号的产生方法及波形示例,根
10、据以上2FSK信号的产生原理，已调信号的数字表达式可以表示为,（8-10）,其中， 为单极性非归零矩形脉冲序列,（8-11）,（8-12）,是持续时间为 、高度为1的门函数； 为对 逐码元取反而形成的脉冲序列，即,（8-13）,是 的反码，于是,（8-14）,分别是第n个信号码元的初相位和相位。一般说来，键控法得到的 与序号n无关，反映在 上，仅表现出当改变时其相位是不连续的；而用模拟调频法时，由于 与 改变时的相位是连续的，故不仅 与第n个信号码元有关，而且 之间也应保持一定的关系。,由式（8-10）可以看出，一个2FSK信号可视为两路2ASK信号的合成，其中一路以 为基带信号、 为载频，另
11、一路以 为基带信号、 为载频。,图8-8给出的是用键控法实现2FSK信号的电路框图，两个独立的载波发生器的输出受控于输入的二进制信号，按“1”或“0”分别选择一个载波作为输出。,二、MATLAB实现,以数字信号序列10110010为例，给出产生2FSK信号的MATLAB程序如下(函数文件fskdigital.m）：,function fskdigital(s,f1,f2) %本函数实现将输入的一段二进制代码调制成相应的fsk信号输出 %s为输入二进制码，f1、f2分别为代码0、1对应的载波频率， fsk为调制后输出信号 t=0:2*pi/99:2*pi; m1=; c1=; b1=; for
12、n=1:length(s) if s(n)=0; m=ones(1,100); c=sin(f2*t); b=zeros(1,100),else s(n)=1; m=ones(1,100); c=sin(f1*t); b=ones(1,100) end m1=m1 m; c1=c1 c; b1=b1 b; end fsk=c1.*m1; subplot(211); plot(b1,r) title(原始信号); axis(0 100*length(s) -0.1 1.1); grid on; subplot(212); plot(fsk) title(2FSK信号); grid on;,在命令
13、窗口中键入s的二进制代码和载波频率f1、f2，再输入函数名，就可以得到所对应的fsk信号输出，如输入以下指令: s=1 0 1 1 0 0 1 0; f1=200; f2=100; fskdigital 输出波形如图8-9所示，其中0信号所对应的载波频率与码元速率相同，1信号所对应的载波频率为码元速率的两倍。,图8-9 2FSK信号波形,三、2FSK信号的解调,数字调频信号的解调方法很多，下面仅就相干检测法、非相干检测法、过零检测法和差分检测法进行介绍。,1. 包络检波法,2FSK信号的包络检波法解调方框图如图8-10所示，其可视为由两路2ASK解调电路组成。这里，两个带通滤波器（带宽相同，皆
14、为相应的2ASK信号带宽；中心频率不同，分别为 、 ）起分路作用，用以分开两路2ASK信号，上支路对应 ，下支路对应 ，经包络检测后分别取出它们的包络 及 ；抽样判决器起比较器作用，把两路包络信号同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输出基带数字信号。,若上、下支路 及 的抽样值分别用 表示，则抽样判决器的判决准则为,图 8-10 2FSK信号的包络解调,2. 相干检测法,相干检测的具体解调电路是同步检波器，原理方框图如图8-11所示。图中两个带通滤波器的作用同于包络检波法，起分路作用。它们的输出分别与相应的同步相干载波相乘，再分别经低通滤波器滤掉二倍频信号，取出含基带数字信息的低频信号，抽样判
15、决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号的抽样值 进行比较判决（判决规则同于包络检波法），即可还原出基带数字信号。,3. 过零检测法,单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。数字调频波的过零点数随不同载频而异，故检出过零点数可以得到关于频率的差异，这就是过零检测法的基本思想。 过零检测法方框图及各点波形如图8-12所示。2FSK输入信号经放大限幅后产生矩形脉冲序列，经微分及全波整流形成与频率变化相应的尖脉冲序列，这个序列就代表着调频波的过零点。尖脉冲触发一宽脉冲发生器，变换成具有一定宽度的矩形波，该矩形波的直流分量便代表着信号的频率，脉冲越密，直流分量越大，反映着输入信号的频率越高。经低通滤波器就可得到脉冲波的直流分量。这样就完成了频率幅度变换，从而再根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。,图8-12 过零检测法方框图及各点波形图,4. 差分检测法,差分检波法基于输入信号与其延迟 的信号相比较，信道上的失真将同时影响相邻信号，故不影响最终鉴频结果。实践表明，当延迟失真为0时，这种方法的检测性能不如普通鉴频法，但当信道有较严重延迟失真时，其检测性能
