泄露扩散模型

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1、1 2 危险物质危险物质泄漏及其泄漏及其风险风险控制控制 2.1常见泄漏源及泄漏量计算 2.1.1常见泄漏源介绍 一般情况下，可根据泄漏面积大小和泄漏持续时间长短，将泄漏源分为 2 类：一是小孔 泄漏，此种情况通常为物料经较小的孔洞长时间持续泄漏，如反应器、储罐、管道上出现小 孔，或者是阀门、法兰、机泵、转动设备等处密封失效；二是大面积泄漏，是指经较大孔洞 在很短时间内泄漏出大量物料，如大管径管线断裂、爆破片爆裂、反应器因超压爆炸等瞬间 泄漏出大量物料。 图 2.1 所示为化工厂中常见的小孔泄露情况。对于这些泄露，物质从储罐和管道上的空 洞和裂纹，以及法兰、阀门和泵体的裂缝、严重破坏或断裂的管

2、道中泄露出来。 安全阀 裂纹 孔洞 管接头 孔洞法兰 裂纹 阀门（主体和密封垫） 泵（主体和密封垫） 断开或破 裂的管道 图图 2.1 化工厂常见的小孔泄漏化工厂常见的小孔泄漏 小孔泄漏情况小孔泄漏情况 图 2.2 显示了物料的物理状态是怎样影响泄漏过程的。对于存储于罐内的气体或蒸气， 裂缝会导致气体或蒸气泄漏出来；对于液体，储罐内液面以下的裂缝会导致液体泄漏出来。 如果液体存储压力大于其大气环境下沸点所对应的压力， 那么液面以下的裂缝，将导致泄漏 的液体一部分闪蒸为蒸气。由于液体的闪蒸，可能会形成小液滴或雾滴，并可能随风而扩散 开来。 液面以上的蒸气空间的裂缝能够导致蒸气流或气液两相流的泄漏

3、， 这主要依赖于物质 的物理特性。 2 气体/蒸气 气体/蒸气泄漏蒸气或两相蒸气/液体 液体 蒸气 液体或液体闪蒸为蒸气 图图 2.2 蒸汽和液体以单相或两相状态从容器中泄漏蒸汽和液体以单相或两相状态从容器中泄漏 2.1.2泄漏量计算泄漏量计算 计算泄漏量是泄漏分析与控制的重要内容， 根据泄漏量可以进一步研究泄漏物质情况。 当发生泄漏的设备的裂口规则、裂口尺寸已知，泄漏物的热力学、物理化学性质及参数可查 到时，可以根据流体力学中有关方程计算泄漏量。当裂口不规则时，采用等效尺寸代替， 考 虑泄漏过程中压力变化等情况时， 往往采用经验公式计算泄漏量。下面分别介绍液体通过孔 洞泄漏、液体通过储罐上的

4、孔洞泄漏、液体通过管道泄漏、蒸气通过孔洞泄漏、气体通过管 道泄漏、闪蒸液体的泄漏、易挥发液体的泄漏量计算。 1）液体经过孔洞泄漏的泄漏量计算 2 +F= 2 s Wdpu zgz m （2.1） 式中，p压力，Pa，习惯上将压强也称为压力； 流体密度，kgm-3； u流体的平均速度，ms-1，简称流速； g重力加速度，ms-2； z高度，m，以基准面为起始； F阻力损失，Jkg-1； m质量，kg。 动能校正因子与速度分布有关，应用速度分布曲线进行计算。对于层流，取 0.5；对 于塞流，取 1.0；对于湍流，1.0；对于不可压缩液体，为常数。 暂不考虑轴功，即0 s W ，则式（2.1）简化为

5、： 2 0 2 pu gzF （2.2） 3 对于某一单元，如下图所示，当液体在稳定的压力作用下经薄壁小孔泄漏时，单元过程 中的压力转化为动能。 流动着的液体与裂缝所在的壁面之间的摩擦力将液体的一部分动能转 化为热能，从而使液体的流速降低。容器内的压力为 1 p，小孔的直径为d，泄漏面积为A， 容器外为大气压力，此种情况下，容器内液体的流速可以忽略，液体通过小孔泄漏期间， 认 为液体的高度没有发生变化，利用式（2.2）得到： p 1 d 过程单元内 的带压液体 A=泄露面积 图图 2.3 液体在稳定压力作用下经薄壁小孔泄漏液体在稳定压力作用下经薄壁小孔泄漏 1 2p u （2.3） 1 2Qu

6、AAp（2.4） 式中Q单位时间内流体流过任一截面的质量，称为质量流量，单位为 kgs-1。 考虑到因惯性引起的截面收缩以及摩擦引起的速度减低， 引入孔流系数。 其定义为实际流量 与理想流量的比值，则经小孔泄漏的实际质量流量为： （2.5） 如图 2.4 所示，对于修圆小孔，如图 3-4，孔流系数 0 C值约为 1；对于薄壁小孔（壁厚 2d） ，当雷诺数 Re105时， 0 C值约为 0.61；若为厚壁小孔（2d10 000） ，方程中的第一项很小，所以： 13201.6 f Kf 然后得： 2 2 (6600.80) 2 f u FKfu 机械能守恒中的重力项为： 9.8 (05.8)/56

7、.8g zJ kgJ kg 因为没有压力变化，没有轴功，机械能守恒方程简化为： 2 2 0 2 u g zF 求解出口速率并代入高度变化得： 2 2 2()2(56.8)ug zFF 雷诺数为： 5 3 0.11000 Re1.0 10 1.0 10 d uu u 对于型钢管道，由表 2.1 知，0.046mm，则： 11 0.046 0.00046 100d 因为摩擦系数f和摩擦损失项F是雷诺数和速率的函数，所以采用试差法求解。试差 法求解结果见表 2.3。 表表 2.3试差法求解结果试差法求解结果 1 /()m s Re f F 1 /()um s 3.00300 0000.004 513

8、4.096.75 3.50350 0000.004 4646.004.66 3.66366 0000.004 4450.183.66 因此， 从管道中流出的液体速率是 3.66 m/s。 表格也显示了摩擦系数随雷诺数变化很小， 因此对于粗糙管道中完全发展的湍流可以用式（2.21）来近似估算。式（2.21）计算的摩擦 系数等于 0.004 1，则： 22 22 (6600.80)3.51Ffuu 代入并求解得： 222 222 2( 56.83.51)113.67.02 c uguu 2 2 3.76/um s 该结果与较精确的试差计算结果相近。管道的横截面为： 22 22 3.14 0.1 0

9、.00785 44 d Amm 质量流量为： 1000 3.66 0.00785/28.8/Qv Akg skg s 这里描述了一个很有意义的流速。假设有 15 mm 的应急反应时间来阻止泄漏，总共有 26 t 的有害物质泄漏出来。除了因流动泄漏出来的物质，存储在阀门和断裂处之间的管道内 的液体也将释放出来。因此，必须设计另一套系统来限制泄漏，这包括减少应急反应时间、 使用直径较小的管道，或者对管道系统进行改造，增加一个液体流动的控制阀。 4）气体蒸汽经过孔洞泄漏的泄漏量计算）气体蒸汽经过孔洞泄漏的泄漏量计算 前面讨论了用能量守恒方程描述液体的泄漏过程， 其中一条很重要的假设是液体为不可 压缩

10、流体，密度恒定不变。而对于气体或蒸气，这条假设只有在初态和终态压力变化较小 00 ()/20%ppp和较低的气体流速（ 2时的烟团 10时的烟团 由于物质的瞬时泄漏 导致烟团的形成 风向 图 2.19物质瞬时泄漏形成的烟团 2）泄漏物质影响因素）泄漏物质影响因素 众多因素影响着有毒物质在大气中的扩散：风速；大气稳定度；地面条件(建筑 物、水、树)；泄漏处离地面的高度；物质释放的初始动量和浮力。 随着风速的增加，图 2.18 中的烟羽变得又长又窄，物质向下风向输送的速度变快了， 但是被大量空气稀释的速度也加快了。 大气稳定度与空气的垂直混合有关。白天，空气温度随着高度的增加迅速下降，促使了 空气

11、的垂直运动；夜晚，空气温度随高度的增加下降不多，导致较少的垂直运动。白天和夜 晚的温度变化情况如图 2.20 所示。有时，相反的现象也会发生，这样温度随着高度的增加 而增加，导致最低限度的垂直运动。这种情况经常发生在晚间，因为热辐射导致地面迅速冷 却。 大气稳定度划分 3 种类型：不稳定、中性和稳定。 对于不稳定的大气情况： 太阳对地面的加热要比热量散失的快，地面附近的空气温度 30 比高处的空气温度高， 这在上午温度随高度的变化情况午的早些时候可能会被观测到。 这导 致了大气不稳定， 因为较低密度的空气位于较高密度的空气的下面， 这种浮力的影响增强了 大气的机械湍流。 对于中性稳定度：地面上

12、方的空气暖和，风速增加，减少了太阳的输入能或日光照射 的影响，空气的温度差不影响大气的机械湍流。 对于稳定的大气情况： 太阳加热地面的速度没有地面的冷却速度快，地面附近的温度 比高处空气的温度低。 这种情况是稳定的， 因为较高密度的空气位于较低密度的空气的下面， 浮力的影响抑制了机械湍流。 地面条件影响地表的机械混合和随高度而变化的风速。 树木和建筑物的存在加强了这种 混合，而湖泊和敞开的区域，则减弱了这种混合。图 3-21 显示了不同地表情况下风速随高 度的变化。 光滑的水平面郊区城市 风速梯度 0 100 200 300 400 500 高度/m 图图 2.21地面情况对垂直风速梯度的影响

13、地面情况对垂直风速梯度的影响 泄漏高度对地面浓度的影响很大。随着释放高度的增加，地面浓度降低，这是因为烟羽 需要垂直扩散更长的距离，如图 2.22 所示。 31 烟羽 时间更长，以及地面的浓度更低 也增加，距离的增加使扩散的 随着泄漏高度的增加，该距离 连续泄漏源 风向 图图 2.22增加泄漏高度将降低地面浓度增加泄漏高度将降低地面浓度 泄露物质的浮力和动量改变了泄露的有效高度，如图 2.23 所示。高度喷射所具有的动 量将气体带到高于泄露处，导致更高的有效泄露高度。如果气体密度比空气小，那么泄露的 气体一开始具有浮力， 并升高。 如果气体密度比空气大， 那么泄露的气体开始就具有沉降力， 并下

14、沉。泄露气体的温度和相对分子质量决定了相对于空气（相对分子质量为 28.97）的气 体密度。 占支配地位周围的环境湍流 转变为占支配地位由内部的浮力 占支配地位 周围的环境湍流 占支配地位 内部的浮力 初始加速和稀释 泄漏源 风 图图 2.23泄漏物质的初始加速度和浮力影响烟羽的特性泄漏物质的初始加速度和浮力影响烟羽的特性 对于所有气体，随着气体向下风向传播和同新鲜空气混合，最终将被充分稀释，并认为 具有中性浮力。此时，扩散由周围环境的湍流所支配。 2.2.2泄漏物质扩散模型 32 1）湍流扩散微分方程 湍流运动是大气基本运动的形式之一，由于大气是半无限介质，特征尺度很大，只要极 小的风速就会

15、有很大的雷诺数， 从而达到湍流状态，因而通常认为底层的大气的流动都处于 湍流状态。 对于流动的大气，根据质量守恒定律可导出泄漏物质浓度变化的湍流扩散微分方程： cu xt c j j （2.78） 式中，c泄漏物质的瞬时速度； t时间； j x直角坐标系中各坐标轴方向； j u各坐标轴方向的瞬时速度。 由于湍流是不规则运动，风速和泄漏物质的浓度都是时间和空间的随机变量。在任一 点上，风速和浓度的瞬时值均可用平均值和脉动值来之和来表示。 （2.79） 式（2.79）中， （u，u， u ） ， （ v，v， v ） ， （w，w， w ）分别表示 x 轴，y 轴，z 轴方 向的瞬时风速，平均风速和脉动风速，c，c， c 分别表示瞬时浓度，平均浓度和脉动浓度。 将式（3-79）代入式（3-78）中，并取平均值，整理得: wc z vc y uc xz c w y c v x c u t c （2.80） 定义 Kx，Ky，Kz，分别为 x 轴，y 轴，z 轴方向的扩散系数，并有： x c Kuc x y c Kvc y z c Kwc z （2.81