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1、2.2 电容式传感器,电容式传感器（capacity transducer/sensor）是以电容器作为传感元件，将被测物理量转换为电容的变化量，再经转换电路转换成电压、电流或频率等信号输出的测量装置。它不但广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且可以用于压力、压差、液位、成分含量等方面的测量。,2.2.1 电容式传感器的特点 与其他种类的传感器相比，电容式传感器有其自身的特点，它的优点包括以下几点： 1) 温度稳定性好。电容式传感器的电容值一般与电极的材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，由于大多用真空空气和其他气体作为绝缘介质，介质的损耗非常小，热能损失也小。所以，电容式传感
2、器几乎不存在自身发热的问题。 2) 动态响应好。电容式传感器动态响应很短，而且由于介质损耗小，因此工作频率高，适合动态信号的测量，如振动和瞬时压力等。 3) 静态引力小。电容传感器的两极板间由于静电场的存在，使两极板间存在静电力。对于平板电容有这样的数据： ， ，极板电压 ， 静电引力 。由此可见，在信号检测过程中，只需要施加较小的作用力，就可以获得较大的电容量及高阻抗的输出。,4）结构简单，适应性强 电容式传感器结构多采用无机材料作绝缘支架，用金属或在非金属材料上镀以金属做极板。所以其结构简单，易于制造、精度高。具有可在高温、低温、强辐射和强磁场等恶劣环境下工作的特点，并且体积小，便于在某些
3、特殊场合下进行测量。 5） 非接触式测量 电容式传感器可进行非接触式测量，如在机械振动测量中，常常以运动的机件作为传感元件的一个极板，另一个极板则为测试仪器的一个探头。 电容式传感器的缺点：,寄生电容指连接传感器的电缆电容、电子线路的杂散电容及电容式传感器内极板与周围导体构成的电容。由于寄生电容较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容随时间变化，使仪器工作不稳定，影响测量精度。,2）寄生电容影响大,电容式传感器由于受其电极几何尺寸的影响，初始电容都很小。电容量越小，容抗就越大，视在功率就越小。因此其输出阻抗高，功率小，带负载能力差，容易受外界干扰产生不稳定现象。,1）输出阻抗高，负载能力差
4、,2.2.2 电容式传感器的工作原理,平板电容式传感器由两个金属极板，中间夹一层电介质构成，如图2-12所示。在不考虑边缘效应的情况下，其电容量的计算表达式为：,(2-34),式中，A为电容两平行板所遮盖的面积 ， 为极板间介质的介电常数（F/m）； 是极板间介质相对介电常数； 是自由空间（真空）介电常数， ； d 为两平行板间距离 。,图2-12 平行板电容器,由式 (2-34) 可知，当 A 、 和 d 三个变量发生变化时，电容量C将随之发生变化。通常情况下保持其中两个变量不变，只改变另一个变量，然后把其变化转换成电容量的变化，通过测量电路将其转换成电量输出。据此，电容式传感器分为三种：变
5、极距型电容式传感器、变面积型电容式传感器和变介质型电容式传感器。,1) 变极距型电容式传感器,当电容式传感器的介电常数和面积不变，极板间距离初始值为 ，缩小了 ，则其初始电容 和改变后电容 分别为：,(2-35),(2-36),如果极板间的距离变化很小， ，将式 (2-36) 按泰勒级数展开为,(2-37),对式(2-37)进行线性化处理，忽略高次的非线性项，可得,(2-38),由此可见，这时 和 近似呈线性关系，所以改变极板距离的电容式传感器往往设计成 在极小范围内变化。,在实际的应用中，为了提高传感器的灵敏度和克服某些外界因素对测量的影响，常常需要把传感器做成差动形式，如图2-13所示。初
6、始时极板间的距离都相等为 ，当中间极板移动 后， 和 成差动变化，即其中一个电容量增大，而另一个电容量则相应减小，这样可以消除外界因素所造成的测量误差。,图2-13 差动式电容传感器结构示意图,对应的传感器的电容量分别是：,(2-39),(2-40),若位移量 很小，且 ，则电容总的变化量 ，按泰勒级数展开为：,(2-41),电容量的相对变化为：,(2-42),忽略高次项，则有 ，说明电容的变化量与位移近似呈线性关系。,差动电容式传感器的相对非线性误差 近似为：,(2-43),其灵敏度为：,(2-44),而非差动式即单一变极距型电容式传感器的非线性误差为：,(2-45),灵敏度为：,(2-46
7、),由此可见，灵敏度与板间距离的平方成反比，极距越小，灵敏度越高。通过对差动式电容传感器与非差动式传感器相比，其输出量和灵敏度均提高了一倍，非线性误差有所减小，且工作温度性好。,2) 变面积型电容式传感器,变面积型电容式传感器是不改变极板间距和介电常数，通过改变平板电容器的面积使,电容量发生变化的电容器。常见的类型有平板式直线位移电容传感器、圆柱式直线位移电容传感器和角位移式电容传感器三种。,平板式直线位移电容传感器结构如图2-14所示，初始极板的覆盖面积 ，随着板的移动，覆盖面积变化，电容量也随之变化。忽略其边缘效应后，则电容的变化量为：,(2-47),其灵敏度系数为：,(2-48),（2）
8、圆柱式直线位移电容式传感器,（1） 平板式直线位移电容传感器,圆柱式直线位移电容传感器结构如图2-15所示，固定外筒(半径为 R )不动，内筒 (半径 r ) 在,(2-49),其灵敏度系数为：,外圆筒内作上下直线运动，外圆柱筒与内圆柱筒重叠部分长度为 。忽略边缘效应，其电容的变化量为：,图2-14平板直线位移传感器结构示意图,(2-50),(3) 角位移式电容传感器,角位移式电容传感器结构如图2-16所示，一个极板旋转角位移 度时，两极板的覆盖面积 S 就减小，因而电容量也随之减小。两半圆重合时的初始电容值为：,图2-15 圆柱型直线位移电容传感器 图2-16 角位移式电容传感器,(2-51
9、),定极板转过 时，电容的变化量为：,(2-52),其灵敏度系数为：,(2-53),综上所述，变面积型电容传感器不论被测量是线位移还是角位移，忽略边缘效应后，位移与输出电容都为线性关系，传感器灵敏度系数为常数。,3） 变介质型电容式传感器 常见的几种变介质型电容传感器的结构如图 2-17 所示，在固定极板间加入空气以外的其他被测固体介质，当介质变化时，电容量也随之变化。,(a) (b),(c) (d),图2-17变介质式电容传感器结构示意图,图 2-17(a) 类型的电容式传感器的电容量为：,(2-54),式中， 为两固定极板间的间距，S 是两固定极板间的遮盖面积， 是间隙中空气的介电常数，
10、和 分别是被测物体的厚度（被测值）和它的介电常数。,图 2-17(b) 类型的电容式传感器的电容量为：,(2-55),式中， 为两极板间的间距 l 和 b 分别为固定极板长度和厚度；a 为被测物体进入两极板中的长度 (被测值) ； 和 分别为被测物体的厚度和它的介电常数； 为间隙中空气的介电常数。,图 2-17(c) 类型的电容式传感器的电容量为：,(2-56),式中， H 为极筒高度；R 和 r 分别为外极筒的内半径和内极筒的外半径； 为空气的介电常数；h 和 分别为被测液面高度和它的介电常数。,图2-17 (d) 表示当两极板间介质的介电常数随温度、湿度等量的变化而变化时来测量温度、湿度等
11、物理量。,2.2.3 测量电路,电容式传感器的电容值即电容变化值都十分微小，需要测量电路将电容量的变化转换成与其成正比的电压或电流信号，以便实现显示、记录和传输。与电容式传感器配合使用的测量电路有：调频电路、运算放大器电路、变压器式交流电桥、脉宽调制电路、二极管双T型交流电桥等。 1）调频电路 将电容传感器接在谐振回路中，当被测量变化致使电容量发生变化时，振荡频率也相应地发生变化。由于振荡器的频率受电容传感器的电容调制，故称为调频电路。但伴随频率的改变，振荡器输出幅值也会发生改变，为克服后者，需在振荡器之后加入限幅环节。调频电路的原理如图2-18所示。,图中调频振荡器的频率为：,(2-57),
12、图2-18 调频电路,式中， 为振荡回路的电感； 是电容式传感器的总电容。一般包括传感器电容 、 谐振回路中的固定电容 和传感器电缆分布电容 。,若电容式传感器尚未工作时，即 ，总电容为传感器初始电容值，此时振荡器的频率为一常数 ，常选在1MHz以上：,(2-58),振荡器输出的高频电压将是一个受被测信号调节的调频波，其频率由式 (2-59) 决定。在调频电路中， 值实际上决定整个测试系统灵敏度。 调频电路的特点是灵敏度高，可以测量 ，甚至更小的电容变化量。另外，其调频电路抗干扰能力强，能获得高电平的直流信号，也可获得数字信号输出。调频电路缺点是振荡频率受温度变化和电缆分布电容影响较大。,当传
13、感器工作时， ，这里 为电容变化量，则谐振频率的相应变化为 即：,(2-59),2） 运算放大器电路,将电容式传感器接入运算放大器电路中，作为电路的反馈元件，如图 2-19 所示。该电路的最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性，可以作为电容式传感器较为理想测量电路。图中 为传感器电容， 为固定电容， 点为虚地点，由于输入阻抗很高，所以 。,由运算放大器原理可得：,由此可得：,(2-60),若传感器为平板电容，则 (2-60) 式变为：,(2-61),上式表明，输出电压与极板距离 是线性关系，从原理上保证了单个变极板距离式传感器的非线性问题。但由于在实际应用中运算放大器的放大倍数和输入阻
14、抗总是一个有限值，所以，该测量电路仍然存在一定的非线性误差，但当放大倍数和输入阻抗足够大时，该误差可达相当小，基本可以在误差要求范围内。,图2-19 运算放大器测量电路,3) 交流电桥,将电容 和 以差动的形式接入相邻两个桥臂，另两个桥臂可以是电阻、电容或电感，也可以是变压器的两个次级线圈。其结构形式如图2-20所示，图(a)中 与 为耦合电感，该种电桥的灵敏度和稳定性较高，且寄生电容影响小，简化了电路屏蔽盒接地，适合于高频工作。图(b)为变压器式交流电桥测量电路，其中另两臂为交流变压器二次绕组阻抗的一半。当负载阻抗为无穷大时，电桥的输出电压为：,(2-62),(a) (b) 图2-20 交流
15、电桥,若传感器为变间隙电容式传感器，则有,(2-63),于是式 (2-62) 转换为：,(2-64),由此可见，电桥输出电压除与被测量变化有关外，还与电桥电源电压有关，要求电源电压采取稳幅和稳频措施。该交流电桥输出电压的频率按频率不变的原则与电源电压的频率相同，输出电压的幅值与被测量成正比，因此这种电路又称为调幅电路。,4) 脉宽调制电路,脉宽调制电路即脉冲宽度调制电路，如图 2-21 所示， 和 为差动式电容传感器的两个变极距式电容传感器，电路结构分为比较器、 触发器、RC 充放电回路（电阻 ），低通滤波器等。,各构成部分的原理：比较器 和 在 时，输出高电平；在 时，输出低电平。 触发器两端同时输入低电平时，输出保持原态，当输入端 ， 时，输出端 ， ,当输入端 ， 时，输出端 ， ，而两端同时为高电平的状态不允许出现。 、 和 构成充
