《相遇问题应用题集锦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相遇问题应用题集锦（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来。小军和妹妹的速度都是50米一分钟，而小狗的速度是200米一分钟，小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了多少米？（300-10）/（50+50）*200=290/100*200=2.9*200=580(m)答：当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m。甲乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第3次相遇点与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？解：甲乙的速度比是：15：35
2、=3：7；第三次相遇时两人共走5个单程，甲走5（3+7）3=1.5（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A点1/2处（中点）；第四次相遇时两人共走7个单程，甲走7（3+7）3=2.1（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A点1/10处；全程的距离是：100（0.5-0.1）=250（千米）答：AB两地之间的距离是250千米。1.在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时,甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米?2.甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多15
3、0本.乙书架原有书几本?3.一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米?4.4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格?5.在含盐率百分之十的盐水中,加入盐和水个十克,这时盐水的含盐率是?6.甲乙两人公储蓄人民币若干元,其中甲占总数的百分之三十.若乙取30元给甲,则乙余下的钱和甲原有的钱一样多,两人公储蓄几元?7.一筐白菜连筐重40.5千克,吃了一半后,连筐还有21.5千克.这筐白菜重几千克?筐重几千克?8.从山下到山顶的盘山公路长3千米,小明上山时每小时走2千米,下山时每小时
4、走3千米.他上下山的平均速度是每小时几千米?1.分析：因为甲乙两人同时出发，所以路程比=时间比。 解：设甲行了X米,则乙行了（X-200）米。 (x-200)/x=2/3 X=600 (X+x-200)=1000答：这条跑道长1000米。2.分析：根据甲乙的数量关系直接列方程。解：设乙书架原有书X本。(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3) x/2=250 x=500答：乙书架原有书500本。3.分析：火车速度不变。解：设这列火车车身长X米。 (120+x)/21=(80+x)/17 X=90答：这列火车车身长90米.4.分析：根据苹果橘子与香蕉的关系列方程。 解：设苹果X
5、元一斤，橘子Y元一斤，香蕉Z元一斤。 4X=3Y 5Y=8Z 20X=15Y 15Y=24Z 20X=24Z 12Z=10X答：12千克橘子的价格等于10千克苹果的价格。5.分析：略。解：（10+10）/（100+10）=2/1118.2% 答：这时盐水的含盐率是18.2%。6.分析：略。解：设两人共储蓄X元.30%*X=(100%-30%)*x-30 X=75 答：两人共储蓄75元。7.分析：略。解：设这筐白菜重X千克,筐重Y千克。X+y=40.5 x/2+y=21.5X=38 y=2.5 答：这筐白菜重38千克，筐重2.5千克。王老师从北京站乘火车去广州，10时后火车行驶了全城的11分之5
6、，从北京到广州需要多长时间？一项工程甲乙两人合做8天完成，乙丙合做9天完成。丙单独做几天完成？ 思路：1，若甲乙工作能力相等，则在八天内，每人每天完成十六分之一；乙在八天里完成工作总量的十六分之八。 2，乙丙合作时，若乙工作能力不变，则乙在九天里完成工作总量的十六分之九。那么，丙在九天里完成了工作总量的十六分之七。 3，设工作总量为1。依题意列式： 9(1-9/16)=20.67(天） 答：丙单独做20.67天完成。某班有学生45人其中有28人学钢琴，有35人学电脑，有37人学美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有多少学生以上四项全学。算式：45-28=17 45-35=10 45-
7、37=8 45-40=5 45-（17+10+8+5）=5（人）45-28表示班里有多少人不学钢琴；48-35表示有多少人不学电脑；45-37表示有多少人不学美术；45-40表示多少人不学奥数。17、10、8、5表示有多少人不可能学四项，用四十五一减既能求出有多少人学四项。暑假期间，小明计划用8天做完数学作业，实际每天比计划多做了3道题，结果只用7天就完成了作业，数学作业共有多少道题? 7天就完成了，那么这七天多做了3*7=21道题目也就是原来的（8-7）=1一天做了21道题目则数学作业共有道题 21*8=168 设原来每天做X题X*8=（X+3）*7 8*（3*7）=168 设计划每天做x道
8、题 8x=7（x+3) x=21 21乘8=168 解：设数学作业共有x道题。 x/8+3=x/7 168+7x=8x x=168答：数学作业共有168道题. 设总共有x道题，每天做y道。8*y=x,(y+3)*7=x.所以：（y+3)*7=8*y解得x=168 y=21 解：设小明原计划每天做x道题。 8x=7(x+3) 解得：x=21 所以共有8*21=168道题 设每天做x道8x=7*（x+3）x=21共168 算术法：计划每天完成：（37）（8-7）=21道数学作业共有：218=168道方程法：设小明计划每天做X道，则实际每天做（X+3）道8X=7（X+3）8X=7X+218X-7X=
9、21X=21数学作业共有：218=168道1 归一问题【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】 总量份数1份数量 1份数量所占份数所求几份的数量 另一总量（总量份数）所求份数【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.650.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元） 列成综合算式 0.65160.12161.92（元） 答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地9
10、0公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 903310（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 1056300（公顷） 列成综合算式 9033561030300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100545（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5735（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105353（次） 列成综合算式 105（100547）3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题【含义
11、】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量份数总量 总量1份数量份数 总量另一份数另一每份数量【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解 （1）这批布总共有多少米？ 3.27912531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.22.8904（套） 列成综合算式 3.27912.8904（套）
12、答：现在可以做904套。例2 小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？ 解 （1）红岩这本书总共多少页？ 2412288（页） （2）小明几天可以读完红岩？ 288368（天） 列成综合算式 2412368（天） 答：小明8天可以读完红岩。例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50301500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500（5010）25（天） 列成综合算式 5030（5010）15006025（天）
13、 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解 甲班人数（986）252（人） 乙班人数（986）246（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 解 长（182）210（厘米） 宽（182）28（厘米） 长方形的面积 10880（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋
