《岩石力学基础教程 教学课件 ppt 作者 侯公羽 第7章 岩石力学在地下工程中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《岩石力学基础教程 教学课件 ppt 作者 侯公羽 第7章 岩石力学在地下工程中的应用（121页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第7章,岩石力学在地下工程中的应用,地下工程是岩石工程中建造最多的地下构造物，如公路和铁路的隧道、地下厂房等。如何解决在建造地下洞室时所遇到的各种岩石力学问题，包括岩体的二次应力分布，围岩压力的计算、节理等不连续面对围岩二次应力状态和围岩压力的影响以及开挖洞室后围岩的稳定性评价等问题，将直接指导地下洞室的施工、设计工作。如同其他学科一样，岩体力学在洞室工程中的应用也经历了一个发展的过程。本章就各时期各阶段具有代表性的内容，包括应用极为广泛的新奥法作一介绍。,岩石地下工程在力学上和结构上有如下主要特点：,(1) 岩石在组构与力学性质上与其它材料存在不同点，如具有节理和塑性段的扩容（剪胀）现象等；
2、 (2) 地下工程是先受力（原岩应力）即先加荷，后开挖（开巷）即后卸荷； (3) 深埋巷道属于无限域问题，影响圈内自重可以忽略； (4) 大部分较长巷道可作为平面应变问题处理； (5) 围岩与支护相互作用，共同决定着围岩的变形及支护所受的荷载与位移； (6) 地下工程结构容许超负荷时具有可缩性； (7) 地下工程结构在一定条件下出现周岩抗力； (8) 几何不稳定结构在地下可以是稳定的；,7.1 围岩二次应力状态的基本概念,所谓围岩是指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，而这部分被改变了应力状态的岩体称作围岩。围岩范围的大小与岩体的自身特性有关。那么，围岩的二次应力状态就是指经开挖后岩体在无
3、支护条件下岩体经应力调整后的应力状态。顾名思义，若将初始应力看作是一次应力状态，那么二次应力状态其特点是经人工开挖而引起的、在无支护的条件下，经应力重新分布后的应力状态。显然，分析围岩的二次应力状态，必须掌握两个条件：一是岩体自身的力学性质；二是岩体的初始应力状态。,7.2 深埋圆形洞室围岩二次应力状态的弹性分析,7.2.1 侧压力系数 时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态 7.2.2 侧压力系数 时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态 7.2.3 深埋椭圆形洞室的二次应力状态 7.2.4 深埋矩形洞室的二次应力状态 7.2.5 群洞围岩的弹性应力计算,7.2.1 侧压力系数 时的深埋圆形洞室围岩的
4、二次应力状态,1. 基本假设 在深埋岩体中，开挖一圆形洞室，可利用弹性力学的理论分析该洞室围岩二次应力的弹性应力分布状态。对于岩体这一介质而言，除了要满足弹性力学中的基本假设条件（即视围岩为均质、各向同性、线弹性，无流变行为）以外，就侧压力系数 =1时深埋圆形洞室的二次应力分析，还必须作一些补充的假设条件： (1) 对于深埋（ ）洞室，取计算单元为一无自重的单元体，不计由于洞室开挖而产生的重力变化，并将岩体的自重作为作用在无穷远处的初始应力状态，见图7.1。 (2) 对于深埋（ ）洞室，岩体的初始应力状态在不作特殊说明时，仅考虑岩体的自重应力。且侧压力系数按弹性力学中 计算，本小节取 =1。
5、这样，原问题就简化为荷载与结构都是轴对称的平面应变圆孔问题，见图7.2。,图7.1 深埋巷道的力学特点,图7.2 轴对称圆巷的条件,7.2.1 侧压力系数 时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态,2. 基本方程 用弹性力学求解上述问题时，通常先根据计算简图（图7.3和图7.4）建立反映简图中单元体的静力平衡方程和位移的几何方程，通过本构方程建立应力与应变之间的关系式，求得用应变表示(或应力表示)的微分方程，在求得该微分方程的通解之后，再利用洞室开挖后的圆形边界条件确定其积分常数，求出最终的位移、应力、应变的表示式。,图7.3 微元体受力状态 图7.4 微元体位移图,7.2.1 侧压力系数 时的深埋
6、圆形洞室围岩的二次应力状态,7.2.1 侧压力系数 时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态,4. 结果,7.2.1 侧压力系数 时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态,（1）巷道围岩的二次应力分布规律 （2）巷道围岩的径向位移 （3）巷道围岩的应变 （4）洞室围岩的稳定性评价,5. 讨论,7.2.2 侧压力系数 时的深埋圆形洞室围岩的二次应力状态,当侧压力系数 时，深埋圆形洞室的二次应力计算，通常将其计算简图分解成两个较为简单的计算模式，然后将两者叠加而求得。其计算简图如图7.5所示。情况作用着 的初始应力，并且垂直应力与水平应力相等。而情况作用着 的初始应力，其中垂直应力是压应力，而水平应力是拉应力
7、。若将两种情况作用的外荷载相加，其外荷载为垂直应力 ，水平应力为 。根据弹性学的解将两者叠加而求得任意一点的应力状态为,图7.5 时圆形洞室二次应力的计算见图,(7.20),(7.21),而其位移计算公式为,由公式(7.22)可知，围岩的总应力集中系数 是 角、初始应力 以及侧压力系数 的函数，将受到这三个因素的影响。图7.6表示了洞壁应力 的总应力集中系数K，受 角以及不同 的变化状态。,图7.6 洞壁应力总应力集中系数变化图,7.2.3 深埋椭圆形洞室的二次应力状态,1. 洞壁应力计算公式,图7.7 椭圆洞室单向受力计算简图,7.2.3 深埋椭圆形洞室的二次应力状态,2. 洞壁应力分布特点
8、分析 洞壁的切向应力不仅与初始应力 与 有关，而且还取决于任意点与x轴的夹角 和半轴比K的大小。表7.1列出了几种特殊条件组合情况下的结果。,表7.1 切向应力的变化特征,7.2.3 深埋椭圆形洞室的二次应力状态,3. 最佳椭圆截面尺寸 所谓洞室的最佳截面尺寸，通常应满足三个条件。首先，洞室周边的应力分布应该是均匀应力，且在同一半径上其应力相等；第二，洞室周边的应力应该都为压应力，在洞壁处不出现拉应力；第三，其应力值应该是各种截面中最小的。椭圆洞室可求得满足上述条件的洞截面尺寸，被称作谐洞。若已知侧压力系数 ，设半轴比 ，并将此假设条件代人公式(7.25)，即,得出的结果很为理想。其洞室周边的
9、切向应力 的值与 角无关，并且在 时 也为均匀的压应力，且其应力值小于圆形洞室 时的洞室周边切向应力值。,7.2.4 深埋矩形洞室的二次应力状态,矩形洞室一般采用旋轮线代替4个直角，利用级数求解其应力状态。其结果可简化成下式( ，洞室周边应力) 表7.2列出了洞壁不同角所对应的应力集中系数。 图7.8是这一计算的实例。,(7.27),表7.2 矩形洞室周边应力的数值,图7.8 矩形洞室（ ）周边应力分布图,7.2.5 群洞围岩的弹性应力计算,Howland于1934年给出了无限介质中一排平行等间隔的圆孔的应力分布，图7.9为其中的两个圆孔。,图7.9 无限介质中的等间距圆孔,在竖向(与圆孔圆点
10、连线垂直)虚力作用下，巷道间距与直径相等时，巷道围岩的应力集中系数分布如图7.10所示，图中应力分布曲线分别为：A表示洞周；B表示沿水平中线；C表示两条巷道中间岩柱的铅垂线。,图7.10 隧道围岩集中系数分布,图7.11为外加应力沿着水平方向时的应力分布，其他条件与上图相同，图中曲线为沿着水平中线巷间岩柱的切向应力分布。,图7.11 水平方向加载时的围岩应力分布,由此可见，沿着水平方向加载，巷道之间存在“屏蔽”作用，即巷道之问的岩柱应力明显降低。从图中还可以推断，相邻巷道的影响范围仅为一倍巷道直径的范围。巷道间岩柱的形状和尺寸对于岩柱中的应力分布有直接的影响。 Obert和Duvall用光弹试
11、验的方法研究了巷道间岩柱尺寸对应力分布的影响，图7.12给出了岩柱应力分布特征。图中， 为平均应力， 为洞壁切向应力， 。从图中可以看出，岩柱的平均应力随着岩柱宽度的减小而增加，但 却降低了。,巷道间岩柱尺寸和形状对岩柱应力分布的影响,图7.12,7.3 深埋圆形洞室围岩二次应力状态的弹塑性分析,岩体经开挖，破坏了原有岩体自身的应力平衡，促使岩体进行应力调整。经重新分布的应力往往会出现超出岩体屈服强度的现象，这时接近洞壁的部分岩体将进入塑性状态，随着距洞轴中心的距离r的增大，二次应力逐渐向弹性状态过渡，使得二次应力状态将出现弹、塑性状态并存的应力分布特点。 本小节着重介绍 条件下的应力状态，由
12、于这是个轴对称问题，且应力与 角无关，使得弹、塑性区都成为一个圆环状，应力随着r的变化而变化。由于塑性区域的存在，计算公式比较复杂，因此有关其他条件(包括 以及各种洞截面形状)的应力分析，不作进一步讨论。,7.3.1 轴对称圆巷的理想弹塑性分析卡斯特纳求解,1. 基本假设和解题条件 （1）深埋圆形平巷、无限长； （2）原岩应力各向等压； （3）原岩为理想弹塑性体，本构关系见图7.13； （4）原岩为不可压缩材料； （5）巷道埋深 。,图7.13 理想弹塑性材料的本构关系,侯公羽(2008)对围岩支护相互作用发生的起因进行的详细分析表明，在卡斯特纳方程求解中，对支护反力进行的力学简化处理没有真实
13、地反映出支护反力的产生及其支护时机、加载路径等物理意义，虽然从纯粹的数学意义和纯粹的力学意义上看是正确的，但从工程实际角度看却存在严重的错误，即弹塑性变形阶段考虑支护反力不具有工程实践意义。因此，本书的求解不予考虑支护反力的作用。 当洞室周边的二次应力超出岩体的屈服应力，则洞室周边围岩将产生塑性区。就岩石的力学特性而言，多数的岩石属脆性材料，其屈服应力的大小不太容易求得。因此，近似地采用莫尔-库伦准则作为进入塑性状态的判据。 轴对称圆巷的力学模型如图7.14所示。,图7.14 力学模型,2. 基本方程,3. 边界条件,4. 解题,5. 结果,图7.15 弹塑性应力分布,6. 关于有支护反力情况
14、下的弹塑性求解的概念澄清,7. 讨论,图7.16 莫尔-库仑准则,7.3.2 塑性区半径处的应力,7.3.3 塑性区的位移,图7.17 塑性区体积不变假设条件下的轴对称圆巷周边位移,7.3.4 深埋圆形洞室二次应力状态的弹塑性分布特性小结,7.4 节理岩体中深埋圆形洞室的剪裂区及应力分析,在以上几节中所讨论的二次应力都是以连续、均质、各向同性的介质这一假设条件为基础。当岩体在某些特殊的条件下(例如层状岩体)，则与这些假设条件有着很大的差别。就岩体的强度而言，由于这些不连续面的存在，往往会出现由节理强度控制岩体的强度，最终产生岩体剪切滑移破坏的现象，这时的二次应力分布状态将出现剪裂区。所谓剪裂区
15、，是指节理岩体由于开挖产生沿节理剪切滑移破坏的区域。由于节理岩体的强度随节理的产状明显地呈各向异性。因此，剪裂区并不像前两节所讨论的结果那样呈环状分布，而是在洞周呈类似猫耳状的分布形态。本节主要介绍剪裂区范围以及剪裂区内应力分析等内容。,7.4.1 剪裂区分析的基本假设,7.4.2 剪裂区内的应力,图7.18为剪裂区应力分析的计算简图。,图7.18 剪裂区应力计算简图,根据假设条件可知，剪裂区内的应力应满足节理面的强度条件(由于剪裂区已发生沿节理的剪切滑移破坏，因此，应力符号采用 和 以区别于弹性区内的应力，即,(7.46),7.4.3 剪裂区范围的计算,如前所述，所谓的剪裂区是指岩体将沿节理面产生剪切滑移破坏的区域。,7.5 围岩压力成因及影响因素,7.5.1 围岩压力的基本概念 实践告诉我们，岩体本身就是支护结构的一部分，它将承担部分二次应力的作用。支护结构应该与岩体是一个整体，两者应成为一个系统，来共同承担由于开挖而引起的二次应力作用。因此，对围岩压力的定义又可理解为：二次应力的全部作用(广义的围岩压力)。在这广义的围岩压力概念中，最具特色的是支护与围岩的共同作用。洞室开挖后，岩体的应力调整、向洞内位移的变化也说明了围岩与支护一起，发挥各自所具有的强度特性，共同参与了这一应力重分布的整个
