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1、经济学系列教材 世纪 第六章 完全竞争市场 ? ? ?假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为? ? ? ? ? ? ? ? ? 求? ?该市场的均衡价格和均衡数量? ? ?单个完全竞争厂商的需求函数? 解答? ?完全竞争市场的均衡条件为? ?故有 ? ? ? ? ? ? ? ? 解得市场的均衡价格和均衡数量分别为 ? ? ? ? ? ?单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线?于是?在 ? ?时?有如图?所示的需求曲线? P P = 3d Q 0 图? ? ?请区分完全竞争市场条件下?单个厂商的需求曲线?单个消费者的需求曲线以及 市场的需求曲线? 解答?单个厂商的需求
2、曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的?单 个完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线?如同第?题所示? ?而 市场的均衡价格决定于市场的需求与供给?单个完全竞争厂商只是该价格的接受者? 单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为?正如本教科书效用论中 ? 所描述的?通过对单个消费者追求效用最大化行为的无差异曲线分析法?可以得到单个消 费者的价格?消费曲线?并进一步推导出单个消费者的需求曲线?单个消费者的需求曲线 一般是向右下方倾斜的?由单个消费者的需求曲线水平加总?便可以得到市场的需求曲 线?市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的? 在这里?特别要区分单个厂商
3、的需求曲线和单个消费者的需求曲线?这两者之间没有 直接的联系? ? ?请分析厂商在短期生产中一般会面临哪几种情况? 解答?在短期生产中?厂商根据? ? ?这一利润最大化或亏损最小化的原则进行 生产?在实现? ? ?原则的前提下?厂商可以获得利润即?也可以收支平衡即 ? ?也可以亏损即? ?其盈亏状况取决于厂商的生产技术?成本以及市场需求情况? 当? ?和? ?时?厂商会继续进行生产?这是毫无问题的?但是?当? ?时?则需要 进一步分析厂商是否应该继续生产这一问题? 需要指出的是?倘若认为在? ?即亏损情况下?厂商一定会停产以避免亏损?这是 错误的判断?其关键是?在短期生产中厂商存在固定成本?因
4、此?正确的答案是?在短期 生产亏损的情况下?如果? ? ? ?即? ? ? ? ?则厂商就应该继续生产?这样?总 收益在弥补全部总可变成本以后?还可以弥补一部分固定成本?也就是说?生产比不生产 强?如果? ? ? ?即? ? ? ? ?则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果?即全 部固定成本得不到任何弥补?如果? ? ? ?即? ? ? ? ?则厂商就应该停产?因 为?在? ? ? ?的情况下还坚持生产?连总可变成本都得不到弥补?就更谈不上对固定 成本的弥补了? 综上所述?任何追求利润最大化的厂商在短期生产中都会面临五种典型的情况?第一 种情况为? ?厂商继续生产?第二种情况为? ?厂商也继续
5、生产?第三种情况为? ?但? ? ? ?则厂商继续生产?第四种情况为? ?但? ? ? ?则厂商生产与不 生产都一样?第五种情况为? ? ? ? ?则厂商停产? ? ?已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?试求? ? ?当市场上产品的价格为? ? ?时?厂商的短期均衡产量和利润? ? ?当市场价格下降为多少时?厂商必须停产? ? ?厂商的短期供给函数? 解答? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则? ? ?且
6、已知? ? ?于是有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 整理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得利润最大化的产量? ? ?已舍去负值? ? 以? ? ?代入利润等式有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即厂商短期均衡的产量? ? ?利润? ? ? ? ? ?当市场价格下降为?小于平均可变成本? ? ?即? ? ?时?厂商必须停产?而 此时的价格?必定小于最小的平均可变成本? ? ? 根据题意?有? ? ? ? ? ? ? ? ?
7、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? ? ?即有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ?时? ? ? ?达最小值? 以? ? ?代入? ? ? ?有? ?最小的平均可变成本? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 于是?当市场价格? ?时?厂商必须停产? ? ?根据完全竞争厂商短期实现利润最大化的原则? ? ?有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 整理得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得?
8、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? 根据利润最大化的二阶条件? ? ? ?的要求?取解为? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 考虑到该厂商在短期只有在?时才生产?而在?时必定会停产?所以?该厂 商的短期供给函数? ?为? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?试求? ? ?当市场商品价格为? ? ?时?厂商实现? ? ?时的产量?平均成本和 利润? ? ?该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量? ? ?当市场的需求函数
9、为? ? ? ? ? ? ?时?行业长期均衡时的厂商数量? 解答? ?根据题意?有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且完全竞争厂商的?根据已知条件? ? ? ?故有? ? ? ? 由利润最大化的原则? ? ?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 整理得? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ?已舍去负值? 又因为平均成本函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以?以? ? ?代入上式?得? ?平均成本值? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 最后?利润? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
10、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因此?当市场价格? ? ?时?厂商实现? ? ?时的产量? ?平均成本 ? ? ? ? ?利润? ? ? ? ? ?由已知的? ? ?函数?可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? ? ?即有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? 且? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ?是长期平均成本最小化的解? 以? ?代入? ? ? ? ?得平均成本的最小值为? ? ? ? ? ?
11、? ? ? ? ? ? ? ? ? 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本?所以?该行业 ? 长期均衡时的价格? ?单个厂商的产量? ? ? ?由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线?且相应的市场长期 均衡价格是固定的?它等于单个厂商的最低的长期平均成本?所以?本题的市场的长期均 衡价格固定为? ?以? ?代入市场需求函数? ? ? ? ? ? ?便可以得到市场的长期均 衡数量为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 现已求得在市场实现长期均衡时?市场的均衡数量? ? ?单个厂商的均衡产量 ? ?于是?行业长期均衡时的厂商数量? ? ? ? ?
12、? ? ? ? ?家? ? ? ?已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ?试求? ? ?当市场需求函数为? ? ? ? ? ? ? ? ?时?市场的长期均衡价格和均衡产量? ? ?当市场需求增加?市场需求函数为? ? ? ? ? ? ? ? ? ?时?市场长期均衡价格和均 衡产量? ? ?比较? ? ?说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量 的影响? 解答? ?在完全竞争市场长期均衡时有? ?即有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? 以? ? ?代入? ?函数?得? ? ? ? ? ? ? ? ?
13、 ? ? ? ? ? ? 或者?以? ? ?代入?函数?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以?市场的长期均衡价格和均衡数量分别为? ? ? ? ? ? ? ?同理?根据? ?有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? ? 以? ? ?代入? ?函数?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或者?以? ? ?代入?函数?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以?市场的长期均衡价格和均衡数量分别为? ? ? ? ? ? ? ?比较? ?可得?对于完全竞争的成本递增行业而言?市场需
14、求增加?会使 市场的均衡价格上升?即由? ?上升为?使市场的均衡数量也增加?即由? ? ? ?增加为? ? ? ?也就是说?市场需求与均衡价格成同方向的变动?与均衡数量也 成同方向的变动? ? ? ?已知某完全竞争市场的需求函数为? ? ? ? ?短期市场供给函数为? ? ? ? ? ? ? ? ?单个企业在? ? ?曲线最低点的价格为?产量为? ?单个企业的成本规模 不变? ? ?求市场的短期均衡价格和均衡产量? ? ?判断?中的市场是否同时处于长期均衡?求行业内的厂商数量? ? ?如果市场的需求函数变为? ? ? ? ? ?短期供给函数为? ? ? ? ? ? ? ? ?求市场的短期均衡价格和均衡产量? ? ?判断?中的市场是否同时处于长期均衡?并求行业内的厂商数量? ? ?判断该行业属于什么类型? ? ?需要新加入多少企业?才能提供由?到?所增加的行业总产量? 解答? ?根据市场短期均衡的条件? ?有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解得? ? 以? ?代入市场需求函数?有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或者?以? ?代入市场短期供给函数有? ? ? ? ? ? ? ?
