《大学物理 上 教学课件 ppt 作者 靳瑞敏 主编 第8章 气体动理论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理 上 教学课件 ppt 作者 靳瑞敏 主编 第8章 气体动理论（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玻耳兹曼,气体动理论,第8章,麦克斯韦,麦克斯韦(18311879），生于爱丁堡，卒于剑桥，英国物理与数学家。,玻耳兹曼（1844年1906年），奥地利物理学家，统计物理学的奠基人之一。,本章作业：,P151 思考题 8.4 P151 习题 8.2 ； 二 选择题； 8.14,本章目录,8-3 能量均分定理 理想气体内能,8-4 麦克斯韦速率分布律,*8-5 玻耳兹曼能量分布律,8-6 分子的平均碰撞次数和平均自由程,物理学 第五版,8-2 理想气体的压强公式 温度的统计意义,8-1 平衡态 温度 理想气体物态方程,8-0 教学基本要求,一 了解气体分子热运动的图像 . 理解平衡态、平衡过程、
2、理想气体等概念.,二 理解理想气体的压强公式和温度公式， 能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统计意义 .,三 了解自由度概念，理解能量均分定理，会计算理想气体的内能.,四 理解麦克斯韦速率分布律、 速率分布函数和速率分布曲线的物理意义 . 会计算气体分子热运动的三种统计速度 .,8-0 教学基本要求,五 理解气体分子平均碰撞次数和平均自由程 的概念和公式.,8-0 教学基本要求,END,1.热现象：与温度有关的现象 2. 热学：是研究与热现象有关的现象和规律的一门学科（热学研究内容） 热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动. 3.研究对象：热力学系统，它是由大量分子或原子
3、组成的. 特征: 单个分子: 无序、具有偶然性、遵循力学规律. 整体(大量分子): 服从统计规律 .,引言,一 热学研究对象及内容,二 热学研究的方法,1 热力学 宏观描述 对系统进行整体描述,(1)具有可靠性； (2)知其然而不知其所以然； (3)应用宏观参量.,2 气体动理论 -统计物理方法-热运动微观描述,(1)揭示宏观现象的本质； (2)有局限性，与实际有偏差，不 可任意推广.,1 .热力学方法的优点：其结论具有高度的可靠性和普遍性 热力学方法的局限性：由热力学不能导出具体物质的具体特性；也不能解释物质宏观性质的涨落现象；等等。,三 两种研究方法,2.统计物理学的优点：能把热力学三个相
4、互独立的基本规律归结于一个基本的统计原理，阐明三个定律的统计意义；可以解释涨落现象；而且在对物质的微观结构作了某些假设之后，还可以求得物质的具体特性；等等。 统计物理学的局限性：由统计物理学所得到的理论结论往往只是近似的结果，这是因为对物质的微观结构一般只能采用简化模型所致。 总之，在热现象研究中，热力学和统计物理学两者相辅相成，相互补充,宏观量: 表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量), 如 p，V，T 等.,微观量: 描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量)，如分子的m ， 等.,宏观量,微观量,四 几个概念,(如压强和大量分子撞击容器壁时动量变化率的 统计平均值有关),一、平衡态
5、,热力学系统（热力学研究的对象）： 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。,外界：热力学系统以外的物体。,系统分类（按系统与外界交换特点）：,孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换,8-1 平衡态 理想气体物态方程,系统分类（按系统所处状态）：,平衡态系统 非平衡态系统,热平衡态: 在无外界的影响下，不论系统初始状态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变的稳定状态。,平衡条件: (1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换， (2) 系统的宏观性质不随时间改变。,非平衡态: 不具备两个平衡条件
6、之一的系统。,(1)单一性 ( p ， T 处处相等)； (2)物态的稳定性 与时间无关； (3)自发过程的终点； (4)热力学平衡态(有别于力平衡的稳定态).,箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。,例如：粒子数,说明：,平衡态是一种理想状态,处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。,平衡态是一种热动平衡,二、理想气体状态方程,理想气体,当系统处于平衡态时，各个状态参量之间的关系式。,理想气体宏观定义: 遵守三个实验定律的气体.,k 称为玻耳兹曼常量.,n =N/V，为气体分子数密度
7、.,理想气体物态方程二,三、温度,表征物体的冷热程度,A、B 两体系互不影响 各自达到平衡态,A、B 两体系达到共同的热平衡状态,若 A 和 B、B 和 C 分别热平衡，则 A 和 C 一定热平衡。 （热力学第零定律）,处在相互热平衡状态的系统拥有某一共同的宏观物理性质 温度,温标：温度的数值表示方法。,摄氏温标、热力学温标,1 分子的线度和分子力,分子有单原子分子、双原子分子、多原子分子和千万个原子构成的高分子.,不同结构的分子其尺度不一样,8-2 理想气体的压强公式,一 理想气体压强,2 分子力,当 时，分子力主要表现为斥力；当 时，分子力主要表现为引力.,利用扫描隧道显微镜技术把一个个原
8、子排列成 IBM 字母的照片.,对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时, 必须用统计的方法.,（1）分子可视为质点； 线度 间距 ， ；,（2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；,3 理想气体的微观模型,（4）分子的运动遵从经典力学的规律 .,（3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；,以n表示分子数密度.,4.理想气体压强公式,单位体积内有n/6个分子以平均速率向 六个方向运动，因此,一次碰撞中质量为m的单个分子的动量变化为 2m,在 dt 时间内dA面积所受的冲量为,dt dA,dt dA,2m,在 dt 时间内与dA碰撞的分子数为,单位时间的总冲量是力，单位面积的力是压强,则,称
9、为气体分子的平均平动动能,END,压强的物理意义： 气体的压强是大量分子对器壁碰撞的统计平均效应.分子平均平动动能 及分子数密度 n 越大，则气体压强 p 越大. (如雨点打雨伞),1)n 太小或太大时，压强公式不成立; 2)理想气体压强公式是统计规律，而非力学规律.,分子平均平动动能,分子平均平动动能：,5 温度的统计意义,温度是气体分子平均平动动能大小的量度,（3）在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等.,（1）温度是分子平均平动动能的量度.,（2）温度是大量分子的集体表现.,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的
10、一种有规则运动的表现.,例:（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？ （2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？,解：,（A）温度相同、压强相同. （B）温度、压强都不同. （C）温度相同，氦气压强大于氮气压强. （D）温度相同，氦气压强小于氮气压强.,解,1 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：,2 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为: (p151 8.
11、8),（A） （B） （C） （D）,解,END,一、自由度,确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,8-3 能量均分定理 理想气体的内能,1、质点 质点：自由质点：用x、y、z表示， 自由度=3（如：飞机飞行） 受约束质点 平面运动：用x、y表示，自由度=2（如：船在海面上行使） 沿固定路径运动：自由度=1（如火车）,2、细杆（自由的） 质心c（相当于质点）：3个平动自由度。 即绕质心转动自由度为2。 自由细杆自由度=3（平动）+2（转动）=5,3、刚体（自由的） 质心c（相当于质点）：3个平动自由度 自由刚体自由度=3（平动）+（2+1）（
12、转动 =6（如：空中飞来的乒乓球、足球等）。,刚性双原子分子,分子平均平动动能,分子平均转动动能,平动自由度t=3,自由度数目,4、不同情况自由度列表 固定于空间某点的质点 0 约束于一条直线或者曲线上的质点 1 单原子分子（如氦 ，氖气） 3 刚性双原子分子(氢气 ) 5 弹性双原子分子（一氧化碳） 6 刚性多原子分子 6 弹性多原子分子 3N,二、能量均分定理,气体分子沿 x,y,z 三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能 均匀分配在每个平动自由度上。,能量均分定理（玻耳兹曼假设）,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度均分
13、定理 .,分子的平均动能,三、理想气体的内能,分子间相互作用可以忽略不计,理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和,1mol理想气体的内能为,一定质量理想气体的内能为,温度改变，内能改变量为,对于定量的理想气体 内能仅为温度的函数,1 mol 理想气体的内能,单原子分子 刚性双原子分子,P144 （8.5）式 P152 （8.14）题,8-4 麦克斯韦分子速率分布定律,平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。,一、气体分子的速率分布 分布函数,研究气体分子的速率分布 把速率分成若干相等区间 求气体在平衡态下分布在
14、各区间内的分子数 各区间的分子数占气体分子总数的百分比,分布表 分布曲线 分布函数,麦克斯韦速率分布曲线,分布函数,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比.,表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比 .,的物理意义：,速率在 内分子数：,速率位于 区间的分子数：,速率位于 区间的分子数占总数的百分比：,麦氏分布函数,二 麦克斯韦气体分子速率分布定律,速率分布曲线图,三 三种统计速率,（1）最概然速率,根据分布函数求得,（2）平均速率,（3）方均根速率,三种速率的比较,1、温度与分子速率,温度越高，分布曲线中的最概然速率vp增大，但归一化条件要求曲线下总面
15、积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。,四、麦克斯韦分布曲线的性质,2、质量与分子速率,分子质量越大，分布曲线中的最概然速率vp越小，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度减小，高度升高。,（1）,（2）,1 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 . 求 （1） 速率在 间的分子数；（2）速率在 间所有分子动能之和 .,解,P151 思考题8.4,2 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图上数据求出两气体最概然速率.,类似P147 例（8.4）,解,END,*8-4 玻耳兹曼分布律,一、 麦克斯韦速度分布律,速度空间单位体积元内的分子数占总分子数的比率，即速度概率密度（气体分子速度分布函数）,麦克斯韦速度分布函数,二、玻尔兹曼分布律,若气体分子处于恒定的外力场（如重力场）中,气体分子分布规律如何,推广： （1）气体分子处于外力场中，分子能量 E = Ep+ Ek （2）粒子分布不仅按速率区vv+dv间分布，还应 按位置区间xx+dx、 yy+dy、 zz+dz分布,假定体积元dxdydz中的分子数仍含有各种速率的分子，且遵守麦克斯韦分布
