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1、,第3章 可靠性预计与分配,1,第3章 可靠性预计与分配,3.1 可靠性预计,3.2 可靠性分配,2,3.3 可靠性分配案例,3,3.1 可靠性预计,可靠性预计是根据组成系统的元器件、部件、系统的可靠性数据及模型，从元器件开始预计，然后到达由元器件组成的部件的可靠性预计，最后再对系统进行可靠性的预计。,3.1 可靠性预计,3.1.1 元器件的可靠性预计,3.1.2 系统的可靠性预计,4,5,3.1.1 元器件的可靠性预计,传统的电子元器件一般包括电阻，电容，二极管，三极管等，在系统设计之初，需要预计其可靠性，为了方便，一般通过失效率表示。 电子元器件的使用失效率预计模型：单位为10-6h-1。
2、 = ，= K不同因子的乘积，不同类型的元器件，K的组成因子不 同； P使用失效率，是元器件失效率的预计值； b基本失效率，可以在设计手册中查到或通过已知的公 式计算。,6,3.1.1 元器件的可靠性预计,1电阻的使用失效率预计 电阻的使用失效率根据下面表达式进行预计： p = b T P S Q E 式中 T温度因子； P功率因子，与元器件的耗散功率有关； S功率应力因子； E环境因子； Q品质因子。 它们的值及b的值根据电阻的不同类型可以在手册中查到。,7,3.1.1 元器件的可靠性预计,2电容的使用失效率预计 电容的使用失效率中的组成因子如下式所示： p = b T C V SR Q E
3、 式中 C电容因子； V电压应力因子，与工作电压有关； SR该因子只有在CSR类型钽电容中才考虑， 其他类型电容，该因子的值为1。,8,3.1.1 元器件的可靠性预计,3分立的半导体器件的失效率预计 （1）低频二极管的失效率预计 预计的失效率表达式： p = b T S C Q E b 基本失效率，二极管的不同应用类型，取值不同； T 取值与结温有关，也与二极管的应用类型有关； S 其取值与二极管的应用类型和通过电压有关； C 接触结构因子。 各种因子及 b 的值都可以在手册中查到。,9,3.1.1 元器件的可靠性预计,（2）高频二极管的失效率预计 高频二极管主要用于微波和射频，应用类型包括硅
4、雪崩二极管，体效应二极管，PIN二极管，肖特基二极管，变容二极管和快恢复二极管等。 其失效率预计的表达式： p = b T A R Q E,10,3.1.1 元器件的可靠性预计,（3）低频三极管的失效率预计 对于PNP和NPN三极管，频率不大于200MHz，其失效率的预计公式： p = b T A R S Q E 基本失效率 b =0.00074， A 称为应用因子，用于线性放大时，取值为1.5，用于开关时，取值为0.7；,11,3.1.1 元器件的可靠性预计,（4）高频晶体管失效率预计 高频晶体管包括双极型，微波，射频晶体管，应用频率大于200MHz。 当功率小于1W时，其失效率的预计公式：
5、 p = b T R S Q E,12,3.1.2 系统的可靠性预计,1数学模型法 数学模型法是在可靠性预计中首先需要考虑的方法，也是首选的方法。这时的可靠性模型是能够由各种标准模型组合构成的，此时系统的可靠度预计可以计算出精确的值，也可以近似为一个大概值。,13,3.1.2 系统的可靠性预计,2元件计数法 从经验可以得知，电子仪器中每用一个晶体管，平均要用4个二极管和5个电阻，这样每个晶体管线路的所有元件的失效率就可以知道，即 s =1 1 +4 2 +5 3 =1.25 10 6 h 1 1 =0.02%（晶体管） 2 =0.08%（二极管） 3 =0.025%（电阻）（单位为k h 1
6、）,14,3.1.2 系统的可靠性预计,一个有600个晶体管的仪器，其系统的失效率和平均故障间隔时间分别为： s = 6000.125 100 h 1 =0.75 10 3 h 1 MTBF= 1000 0.75 h=1333h,15,3.1.2 系统的可靠性预计,在大多数情况下，集成电路的仪器比原先用分立元件组装的仪器更加可靠。,表3-1 集成电路及晶体管的失效率的比较,16,3.1.2 系统的可靠性预计,3上、下限法 上、下限法也称为边值法，这是在没有数学模型可以参考的情况下使用的一种预计方法，该方法不要求各个单元之间相互独立，既适用于各种储备系统，又适用于多种目标和多个阶段工作的系统,1
7、7,3.1.2 系统的可靠性预计,上、下限法的示意图：逐渐逼近,18,3.1.2 系统的可靠性预计,上、下限方法的预计过程： 上限：只考虑系统中的串联单元，假定系统中的其他单元的可靠度为1。算出的可靠度记为RH0； 下限：假设系统中所有的单元作为串联单元处理，算出的可靠度记为RL0；使用验算公式进行验算，根据验算结果确定是否需要继续逼近，如果不需要，根据估算公式估算系统的可靠度；如果需要，考虑系统的其他因素后，对上、下限的值再进行逼近，再进行验算工作，这样反复逼近，直到验算结果满意。,19,3.1.2 系统的可靠性预计,其他因素包括： 上限：考虑有n个非串联单元失效引起系统失效，计算由于此种因
8、素使上限降低的可靠度的值RH。 下限：考虑非串联单元中有n个单元失效，系统仍能工作，计算由于此种因素使下限增加的可靠度的值RL。 验算公式： 1R Hi R Hi R Li 可靠度估计公式： R s =1 1 R Hi (1 R Li ),20,3.1.2 系统的可靠性预计,【例3-1】如图3-2中所示的系统，假设组成该系统各单元的可靠度分别为Ri，i=1，2，,6。其中R1=0.99， R2= R3 = R4 = R5=0.7 ，R6=0.8。用上、下限方法估计系统的可靠度。,21,3.1.2 系统的可靠性预计,解：系统可靠性估计过程如下： 第一对： 上限：只考虑系统中的串联单元，即假设系统
9、中的非串联单元的可靠度皆为1。此时，系统的可靠度为 R H0 = R 1 =0.99 下限：假设系统所有的单元都为串联关系，此时，系统的可靠度为 R L0 = i=1 6 R i =0.19,22,3.1.2 系统的可靠性预计,验算并观察是否接近： 左边=1R H0 =0.01 右边=R H0 R L0 =0.8 可以看出两边不接近，则要继续估计。,23,3.1.2 系统的可靠性预计,第二对： 上限：只考虑子系统中一个非串联单元失效而引起系统失效的概率，此概率为0，此时，系统可靠度上限为 R H1 = R H0 0=0.99 下限：考虑子系统中有一个非串联单元失效，系统仍能正常工作的概率，这个
10、概率对系统的可靠度贡献为 R L = i=1 6 R i ( F 2 R 2 + F 3 R 3 + F 4 R 4 + F 5 R 5 + F 6 R 6 ) =0.37 可靠度下限为 R L1 = R L0 + R L =0.56,24,3.1.2 系统的可靠性预计,验算并观察是否接近： 左边=1R H1 =0.01 右边=R H1 R L1 =0.43 可以看出两边还是不接近，则还要继续。,25,3.1.2 系统的可靠性预计,第三对： 上限：只考虑子系统中两个非串联单元失效而引起系统失效的概率，此概率对系统可靠度的贡献： R H = F 2 F 3 R 1 R 4 R 5 R 6 + F
11、 4 F 5 R 1 R 2 R 3 R 6 =0.07 此时可靠度上限： R H2 = R H1 R H =0.92,26,3.1.2 系统的可靠性预计,第三对： 下限：考虑子系统中有两个非串联单元失效，系统仍能正常工作的概率（5个单元中取2个的可能性有10种，除去 RH2中的两种，其他的8种）该概率对系统可靠度的贡献： R L = R 1 F 2 R 3 F 4 R 5 R 6 + F 5 R 4 R 6 + F 6 R 4 R 5 + R 1 F 3 R 2 F 4 R 5 R 6 + F 5 R 4 R 6 + F 6 R 4 R 5 + R 1 F 4 F 6 R 2 R 3 R 5
12、 + R 1 F 5 F 6 R 2 R 3 R 4 =0.22 则系统的可靠度下限： R L2 = R L1 + R L =0.78,27,3.1.2 系统的可靠性预计,验算并观察是否接近： 左边=1R H2 =0.08 右边=R H2 R L2 =0.14 可以认为验算公式的左边和右边的值比较接近，因此将 R H2 和 R L2 代入估算公式对系统的可靠度进行估算，即 R s =1 1 R H2 (1 R L2 ) =0.86 如果系统可靠度估计要求高，仍然可以继续逼近。,28,3.1.2 系统的可靠性预计,4相似产品法 相似产品法用于研制系列产品中的新产品时，新产品的可靠性预计采取与已知
13、可靠性的相似设备进行比较的方法得出。,29,3.1.2 系统的可靠性预计,具体方法： = n F n =K n F n F 缺陷数； 失效率。 old =K N Fold N Fold 可能的缺陷数。 new =K N Fnew K 比例系数。 new = N Fnew N Fold old N Fnew = N Fold + N F1 N F2 N F1 新增加的缺陷数； N F2 已排除的缺陷数。,30,3.2 可靠性分配,可靠性分配的方向是从系统的可靠性到各单元的可靠性，是一种自上而下，由大到小，从整体到局部，逐步分解、分配到各系统，分系统及设备、单元等的过程。 系统可靠性分配包括求解基
14、本的不等式： f( R 1 , R 2 , R n ) R S R S 系统的可靠性要求参数； R i 分配给第i个单元的可靠性参数； f单元与系统的可靠性之间的函数关系。,3.2 可靠性分配,3.2.1 指数分布的情况,3.2.2 等分配法,31,3.2.3 再分配法,3.2.4 AGREE分配法,3.2.5 拉格朗日乘子法,32,3.2.1 指数分布的情况,如果一个系统没有冗余且服从指数分布，则其组成单元的失效率为常数，系统失效率 s 的分配过程为：将系统分为不同单元 E 1 , E 2 , E n ；为每个单元定义一个复杂因子 k i ， k i 是0到1之间的数，所有单元的复杂因子之和为1；为每个单元再定义一个工作时间因子 d i ， d i 为第i个单元的工作时间与系统工作时间的比值；使用式（3-14）将系统的失效率 s 分配到每个单元 i = s k i d i ， s
