《大学物理 下 教学课件 ppt 作者 陈兰莉 主编 第13章 电磁场统一理论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理 下 教学课件 ppt 作者 陈兰莉 主编 第13章 电磁场统一理论（103页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,磁悬浮列车,首 页,上 页,下 页,退 出,第13章,电磁场统一理论,一 掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向.,二 理解动生电动势和感生电动势的本质.了解有旋电场的概念.,三 了解自感和互感的现象,会计算几何形状简单的导体的自感和互感.,教学基本要求,四 了解磁场具有能量和磁能密度的概念, 会计算均匀磁场和对称磁场的能量.,五 了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义.,教学基本要求,END,激发电场和磁场的根源电荷和电流是相互关联的，这就启迪我们：电场和磁场之间也必然存在着相互联系、相互制约的关系。电磁感应定律的发
2、现以及位移电流概念的提出，阐明了变化的磁场能够激发电场，变化的电场能够激发磁场，充分揭示了电场和磁场的内在联系及依存关系。,在此基础上，麦克斯韦以麦克斯韦方程组的形式总结了普遍而完整的电磁场理论。电磁场理论不仅预言了电磁波的存在，揭示了光电磁本质，其辉煌的成就还极大地推动了现代电工技术和无线电技术的发展，它推动人类社会发展到了信息时代。,本章重点讨论电磁感应现象和规律，包括动生电动势，感生电动势，自感和互感，磁场的能量，最后论述了麦克斯韦方程组所揭示的电磁场理论。并简单介绍了电磁场的物质性、统一性、相对性。,电 流,磁 场,电磁感应,感应电流,1831年法拉第,问题的提出,作业：,13-13,
3、13-15,P121：,13-19,13-1 电磁感应定律,一.法拉第电磁感应定律,当回路 1中电流 发生变化时，在回路 2中出现感应电流。,1、产生感应电流的五种情况,1、磁棒插入或抽出线圈时，线圈中产生感生电流； 2、通有电流的线圈替代上述磁棒，线圈中产生感生电流； 3、 两个位置固定的相互靠近的线圈，当其中一个线圈上电流发生变化时，也会在另一个线圈内引起电流； 4、放在稳恒磁场中的导线框，一边导线运动时线框中有电流。,感应电流与原电流本身无关， 而是与原电流的变化有关。,电磁感应,电动势,形成,产生,当通过回路的磁通量变化时，回路中就会产生感应电动势。,2.线圈内磁场变化,1.导线或线圈
4、在磁场中运动,导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。,感应电动势大小,2、电磁感应定律,在t1到t2时间间隔内通过导线任一截面的感应电量,对N匝线圈, 磁通链,感应电流,二、楞次定律 (判断感应电流方向),感应电流的效果反抗引起感应电流的原因,导线运动,感应电流,磁通量变化,感应电流,闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。,判断感应电流的方向：,解:,0,由增,反.减,同.判定,思 考,线圈内磁场变化,两类实验现象,感生电动势,动生电动势,产生原因、规律不
5、相同,都遵从电磁感应定律,导线或线圈在磁场中运动,感应电动势,非静电力,动生电动势,?,一、动生电动势,动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。,13-2 动生电动势与感生电动势,动生电动势的成因,导线内每个自由电子 受到的洛仑兹力为,它驱使电子沿导线由a向b移动。,由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。,电子受的电场力,平衡时,此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。,洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.,方向ab,在导线内部产生静电场,由电动势定义,运动导线ab产生的动生电动势为,动生电动势的公式,非静电力,定义 为非静电场强,动生
6、电动势与非静电场强的积分关系,一般情况,上的动生电动势,整个导线L上的动生电动势,导线是曲线 , 磁场为非均匀场。,导线上各长度元 上的速度 、 各不相同,求动生电动势的一般步骤：,（1）规定一积分路线的方向，即,方向。,（2）任取,线元，考察该处,方向,以及,的正负,（3）利用,计算电动势,说明电动势的方向与积分路线方向相同,说明电动势的方向与积分路线方向相反,均匀磁场 平动,解：,均匀磁场 闭合线圈平动,例133 如题13.6图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直半圆环的半径为，环心与导线相距设半圆环以速度平行导线平移求半圆环内感应电动势的
7、大小和方向及两端的电压 解：,电动势的方向沿NeM方向； （电压 ）M点电势高于N点,P122习题1315 如题13-15图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面线圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03ms-1垂直于直线平移远离求：d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向,P122习题1317 如题13.17图所示，长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动两直导线通以大小相等、方向相反的电流，两导线相距2a试求：金属杆两端的电势差及其方向,二、感生电动势和感生电场,1、感生电动势 由于磁场发生变化而激
8、发的电动势,电磁感应,2、 麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场， 称为涡旋电场或感生电场。记作 或,非静电力,感生电动势,感生电场力,由法拉第电磁感应定律,由电动势的定义,讨论,2） S 是以 L 为边界的任一曲面。,的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系,是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率,1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。,不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率,3、感生电场的性质,(1)非保守场,无源有旋场,力线是闭合的.,(2)对电荷有力的作用,4、 感生电场的计算 计算步骤:,(a)过考察点作一回路
9、, 规定其绕行方向.,(b)用右手螺旋法则定出回路所围面的 法线方向,即,的方向,（c）计算磁通量及随时间的变化,（d）计算环路积分，利用,计算出,感生电场的方向与回路的绕行方向一致,感生电场的方向与回路的绕行方向相反,例13-7 如图半径为R的无限长直螺线管电流线性增加，已知dB/dt, 求金属棒ab内的感生电动势,解：补上两个半径oa和bo 与ab构成回路obao,因为,所以有：,13-3 电磁感应现象的应用,13.3.3.1 电子感应加速器,1、构造：,圆形电磁铁，环型真空室。强大的交流电通过电磁铁线圈产生交变磁场和涡旋电场。,电子感应加速器,2、电子加速原理：,交变磁场作用于电子的洛仑
10、兹力作为电子圆周运动向心力；涡旋电场提供与电子速度方向相同的电场力使电子被加速。,电子得到加速的时间最长只是交流电流周期T的四分之一。,从上图可以看出，只有时间 内才使洛仑兹力指向圆心且 与电子速度反向能给电子加速。所以，在 结束时应把电子引向靶。另外，为使电子的轨道半径保持稳定，应当使轨道处的磁感应强度等于圆周内磁感应强度平均值的二分之一。,小型电子感应加速器可把电子加速到0.11MeV,用来产生x射线。,大型的加速器可使电子能量达数百MeV，即可把电子加速到0.99998c，百分之几秒时间内电子在加速器内的行程达几千米。用于科学研究。,13.3.3.2 涡电流,金属导体块,就会在导体块内形
11、成自成回路的电流，这种电流就叫涡电流。,、涡电流,dBdt0, 可用作一些特殊要求的热源,、涡电流利用,高频感应炉； 优点是加热速度快，温度均匀，材料不受污染且易于控制。, 利用涡流产生所谓临界电磁阻尼，在电工仪表中被广泛使用。,在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。,在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。,电子元件中的高纯真空；,例如在各种电机，变压器中。就
12、必须尽量减少铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备。,涡电流的弊端是消耗能量，发散热量。,、涡电流的防止,因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。,4、趋肤效应,在柱状导体中通以交流电时，在导体中产生的涡流使交流电在导体内的横截面中不再是均匀的，而是越靠近表面电流密度越大，这种交变电流集中于导体表面的效应，叫做趋肤效应。,设图中I 此时是增加的，因而B增加，于是涡电流的磁通阻碍Bi的增加。由图可知，此时是中心部分I涡与反向，而表面部分I涡与I同向，这说明此时不是均匀分布，而是趋肤（即趋于导体的表面）。,I,L自感系数，单位：亨利（H）,13.3. 1 自感,
13、由于回路自身电流、回路的形状、或回路周围的磁介质发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变，从而在回路中产生感应电动势的现象。,1.自感现象,13-3电磁感应现象的应用,1) L的意义：,自感系数与自感电动势,自感系数在数值上等于回路中通过单位电流 时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。,若 I = 1 A，则,L的计算,2)自感电动势,若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变,讨论:,2. L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。,自感的计算步骤：,例1 、 试计算长直螺线管的自感。 已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率,13.3.2 互感
14、应,2、互感系数与互感电动势,1) 互感系数(M),因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。,1、互感现象,若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。实验指出：,实验和理论都可以证明：,2）互感电动势：,互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。,互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化 率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电 动势的大小。,互感系数的物理意义,自感线圈的串联,考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：,由全电路欧姆定律,13
15、.3.4 磁场能量,一、自感磁能,计算自感系数可归纳为三种方法,1.静态法:,2.动态法:,3.能量法:,二、磁场能量,将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中,电源所做功,线圈中产生焦耳热,反抗自感 电动势做功,反抗互感 电动势做功,1、互感磁能,2、磁场的能量,磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm,螺线管特例：,任意磁场,例13.12 求无限长圆柱形同轴电缆长为l的一段中磁场的能量及自感.设内、外导体的截面半径分别为R1，R2(R2R1)，电缆通有电流I，两导体之间磁介质的磁导率假设为.,解 作为传输超高频信号(如微波)的同轴电缆，由于趋肤效应，磁场只存在于两导体之间，即R1rR2
16、的空间内.利用安培环路定理不难求得磁场分布为,例13.12 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数,可得同轴电缆的自感系数为,13-4 位移电流 麦克斯韦方程组,一. 位移电流,1、电磁场的基本规律,对静电场,对稳恒磁场,对变化的磁场,静电场和稳恒磁场的基本规律,包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的.,包含有电容的电流是否连续,1、 位移电流,在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ?,对 面,对 面,电容器破坏了电路中传导电流的连续性。,电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。,单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流,若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。,定义,（位移电流密度）,变化的电场象传
