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1、自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”， 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”， 就恢复到现在这个样子。,三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上， 建立了动力学三大定律和万有引力定律。 其实，没有后者，就不能充分显示前者 的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推 上荣耀的顶峰。,魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨， 在更加坚实的基础上确立了自己的使 用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了 又一个繁花似锦的春天。,杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动
2、定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说,牛顿 Issac Newton （16431727）,质点动力学,第四章,书面作业： P55 5, 13, 17, 19, 22 27，33,任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,（一） 牛顿第一定律,如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系,4.1 牛顿三定律,（二） 牛顿第二定律,动量为 的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,这就是牛顿第二定律
3、的数学表达式,当 时， 为常量,合外力,我们比较熟悉的牛顿第二定律,即,（1）直角坐标系中采用的形式,注： 为A处曲线的曲率半径,（2）平面曲线运动中常采用切向和法向分量式,A,(1) 瞬时关系,(2) 牛顿定律只适用于质点,注意,(3) 力的叠加原理,两个物体之间作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上,（物体间相互作用规律）,（三） 牛顿第三定律,例 分析物体间的相互作用力,作用力与反作用力特点：,(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消,(2)是同一性质的力,注意,适用范围,牛顿三大定律只适用于宏观、低速领域，
4、当物体的运动速度接近光速或研究微观客体的运动时，需要分别应用相对论力学和量子力学规律。,引力相互作用 电磁相互作用 强相互作用 弱相互作用,4.2.1自然界中四种基本的相互作用,4.2 经典力学中几种常见的力学量,引力相互作用,强度仅为电磁力的1/1037,r,m1,m2,电磁相互作用-库仑力、磁力（电磁力）,以上两种力均为长程力,以上两种力均为短程力,除万有引力外，几乎是所有宏观力的缔造者。力程：10-15m ,4.2.2 技术中常见的几种力,（1）万有引力,由牛顿第二定律：,（2） 弹性力,常见弹性力有：正压力、绳子张力、弹簧弹性力等,由物体形变而产生的,两物体相互接触时，发生在接触面间的
5、阻止物体相对运动或相对运动趋势的力。,（3）摩擦力,4.2.3两种质量,物体含有物质的多少叫质量。在物理学中质量分为惯性质量和引力质量。 (1) 惯性质量表示的是物体惯性的大小 (2) 引力质量表示受引力的大小。 通过无数精确的实验表明，这两个质量是相等的。,4.3 惯性系 力学相对性原理,牛顿运动定律成立的参考系,称为惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系,称为非惯性系。,举例,匀速直线运动的车厢，牛顿运动定律成立；匀加速直线运动的汽车，牛顿运动定律不成立。,4.3.1 惯性参照系,1 惯性参照系,太阳为惯性系，地球近似为惯性系。相对惯性系静止或作匀速直线运动的参考系都是惯性系。,2 力学相对性
6、原理,在一惯性系内部所做的任何力学实验，都不能确定该惯性系相对其他惯性系是否在运动，这个称为力学相对性原理.,以车厢为参考系：,以地面为参考系：,3 非惯性参考系中的惯性力,（1）匀加速直线运动时的非惯性参考系中的惯性力,由伽利略加速度相加定理：,代入上式得：,移项，可得：,惯性力为虚拟力，无施力物体，无反作用力。,大小：,方向：,（2）匀角速转动非惯性参考系中的惯性力惯性离心力,以地面为参考系：,以圆盘为参考系：小球静止，即,应用非惯性系牛顿第二定律：则有,称为惯性离心力,大小：,方向：,*地球自转对重力的影响,支持力N、引力F引、惯性离性力*c作用下处于平衡态。,地面上物体的重力大小随纬度
7、而变化，其方向也不严格指向地心，故常说重力方向为铅垂方向，不过，重力随纬度变化并不明显，通常可以忽略。,以地球为参照系，考虑地球的自转,于是地面上任何一个物体都是在三个力：,后经查实，人们才知道这是科里奥利力在作怪！即瞄准器的设计者是按照海战发生在英国本土（约北纬500）附近来考虑科氏力的作用， 即当向北发射炮弹时应向左校正（因此时科氏力是向右的）。现在海战发生在南半球的马岛（约南纬500）附近，此时科氏力向左，因此应向右校正，但瞄准器依然按原设计向左校正，结果就产生了双倍的向左偏差。,据历史记载，第一次世界大战期间，英、德在阿根廷附近马尔维纳斯岛的洋面上进行了一次大战。当德国军舰位于英国军舰
8、北方大约6-7km时，英舰炮手瞄准德舰开炮，奇怪的是炮弹全都落在德舰的左侧大约100多米以外的地方。怪就怪在英舰炮手都是经过严格训练的富有作战经验的好炮手，不应发生如此大的偏差。, 科里奥利力,只要蚂蚁一开始在磨盘上爬行，它就会同时受到另一种力的作用，而使它走不了直线，总是不由自主地往一侧偏转。而且，当磨盘转动方向逆时针的时候，这股力向右，使爬行中的蚂蚁的走向不断往右偏转；而当磨盘转向为顺时针方向时，这股力向左，使爬行中的蚂蚁的走向不断往左偏转。因为这种怪力是法国科学家科里奥利(17921843年)于1835年发现的，所以叫科里奥利力。,http:/ v 相 向外运动。,从圆盘上观察，则小球仅
9、有径向匀速运动，即小球处于平衡态，,径向：惯性离心力，牵引张力平衡；,横向：必需有一力与槽的侧向推力N平衡，这个力即为科里奥利力,显然，科里奥利力不属于相互作用的范畴，是在非惯性系中观察到的，其既与牵连运动有关，又与物体对牵连参照系的相对运动有关。,Fc=2mv sin m为质量，v为物体运动速度的水平分量 为地球自转的角速度， 为所在地理位置的纬度,傅科摆(摆长67米，摆锤重28公斤)；,落体偏东（或抛物偏西）；,江岸的冲刷（北半球右岸冲刷强 ）；,*科氏力在一些自然现象中的作用,落体偏东是科里奥利力对沿垂直方向运动的物体的作用的结果。落体偏东的数值以赤道最大，向两极减小至0。总的说来，数值
10、都很小。例如，在纬度40的地方，在离地面200米高处自由下落的物体，偏东的数值约为4.75厘米，加上其它因素（如风）的干扰，难于察觉。在很深的矿井中所作的落体试验，除赤道上证明是偏东而外，在北、南半球由于地球自转惯性离心力的影响，分别是偏东略南和偏东略北。http:/ 信风：有副热带高气压带吹向赤道地区的定向风叫信风。在地球自转偏向力的作用下，风向发生偏离，北半球形成东北信风；南半球形成东南信风。,地球自转的特点及地理意义：傅科摆证明自转，自转中心（地轴），方向的判断（侧视图，自西向东；俯视图，北极上空逆时针，南极上空顺时针），周期（约24时），自转地理意义（昼夜交替，日出日落等），地转偏向：
11、由于地球自转，沿地表水平运动的物体，北半球右偏，南半球左偏，沿赤道不偏(南北向运动)。北半球河流右岸冲刷强，陡一些，要会解释：武昌位于长江右岸，汉口位于左岸，故汉口江岸宽、坡度小，武昌江岸窄，坡度大。,4.4 牛顿定律应用举例,（一) 解题步骤,已知力求运动方程 已知运动方程求力,(二) 两类常见问题,隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论,例 质量为 m 的物体在空气中由静止开始下沉。设空气对物体的阻力与其运动速率成正比，即 ，k 为比例 系数。求物体在任一时刻的沉降速度。（设 t = 0 时，v = 0）,m,解：物体受力为如图所示：,建立坐标系，物体的加速度为 a：,由牛
12、顿第二定律得,即,或,由初始条件：,两边积分：,得,讨论：,终极速度,物体以终极速度 匀速下降,例 如图，一根轻绳穿过定滑轮，轻绳两端各系一质量为m1和m2的物体，且m1 m2。设滑轮的质量不计，滑轮与绳及轴间摩擦不计，定滑轮以加速度a0相对地面向上运动，试求两物体相对定滑轮加速度大小及绳中张力。,解：分别对m1 、 m2受力分析： m1 、 m2各受两个力，即重力和绳的拉力，如图，选地面为参考系坐标系Oy，根据牛顿定律列方程,解方程得：,4.5 力对时间的累积效应 动量守恒定理,（一）冲量 动量定理,t0t时间内的冲量（矢量）,牛顿第二定律的数学表达式,Fdt表示力在dt时间内的积累-内力的
13、冲量,微分形式,积分形式,动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量,结论：质点所受合力的冲量=质点动量的增量，称此为质点的动量定理。 说明：,与,同方向,分量式,过程量可用状态量表示，使问题得到简化 成立条件：惯性系 动量定理对碰撞问题很有用,平均冲力,越小，则 越大,在 一定时,若质点系所受的合外力,(二) 动量守恒定律,(1) 系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的,(2) 守恒条件：合外力为零,当 时，可近似地认为 系统总动量守恒,讨论,系统所受力分为外力和内力,内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.,注意,(3)
14、若 ，但满足,有,(4) 动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一,例 如图，一弹性小球，质量为0.020kg，速率为5m/s，与墙壁碰撞后跳回。设跳回时速率不变，碰撞前后的速度方向和墙的法线夹角都为60。求碰撞过程中小球受到的冲量？设碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中小球受到的平均冲力？,解：根据动量定理 分量方程为,推导得,NS,4.6 力对空间的累积效应 能量守恒定理,4.6.1 功,力在位移方向上的投影与该位移大小的乘积。,按矢量点积（标积）定义：,即功等于力和位移的点积。,在直角坐标系中：元功可表示为,功是标量。只有大小，没有方向。,当质点从 a 运动到 b 的过程中，变力对它做
15、功为,特别地，当质点沿直线运动，力不随质点位置和时间而变，那么,合力的功等于各分力的功的代数和。,当质点受几个力作用时，其合力为,则合力对质点做的功为,4.6.2 功率,单位时间内所作的功称为功率。,（1）平均功率,（2）瞬时功率,瞬时功率等于力和速度的点积。在功率一定的情况下，力越大，速度就越小（如汽车爬坡）。,功率的单位（SI）：,4.6.3 质点的动能定理,质点动能,合力对质点做的功为,即有,即可得,合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。,（1） 是标量，仅是状态量v 的单值函数，也是状态量； （2）功与动能的本质区别：它们的单位和量纲相同，但功是过程量，能是状态量。功是能量变化的量度； （3）功和能具有普遍意义； （4）动能定理由牛顿第二定律导出， 只适用于惯性参考系，并且 也与参考系有关。,讨论：,力 (SI)作用在 的质点上。物体沿x轴运动， 时v0=0，求前二秒内力对质点作的功。,解：方法一，用功的
