《《数字电子技术》-陈仲林-电子教案 第1章数字电路基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数字电子技术》-陈仲林-电子教案 第1章数字电路基础（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21世纪高职高专规划教材 数字电子技术,陈仲林 主编 都妍美 王新艳 何敬银 王靓 高娟 制作 中国水利水电出版社,绪 论,0.1 数字信号与模拟信号,0.2 数字电路的特点与分类,返回主目录,0.3 数字集成电路的发展趋势,退出,模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。,数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,0.1 数字信号与模拟信号,0.2 数字电路的特点与分类,1. 数字电路的特点,（1）电路结构简单，稳定可靠。数字电路只要能区分高
2、电平和低电平即可，对元件的精度要求不高，因此有利于实现数字电路集成化。 （2）数字信号在传递时采用高、低电平两个值，因此数字电路抗干扰能力强，不易受外界干扰。 （3）数字电路不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和判断，因此数字电路又称为数字逻辑电路或数字电路与逻辑设计。 （4）数字电路中元件处于开关状态，功耗较小。 由于数字电路具有上述特点，故发展十分迅速，在计算机、数字通信、自动控制、数字仪器及家用电器等技术领域中得到广泛的应用。,（2）按电路所用器件分为双极型（如TTL、ECL、I2L、HTL）和单极型（如NMOS、PMOS、CMOS）电路。,（3）按电路逻辑功能分为组合逻辑电路和时序逻
3、辑电路。,（1）按电路组成结构分为分立元件和集成电路两大类。其中集成电路按集成度（在一块硅片上包含的逻辑门电路或元件的数量）可分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）集成电路。,2. 数字电路的分类,0.3 数字集成电路的发展趋势,1大规模 。 2低功耗 。 3高速度 。 4可编程 。 5可测试 。 6多值化 。,第1章 数字电路基础,学习要点： 数字电路基本逻辑、复合逻辑 逻辑函数基本定律、常用公式 逻辑函数代数化简法 逻辑函数卡诺图化简法,第1章 数字电路基础,1.1 数制与代码,1.2 逻辑函数,退出,返回主目录,1.3 逻辑代数的基本定律和运算规则
4、,1.4 逻辑函数的代数化简法,1.5 逻辑函数的卡诺图化简,1.6 逻辑函数的常用表达形式,1 数制与代 码,1.1.1 常用数制,1.1.2 数制转换,1.1.3 代码,退出,返回上一级,1.1.1 常用数制,1、十进制,数码为：09；基数（数码个数）是10。 运算规律：逢十进一，借一当十 。 用下标“10”或“D”（Decimal的缩写）表示 。 各个数码处于十进制数的不同数位时，所代表的数值是不同的。（位权） 十进制数的权展开式：,十进制数的任意一个数码,整数部分数位,小数部分数位,2、二进制,数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，借一当二 。 下标通常用2或B（Binary
5、的缩写）表示。 二进制数的权展开式：,二进制数只有0和1两个数码，可以用电路的高低电平来实现。,(1101.01)2 =123 + 122 +021 +120 + 02-1 + 12-2,数码为：07；基数是8。 运算规律：逢八进一，借一当八 。 下标可用8或O（Octadic的缩写）表示 。 八进制数的权展开式：,3、八进制,4、十六进制,数码为：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一当十六 。 小标可用16或H（Hex的缩写）表示 十六进制数的权展开式： 例如，(BD2.3C)16 =11162 + 13161 +2160 +316-1 + 1216-2,例如，(107.4)
6、8 =182 + 081 +780 +48-1,八进制和十六进制主要用于书写程序、指令 。十六进制数还经常用来表示内存的地址 。,1.1.2 数制转换,1、非十进制数转换为十进制数,R进制数转换为十进制数时只要写出R进制数的按位权展开式，然后将各项数值按十进制计算规则相加，就可得到等值的十进制数。,【例1-1】（1）将二进制数(10101.11)2转换为十进制数。 （2）将八进制数(165.2)8转换为十进制数。 （3）将十六进制数(2A.8)16转换为十进制数。 解：（1）(10101.11)2 = 124 + 023+122+021 + 120 + 12-1 + 12-2 = (21.75
7、)10 （2）(165.2)8 = 182 + 681 + 580 + 28-1 = (117.25)10 （3）(2A.8)16 = 2161 + 10160 + 816-1 = (42.5)10,整数部分采用除基取余法，倒序。,小数部分采用乘基取整法，正序。,所以：(43.6875)10 = 01011.1011)2,2十进制数转换为其他进制数,3二进制数和八、十六进制数之间的转换,（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。,（3）二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于
8、一位十六进制数进行转换。,（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。,【例1-3】,【例1-3】,1.1.3 代码,人们在交换信息时，可以通过一定的信号或符号来进行。这些信号或符号的含义是人们事先约定而赋予的。同一信号或符号，由于人们约定不同，可以在不同场合有不同的含义。在数字系统中，需要把十进制数的数值、不同的文字、符号等其他信息用二进制数码来表示才能处理。用来表示某一特定信息的二进制数码称为代码。 这里必须指出的是，二进制码不一定表示二进制数，它的含义是人们预先约定而赋予的。 建立这种代码与所表示信息一一对应的关系称为编码。若需要编码的信息有N项，则需要的二进制数码的
9、位数n应满足 2nN,1二十进制码（BCD码）,用四位二进制数码表示一位十进制数码的编码方法称为二十进制码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。,常用的BCD码有8421码、2421码、5421码、余3码等。,8421码+0011,【例1-5】将(138)10转换为对应的8421BCD码。 解： 1 3 8 0001 0011 1000 即 (138)10 = (000100111000)8421BCD 【例1-6】将(100100000011.10000101) 8421BCD码转换为对应的十进制数。 解： 1001 0000 0011 . 1000 0101 9 0
10、3 . 8 5 即 (100100000011.10000101) 8421BCD = (903.85)10,2可靠性代码,（1）格雷码。,特点是两个相邻代码之间仅有一位数码不同。,（2）奇偶校验码。,奇偶校验码可以检测一位错误的代码，它由信息位和校验位两部分组成。信息位可以是任何一种二进制代码，代表着要传输的信息。校验位仅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。,1）使每一个码组中信息位和校验位的“1”的总个数为奇数，称为奇校验。 2）使每一个码组中信息位和校验位的“1”的总个数为偶数，称为偶校验。,接收方对接收到的奇偶校验码进行检测，确定每个码组中的“1”的个数是否与约定的
11、相符；若不相符，则为错码。,奇偶校验码方法只能检测一位错码。,第1.2 逻辑函数,1.2.2 三种基本逻辑关系与基本逻辑门,1.2.3 常用复合逻辑,1.2.4 逻辑函数及其表示方法,退出,1.2.1 基本概念,返回上一级,二进制数中的“1”和“0”不仅能够表示二进制数，还可以表示许多对立的逻辑状态。在分析和设计数字电路时，所用的数学工具是逻辑代数，又称布尔代数。,1逻辑变量 逻辑代数和普通代数一样，用字母A、B、C、X、Y、Z等代表变量，称为逻辑变量。但这两种代数中变量的含义有本质的区别，逻辑代数中的变量只有两种取值0或1。0和1并不表示数量的大小，而只是表示两种对立的逻辑状态，即“是”与“
12、非”、“开”与“关”、“真”与“假”、“高”与“低”等。,2逻辑关系 通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时各输入、输出之间也存在确定的逻辑关系。,1.2. 1 基本概念,3正逻辑和负逻辑 根据1和0代表逻辑状态的含义不同，有正、负逻辑之分。例如，认定“1”表示事件发生，“0”表示事件不发生，则形成正逻辑系统；反之则形成负逻辑系统。,1.2.2 三种基本逻辑关系与基本逻辑门,1与逻辑和与门,只有当决定某一事件的所有条件全部具备时，这一事件才会发生，这种逻辑关系称为与逻辑。 表达式为：,Y = AB = AB ,AB读
13、作A与B,例如，开关A，B串联控制灯泡Y,如果用0和1来表示逻辑状态，设开关断开用0表示，闭合用1表示，灯灭用0表示，灯亮用1表示，则可得表1-4。,根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为 00 = 0 01 = 0 10 = 0 11 = 1,这种用逻辑变量的取值反映逻辑关系得表格称为逻辑真值表。,“全1出1、有0出0”,实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：,2或逻辑和或门,当决定某一事件的所有条件中，只要有一个或一个以上条件具备时，这一事件就发生，这种逻辑关系称为或逻辑。 表达式为：,Y = A + B,A+B读作A或B,例如，开关A，B并联控制灯泡Y,如果用0和1来表示逻辑状态，开
14、关断开用0表示，闭合用1表示，灯灭用0表示，灯亮用1表示，可得或逻辑真值表1-5。,根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1,“全0出0、有1出1”,实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：,3非逻辑和非门,当决定某一事件的惟一条件具备时，该事件不发生；而条件不具备时，该事件发生，这种逻辑关系称为“非”逻辑。 表达式为：,读作A非,Y =,例如，单开关控制电路可实现非逻辑关系。,“全0出0、有1出1”,当开关A闭合时，灯Y不亮；而当开关A断开时，灯Y亮。可得或逻辑真值表1-6。,实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑
15、符号：,根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为,1.2.3 常用复合逻辑,1与非逻辑,逻辑表达式为：,真值表为：,电路符号为：,“全1出0、有0出1”,逻辑表达式为：,真值表为：,电路符号为：,“全0出1、有1出0”,2或非逻辑,逻辑表达式为：,真值表为：,电路符号为：,3与或非逻辑,逻辑表达式为：,真值表为：,电路符号为：,“相同为0、相异为1”,4异或逻辑,逻辑表达式为：,真值表为：,电路符号为：,“相同为1、相异为0”,5同或逻辑,在数字系统中，无论逻辑电路是简单还是复杂，逻辑变量是少还是多，输入变量与输出变量之间的因果关系都可以用一个逻辑函数来描述，或用三种基本逻辑运算组合而成。 逻辑
16、函数的表示方法有逻辑真值表（简称真值表）、逻辑函数表达式（也称表达式）、逻辑图、工作波形图及卡诺图五种形式。,逻辑真值表是将输入变量（设有n个）的各种可能取值组合（2n）和相应的函数值排列在一起组成的表格。一个确定的逻辑函数只有一个逻辑真值表，即真值表具有惟一性。 真值表能够直观、明了地反映输入变量取值和函数值的对应关系，即逻辑功能。,1.2.4 逻辑函数及其表示方法,1真值表,逻辑函数表达式是一种用与、或、非等逻辑运算组合起来的表达式。用它表示逻辑函数，形式简洁，书写方便，便于推演、变换。同一逻辑函数可以有多种形式的逻辑函数表达式。,2逻辑函数表达式,通过真值表可以直接写出逻辑函数表达式。方法是将 真值表中Y为 1 的输入变量相与，取值为 1 用原变量表示， 0 用反变量表示， 将这些与项相加，就得到逻辑
