《系统建模理论与方法 教学课件 ppt 作者 夏安邦 第3章 基本建模方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统建模理论与方法 教学课件 ppt 作者 夏安邦 第3章 基本建模方法（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 基本建模方法,3.1 系统辨识 3.2 线性相关 3.3 线性回归方程 3.4 非线性系统建模,3.1 系统辨识,3.1.1 推理建模和系统辨识 3.1.2 系统辨识的原理 3.1.3 系统辨识的要点 3.1.4 动态系统辨识,3.1.1 推理建模和系统辨识,3.1.2 系统辨识的原理,1.可观测变量和可控制变量的限制 2.模型的清晰性 3.模型跟踪实体的速度 4.可判定条件,3.1.2 系统辨识的原理,图3-1 人和实体的关系,3.1.2 系统辨识的原理,图3-2 主体对客体的认识过程,1.可观测变量和可控制变量的限制,2.模型的清晰性,3.模型跟踪实体的速度,4.可判定条件,3.1
2、.3 系统辨识的要点,1.明确建模目的 2.实验条件设计 3.模型类型和结构选定 4.模型参数估计 5.模型的验证,1.明确建模目的,(1)仿真 (2)预测 (3)控制 (4)计算,(1)仿真,(2)预测,(3)控制,(4)计算,2.实验条件设计,1)对输入、输出或内部变量的振幅限制； 2)对输入、输出或内部变量的功率限制； 3)允许的全部实验时间； 4)能够取得的及可用于分析的样本总数； 5)最大采样速度； 6)传感器和滤波器的有效性； 7)硬件和软件的有效性。,3.模型类型和结构选定,4.模型参数估计,5.模型的验证,(1)与验前信息的一致性 (2)交叉验证 (3)机理参数校验 (4)残差
3、检验,(1)与验前信息的一致性,(2)交叉验证,(3)机理参数校验,(4)残差检验,3.1.4 动态系统辨识,1.模拟信号和数字信号 2.动态系统的数学模型 3.模型的等价关系,1.模拟信号和数字信号,图3-3 模拟信号和数字信号,2.动态系统的数学模型,(1) 线性系统的时域表达式 (2)时域表达式的拉普拉斯变换 (3)线性系统的频域表达式 (4)离散时间系统的表达式 (5) 离散时间系统的z域表达式,2.动态系统的数学模型,图3-4 反馈控制系统的简化框图,(1) 线性系统的时域表达式,(2)时域表达式的拉普拉斯变换,(3)线性系统的频域表达式,(4)离散时间系统的表达式,(5) 离散时间
4、系统的z域表达式,图3-5 离散系统的简化框图,3.模型的等价关系,1)输入信号和输出信号以等间隔T同步采样，采样周期T满足Shannon采样定理； 2)离散系统的传递函数等于滤波器L(j)与连续系统传递函数的乘积。,3.模型的等价关系,图3-6 连续模型及其采样函数,3.模型的等价关系,图3-7 与图3-6等价的离散模型,3.2 线性相关,3.2.1 相关的概念 3.2.2 相关系数 3.2.3 线性相关检验,3.2.1 相关的概念,3.2.2 相关系数,3.2.2 相关系数,表3-1 相关系数(= 5%),3.2.2 相关系数,表3-1 相关系数(= 5%),3.2.3 线性相关检验,1.
5、 t检验 2. F检验,1. t检验,2. F检验,3.3 线性回归方程,3.3.1 回归的概念 3.3.2 一元线性回归 3.3.3 多元线性回归 3.3.4 多元线性回归的建模 3.3.5 逐步回归算法建模,3.3.1 回归的概念,1)回归方程是相关分析的重要数学方法，但不是相关分析本身，它们之间的关系是手段和目的的关系； 2)回归分析的重点是建立回归方程，而相关分析的重点在于揭示实体之间量的相互依存关系及密切程度(相关系数)，找出系统的相关因素(特别是主要相关因素)，确定能否建立相关模型； 3)相关分析除了包含回归方程之外，还包含其他模型，如图论、非线性规划、系统动力学等； 4)回归方程
6、尽管考虑了系统目标与相关因素之间的数量关系，但它没有涉及这些关系随时间的变化，所以不能说明长远的相关关系。,3.3.2 一元线性回归,1.计算回归系数， 2.估计值的置信区间,1.计算回归系数，,解出参数a的估计值,1.计算回归系数，,2.估计值的置信区间,3.3.3 多元线性回归,1.模型描述 2.参数估计值评价,1.模型描述,解出,2.参数估计值评价,3.3.4 多元线性回归的建模,1.建模工作内容 2.计算机算法小结,1.建模工作内容,(1)计算参数估计值 (2)残差分析 (3)F检验 (4)修正的R检验 (5)t检验,(1)计算参数估计值,(2)残差分析,1)残差平方和为 2)回归平方
7、和为 3)离差平方和为,(3)F检验,(4)修正的R检验,(5)t检验,2.计算机算法小结,(1)主要计算公式 (2)主要算法,(1)主要计算公式,(1)主要计算公式,(2)主要算法,1)归一：把a11变为1，即计算1ja1j/a11(j1，2，m),1yb1y/a11； 2)消元：用第i行减去第1行与ai1(i2，3，m)的乘积，使ai1(i2，3，m)变,3.3.5 逐步回归算法建模,1.标准化变换 2.矩阵求逆 3.逐步回归的步骤,1.标准化变换,2.矩阵求逆,3.逐步回归的步骤,(1)引入第1个相关变量 (2)引入第2个相关变量 (3)检验,(1)引入第1个相关变量,(2)引入第2个相关变量,(3)检验,3.4 非线性系统建模,3.4.1 非线性回归方程,3.4.1 非线性回归方程,(1)抛物线模型 (2)柯布-道格拉斯公式 (3)指数模型,(1)抛物线模型,(2)柯布-道格拉斯公式,(3)指数模型,
