《电路分析原理 上册 第2版 教学课件 ppt 作者 姚维 第八章 互感耦合电路分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析原理 上册 第2版 教学课件 ppt 作者 姚维 第八章 互感耦合电路分析（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电路分析原理（上册）,第八章 互感耦合电路分析,第一节 耦合电感器与互感电压 第二节 去耦合等效电路 第三节 耦合电感器的串联 第四节 耦合电感器的并联 第五节 线性变压器电路分析 第六节 含有耦合电感器的复杂电路分析 第七节 理想变压器,第一节 耦合电感器与互感电压,一、耦合电感器的定义 二、耦合电感器自感、互感与耦合系数的定义 三、互感电压 四、同名端的实验测定,第一节 耦合电感器与互感电压,图8-1 一个最简单的耦合电感器,一、耦合电感器的定义,如果电感器L1与L2之间，有公共磁通相交链，这两个电感器就构成一个耦合电感器。 一个最简单的耦合电感器如图8-1所示。 耦合电感器是一个磁耦合元
2、件，它用来构成实际耦合线圈的模型。,二、耦合电感器自感、互感与耦合系数的定义,1.自感定义 2.互感定义 3.耦合系数定义,1.自感定义,在图8-2a中，设2-2开路，电感器L1中通以电流i1，i1产生两部分磁通(磁通与电流之间的方向符合右手螺旋定则)，其中L1仅与N1交链(L1称为电感器1的漏磁通)，21同时交链N1与N2N1、N2分别为电感器L1、2的匝数(21称为电感器L2与电感器1之间的互感磁通)，这样，电感器L1中的自感磁通链为 11=N111=N1(L1+21),1.自感定义,图8-2 耦合电感器自感、互感、耦合系数定义示图 a)2-2开路 b)1-1开路,2.互感定义,在图8-2
3、a中，互感磁链为21=N221 (21全部穿过N2) 定义M2121/i1=N221/i1(8-2a) 为电感器2与电感器1之间的互感(mutual inductance)。 同样地，在图8-2b中有M1212/i2=N112/i2(8-2b) 为电感器1与电感器2之间的互感。 在图8-2中可以看出，21的方向与电感器2导线绕向是无关的；同样地，12的方向与电感器1导线的绕向也是无关的，这样，在式(8-2)中均取正号。在物理学中已有证明，M12与M21是相等的，并以M表示(即在耦合电感器中，由单位电流所产生的互感磁链，就是该耦合电感器的互感M)。 互感M是耦合电感器的一个参数，常用单位是亨(H
4、)。,3.耦合系数定义,为了表明两个电感器之间磁耦合的紧密程度，需要定义一个耦合系数。在图8-中，令 k1=21/11 k2=12/22 则有k1k2=(21/11)( 12/22) 将上式作如下改写k1k2=(N221/i1)/(N111/i1 )(N112/i2)/(N222/i2) 将式(8-1)、式(8-2)的关系代入上式后，有 k1k2=(M21/L1) (M12/L2)=M2/L1L2 (M21=M12=M) 取上式的几何平均值k2=k1k2=M2/L1L2 k的正根 k=M/L1L2(8-3) 称为耦合电感器的耦合系数。它是一个导出参数。,三、互感电压,1.分析互感电压的实际方向
5、 2.同名端的规定与耦合电感器的图形符号 3.同名端与互感电压的关系 4.电路模型中的互感电压分析,1.分析互感电压的实际方向,图8-3 当(t)增加时，互感电压实际方向与耦合电感器 导线绕向间的关系(图中互感电压用受控电压源表示) a)方向 b)方向,2.同名端的规定与耦合电感器的图形符号,图8-4 时域中耦合 电感器的图形符号,3.同名端与互感电压的关系,同名端与互感电压之间有什么内在联系?再次观看图8-3a中i1的流向与uM2极性间的关系，图中i1的实际流向自11，1端为“+”极性；uM2的“+”极性出现在2端，1、2端是同名端，这就是用式(8-4a)计算的互感电压uM2与i1关于同名端
6、有相同的极性。,4.电路模型中的互感电压分析,(1)时域分析 在图8-5a中，设1-1间由电流i1激励，2-2开路，L2中的互感电压用受控电压源分离(当L2中有电流i2时，这时在L2中除了有自感电压外，还有互感电压，为了便于列写电路方程，作这种分离处理是有益的)，且有uM2与i1关于同名端选取了关联的参考方向i1自1端流向1端，1端为“+”极性；uM2的“+”极性取在2端，1、2端是同名端，故称i1与uM2关联于同名端(i1在L1中，uM2在L2内，L1、L2之间无电的连接，只有磁的耦合，这里又是关联参考方向的广义)，亦即uM2与i1关于同名端有相同极性，该互感电压用式(8-4a)计算。 (2
7、)频域分析,(1)时域分析,图8-5 以受控电压源表示互感电压的时域与频域中的 耦合电感器，及电流、电压相量图 a)、关联于同名端 b)、关于同名端不关联 c)、关联于同名端 d)、关于同名端不关联 e)图c电路相量图 f)图d电路相量图,(2)频域分析,四、同名端的实验测定,当耦合线圈的绕向看不清时，同名端也可以用实验法测定，实验线路如图8-6所示。开关S闭合瞬间，若直流微安表(电工用表)正偏，表明端钮1与2为同名端(原理见图8-3a)【思考 若开关S与微安表串联，则在开关动作时，表计有无反映?】。,第二节 去耦合等效电路,一、确定等效电路的条件 二、去耦合等效电路的确定 三、指出几个问题,
8、一、确定等效电路的条件,确定去耦合等效电路的条件与Y-变换的条件相同，即所有端钮电流、与任意两个端钮间的电压都保持不变。,二、去耦合等效电路的确定,1.时域中的去耦合等效电路 2.频域中的去耦合等效电路,1.时域中的去耦合等效电路,图8-13 一端相接的耦合电感器及其去耦合等效电路 a)时域中一端相接的耦合电感器 b)时域中的去耦合等效电路 c)频域中的去耦合等效电路,2.频域中的去耦合等效电路,如果图8-13a中的耦合电感器处于正弦稳态，将图8-13b中的元件参数乘以j，得其在频域中的去耦合等效电路如图8-13c所示(图中XL1L1，XL2L2，XMM)。 注意，在图8-13b、c中，在同名
9、端相接时，取不带括号的正负号；异名端相接时，取带括号的正负号。,三、指出几个问题,1)只有当耦合电感器有一端相接时，才有其去耦合等效电路(另一端作何种连接没有规定)。 2)去耦合等效电路是在指定了电流、电压参考方向后导出的，但等效电路中的元件参数，只决定于耦合电感器的连接方式，即是同名端一端相接，还是异名端一端相接，而与电流、电压的参考方向是无关的【思考 你能否举例证实之?】。 3)时域中的去耦合等效电路对于任意波形的电流、电压都是适用的。,第三节 耦合电感器的串联,一、顺接、反接含义 二、串联耦合电感器的时域分析 三、串联耦合电感器的频域分析,一、顺接、反接含义,图8-15 耦合电感器的串联
10、及其等效电路 a)时域电路 b)互感电压用受控电压源分离 c)图a等效电路 d)图a时域去耦合等效电路 e)图a频域去耦合等效电路,二、串联耦合电感器的时域分析,1.互感电压用受控电压源分离 2.串联耦合电感器用去耦合等效电路替代,1.互感电压用受控电压源分离,2.串联耦合电感器用去耦合等效电路替代,三、串联耦合电感器的频域分析,第四节 耦合电感器的并联,一、并联耦合电感器的时域分析 二、并联耦合电感器的频域分析,一、并联耦合电感器的时域分析,1.等效电感 2.分流公式,一、并联耦合电感器的时域分析,图8-16 耦合电感器的并联及其去耦合等效电路 a)时域并联耦合电感器 b)时域去耦合等效电路
11、 c)频域去耦合等效电路,1.等效电感,2.分流公式,二、并联耦合电感器的频域分析,1.等效电抗 2.分流公式,1.等效电抗,2.分流公式,第五节 线性变压器电路分析,一、相量式电路方程 二、输入阻抗、反射阻抗及一次侧等效电路,第五节 线性变压器电路分析,图8-18 线性变压器频域电路模型,一、相量式电路方程,图示电路两个回路中的KVL方程为 (R1+jXL1)I1-jXMI2=U1 -jXMI1+(R2+RL)+j(XL2+XL)I2=0 如果我们记Z11=R1+jXL1=R11+jX11(8-17) (R11=R1 X11=XL1) 为一次回路自阻抗(R11、X11分别是自电阻与自电抗)，
12、 ZM=jXM=jM(8-18) 为互感阻抗。,二、输入阻抗、反射阻抗及一次侧等效电路,1.输入阻抗 2.反射阻抗 3.反射系数 4.一次侧等效电路 5.讨论,1.输入阻抗,2.反射阻抗,3.反射系数,4.一次侧等效电路,图8-19 线性变压器 一次侧等效电路,5.讨论,1)式(8-23)表明，反射系数kr2恒为正值，所以反射阻抗的计算与电流、电压参考方向无关。 2)当R22=X22=0时，反射系数kr2无定义。 3)式(8-21)指出，线性变压器能改变输入(或输出)阻抗。,第六节 含有耦合电感器的复杂电路分析,在分析含有耦合电感器的复杂电路时，耦合电感器可以用去耦合等效电路替代(当耦合电感器
13、有一端相接时)，或用受控电压源表示互感电压。 必须指出的是，耦合电感器未作上述处理时，节点分析与割集分析不能直接应用。此外，在应用戴维宁定理时，耦合支路必须包含在含源单口网络N(或任意网络N1)之中。,第七节 理想变压器,一、理想变压器的图形符号 二、理想变压器的定义方程 三、理想变压器定义方程的由来 四、理想变压器的性质,一、理想变压器的图形符号,时域中理想变压器的图形符号，及惯用的电流、电压参考方向如图8-25所示(两对端钮上的电流、电压都关联于同名端)。该元件的唯一参数是n,n称为理想变压器的电压、电流变换比，国家标准称为电压比。 由于习惯上n均取大于1的数，所以，对于升压理想变压器(N
14、2N1)的参数表示为1n(n=N2/N1)；对于降压理想变压器(N1N2)的参数表示成n1(n=N1/N2)。图8-25所示理想变压器是属于升压的。,二、理想变压器的定义方程,图8-25 时域中理想 变压器的图形符号,三、理想变压器定义方程的由来,图8-26 一个最简单的 两绕组铁心变压器,四、理想变压器的性质,1.在理想变压器中没有储能 2.理想变压器能变换R、L、C与阻抗Z 3.理想变压器的自感与互感均为无穷大,1.在理想变压器中没有储能,在图8-25中，在时刻t，理想变压器吸收的瞬时功率由式(8-24)得 p(t)=u1i1+u2i2=u1i1+nu1(-i1/n)=0 上式表明，在任一
15、时刻t，进入一边的功率，等于从另一边出去的功率，即理想变压器中没有储能。,2.理想变压器能变换R、L、C与阻抗Z,(1)在时域中变换R、L、C (2)在频域中变换阻抗Z 理想变压器在频域中变换阻抗Z的情况与时域中变换R的情况相似。,(1)在时域中变换R、L、C,图8-27 理想变压器变换R a)二次侧并接R b)R转移到一次侧 c)2-2开路图a1-1间的等效电路,(1)在时域中变换R、L、C,图8-28 理想变压器变换C a)二次侧串接C b)C转移到一次侧 c)2-2短接图a1-1间的等效电路,(1)在时域中变换R、L、C,(2)在频域中变换阻抗Z,注意到上述变换是可逆的，即位于二次侧的R
16、、L、C与阻抗Z可以转移到一次侧；反之，位于一次侧的R、L、C与Z也可以转移到二次侧。当你仔细观看图8-27a、b与图8-28a、b两个电路后，是不难得出这一论断的正确性的 以上将R、L、C与阻抗Z在实行一、二次侧的相互变换时，其值是变大了还是变小了?怎样记住上述讨论的结果?注意到图8-27与图8-28中的理想变压器是属于升压变压器，即有n=N2/N11，分析结果表明，对于R、L与阻抗Z，从匝数多的一侧向匝数少的一侧变换时，其值成为原来的1/n2；反之，从匝数少的一侧向匝数多的一侧变换时，其值成为原来的n2倍。对于电容C的变换，情况刚好相反(当将C换作容抗XC时，其情况就与上述一致了)。,3.理想变压器的自感与互感均为无穷大,在图8-25电路中，设2-2开路，1-1间加电压u1，于是有 i2=0 i1=-ni2=0 如果理想变压器有自感与互感的话，那么 u1=L1di1dt u2=Mdi1dt=nu1
