《电路分析原理 下册 第2版 教学课件 ppt 作者 姚维 第十一章 一阶电路的时域分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析原理 下册 第2版 教学课件 ppt 作者 姚维 第十一章 一阶电路的时域分析（105页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电路分析原理（下册）,第十一章 一阶电路的时域分析,第一节 引 言 第二节 电流与电压初始值的确定 第三节 RC电路的零输入响应 第四节 RL电路的零输入响应 *第五节 零输入响应是初始值的线性函数 第六节 一阶时域分析的三要素法 第七节 RC电路的零状态响应 第八节 RL电路的零状态响应 第九节 RC与RL电路的全响应 第十节 零状态响应是激励的线性函数 第十一节 单位阶跃响应,第十一章 一阶电路的时域分析,第十一节 单位阶跃响应 第十二节 线性定常零状态网络的定常特性 第十三节 阶跃响应 第十四节 正弦函数激励下的响应 第十五节 冲 激 响 应 第十六节 脉冲系列响应 *第十七节 任意波形
2、(函数)激励下的响应卷积 *第十八节 一阶奇异电路,第一节 引 言,一、暂态过程、暂态、暂态电路 二、电路中出现暂态过程的原因 三、一阶电路与一阶时域分析 四、暂态电路时域分析的一般步骤,一、暂态过程、暂态、暂态电路,由于某种原因，使电路从一个状态变为另一个状态的过程，称为暂态过程，或称过渡过程。在这段时间内，称电路处于暂态，处于暂态的电路称为暂态电路。 暂态过程中的电流、电压等，分别称为暂态电流、暂态电压，统称暂态响应。,二、电路中出现暂态过程的原因,1.外因 2.内因,1.外因,电路中由于开关的换接、或是电路参数的突然变化等，迫使电路的工作状态发生改变，是电路出现暂态过程的外部因素。今后，
3、统称这些外部因素为换路。,2.内因,外因是使电路出现暂态过程的条件，出现暂态过程的内在因素是动态元件中的储能不能突变。下面不妨以含有电容器的电路为例来论证这个问题。如果说，电容器C在时刻t时的储能wC(t)能突变，则有dwC(t)/dt=pC(t)=，即在该时刻电容器将吸收(或放出)无限大的功率。在任一时刻t，电路中的功率是平衡的。这样，电路中就要有相应产生(或吸收)无限大功率的元件，而在工程电路中还没有这种元件，这表明，在这样的电路中，动态元件中的储能是不能突变的，它只能渐变，从而引起暂态过程。,三、一阶电路与一阶时域分析,如果换路后的电路方程可化为单一网络变量的一阶微分方程，则称这种电路为
4、一阶电路。 在时域中分析一阶电路，称为一阶时域分析。在时域中分析暂态过程的方法，也叫作经典法。,四、暂态电路时域分析的一般步骤,1.在换路后的电路中建立单网络变量的微分方程 2.求解非齐次方程的特解(特解与激励有关) 3.求解齐次方程的通解(通解与激励无关) 4.写出全解 5.确定积分常数A,四、暂态电路时域分析的一般步骤,图11-1 RC充电电路(设E) a) t=时，开关在位置1 b) t0时的电路，(0)=E c) 图b中置零后的电路,第二节 电流与电压初始值的确定,一、 uC(0+)与iL(0+)值的确定 二、其余网络变量0+值的确定 三、 四、其余网络变量一阶、二阶导数0+值的确定,
5、一、 uC(0+)与iL(0+)值的确定,二、其余网络变量0+值的确定,1.画出t=0-时的等效电路，确定uC(0-)与iL(0-)值 2.画出t=0+时的等效电路 3.在0+等效电路中，确定各网络变量的0+值,第三节 RC电路的零输入响应,一、什么是零输入响应 二、电容电压uC与电流i 三、暂态过程的物理解释 四、时间常数 五、分析RC电路零输入响应的二要素法,一、什么是零输入响应,图11-4 RC电路零输入响应的例子 a)()=的电路 b)t0时等效电路，(0)= c)等效电路,在换路后的电路中没有外施激励，仅由电容器上的初始电压和(或)电感器中的初始电流引起的响应，称为零输入响应。,二、
6、电容电压uC与电流i,图11-5 零输入响应与i的波形(注意参考方向) a)波形 b)i波形,三、暂态过程的物理解释,1.电路中的暂态过程 2.暂态过程中的能量转换,1.电路中的暂态过程,在t=0-，有uC(0-)=U0,i=0;在t=0+,uC(0+)=uC(0-)=U0，电容电压连续变化，i(0+)=U0/R,电流发生跳变。换路后，电容器C通过电阻R放电，uC减小；t，uC 0，i 0。对此我们称uC与i为暂态分量，或自由分量。称它们为暂态分量，是因为这两个分量在暂态过程中存在，到新稳态建立时即行消失(电路的暂态过程也是暂态分量消失的过程)；称它们为自由分量，是因为这两个分量的变化规律只决
7、定于电路结构与元件参数，而不受激励源的约束。,2.暂态过程中的能量转换,在暂态过程中，电容器C放出能量，电阻R消耗能量。在t=0+时，电容器中储有能量,分析表明，暂态过程中，R上的耗能，等于换路瞬间C中的储能。所以，暂态过程也是电磁能量再分配的过程。,四、时间常数,1.定义 2. 的物理含义 3.的计算,1.定义,一阶电路齐次方程特征方程的根，s倒数的负值，定义为该电路的时间常数，以表示。,2. 的物理含义,表11-1 不同时刻的值,3.的计算,(1)用电路参数计算 在电路结构与元件参数给定时，将换路后的电路简化为RC单一回路，这样有=RC。 (2)图解确定 如果电路结构未知，但响应波形可以获
8、得，那么，电路的时间常数也可以在响应波形上用图解法确定。,(1)用电路参数计算,图11-6 RC零输入电路,(2)图解确定,图11-7 在波形上 确定,=-,五、分析RC电路零输入响应的二要素法,采用二要素法计算零输入响应的一般步骤是： 1)画出0-等效电路，计算uC(0-)或iL(0-)，用于确定uC(0+)、； 2)画出0+等效电路，计算y(0+)； 3)画出求的电路，计算； 4)计算响应y。,第四节 RL电路的零输入响应,一、电感电流iL与电压uL 二、暂态过程的物理解释 三、时间常数的含义与计算 四、分析RL电路零输入响应的二要素法,第四节 RL电路的零输入响应,图11-12 RL电路
9、零输入响应的例子 a)()=的电路 b)t0时的等效电路，(0)= c)等效电路,一、电感电流iL与电压uL,图11-13 零输入响应与的波形(注意参考方向) a)波形 b)波形,二、暂态过程的物理解释,在t=0-时，有iL(0-)=I0，uL(0-)=0；在t=0+时，iL(0+)=iL(0-)=I0，电感电流连续变化，uL(0+)=RI0，电感电压跳变。换路后，电感器L对电阻R放电，磁场能量转化为热能。t，iL 0，磁场能量耗尽，暂态过程结束。,三、时间常数的含义与计算,1.的含义 2. 的计算,1.的含义,图11-14 RL零输入电路,2. 的计算,将换路后的零输入电路简化为RL的单回路
10、电路，这样由式(11-17b)计算。,四、分析RL电路零输入响应的二要素法,式(11-18)、式(11-19)指出，iL与uL都是从初始值开始按指数规律变化的，这样RL电路中的零输入响应一般也是式(11-16)(二要素法)给出的形式。 需要指出，对于含有并联电感器的电路，在换路瞬间，如在并联电感器回路内的净磁链不为零，则并联电感器中的电流不是式(11-16)的形式(式中除了指数项外，还含有常数项，见例11-11分析)。,*第五节 零输入响应是初始值的线性函数,一、线性函数 二、零输入响应是初始值线性函数的陈述 三、零输入响应是初始值线性函数的证明 四、零输入响应是初始值线性函数这一性质的应用,
11、一、线性函数,如果一个函数f满足下列条件，则称之为线性的： (1)它的定义域和值域是同一数体上的线性空间。 (2)齐次性 (3)可加性,二、零输入响应是初始值线性函数的陈述,在线性电路中，设初始值为Y0时的零输入响应为y，则当初始值为KY0(K为任一常数)时的零输入响应为Ky(齐次性)；设初始值为Y01时的零输入响应为y(1)，初始值为Y02时的零输入响应为y(2)，则当初始值为Y01+Y02时的零输入响应为y(1)+y(2)(可加性)。,三、零输入响应是初始值线性函数的证明,1.齐次性 2.可加性,四、零输入响应是初始值线性函数这一性质的应用,第六节 一阶时域分析的三要素法,一、一个实例 二
12、、一阶时域分析电路方程的一般形式 三、一阶时域分析的三要素法 四、应用三要素法分析一阶电路暂态响应的一般步骤,一、一个实例,图11-20 t=0由 激励的RL电路,二、一阶时域分析电路方程的一般形式,三、一阶时域分析的三要素法,将特解yP(t)、初始值y(0+)与时间常数，称为一阶时域分析的三要素。式(11-23)给出的由三个要素确定一阶电路中任一暂态响应的方法，称为三要素法。,四、应用三要素法分析一阶电路暂态响应的一般步骤,用三要素法分析一阶电路暂态响应的一般步骤是： 1)画出0-等效电路，计算uC(0-)和(或)iL(0-)用于确定uC(0+)与iL(0+)； 2)画出0+等效电路，计算y
13、(0+)； 3)画出求特解的电路，计算yP； 4)画出求的电路，计算； 5)计算响应y。,四、应用三要素法分析一阶电路暂态响应的一般步骤,三要素法只适用于一阶电路。电路中的激励可以是常数(即恒定电源)、正弦函数、单位阶跃函数、指数函数、冲激函数与斜坡函数等。 当电路中要计算多个暂态响应时，除了这些响应都可以采用三要素法计算外，一般情况下，可将其中一个响应用三要素法确定，而其余响应可由电路基本定律给出对于含有电压源支路的电路除外(因电压源支路两边电路中的电流互不相关如例11-10中的i1与i2和例11-16中的iL与iC等)。 对于零输入电路，电路方程为齐次方程，齐次方程无特解，这时式(11-2
14、3)就成为式(11-16)二要素法。,第七节 RC电路的零状态响应,一、状态含义 二、RC电路的零状态响应,一、状态含义,电路理论中所说的状态有着特定的含义。在一阶零输入电路中，响应y由y(0+)与确定(二要素法)，y(0+)值在0+等效电路中由uC(0+)或iL(0+)确定，uC(0+)、 iL(0+)由uC(0-)与iL(0-)给出。对此，人们称uC(0-)与iL(0-)这组数据为时刻t=0-时电路的状态。,二、RC电路的零状态响应,1.响应uC与iC 2. 的计算 3.在零状态电路中，暂态过程与时间常数的关系 4.暂态过程中的能量,二、RC电路的零状态响应,图11-21 RC电路的零状态
15、响应 a)()=0的电路 b)t0等效电路,(0)=0 c)计算的电路,1.响应uC与iC,图11-22 零状态响应与的波形(注意参考方向) a)波形 b)波形,2. 的计算,(1)用电路参数计算 *(2)图解确定 时间常数可在下降曲线(iC波形)上确定，也可以在uC上升曲线上确定。,*(2)图解确定,图11-23 在波形上确定，=-,3.在零状态电路中，暂态过程与时间常数的关系,表11-2 不同时刻的零状态响应值,4.暂态过程中的能量,第八节 RL电路的零状态响应,一、零状态响应iL、uL 二、 的计算及RL零状态电路暂态过程与的关系,第八节 RL电路的零状态响应,图11-26 RL电路的零
16、状态响应 a)()=0的电路 b)t0等效电路，(0)=0 c)计算的电路,一、零状态响应iL、uL,1. iL 2. uL,1. iL,图11-27 零状态响应与的波形(注意参考方向) a)波形 b)波形,2. uL,二、 的计算及RL零状态电路暂态过程与的关系,RL零状态电路的时间常数，就是RL零输入电路的时间常数。,第九节 RC与RL电路的全响应,一、什么是全响应 二、RC电路全响应的分析 *三、 全响应与零输入响应、零状态响应之间的关系,一、什么是全响应,在换路后的电路中，由初始状态与外施激励共同产生的响应，称为全响应。,二、RC电路全响应的分析,图11-30 RC电路的全响应 a)()=的电路 b)t0时等效电路，(0)= c)波形 1- =+,*三、 全响应与零输入响应、零状态响应之间的关系,1.全响应电路方程的一般形式
