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1、电路分析,主编 吴安岚 副主编 智贵连 编写组 ： 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森 中国水利水电出版社 2009、9、版,内容简介 本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。,第9章 线性电路过渡过程中 电流电压的计算,9.1 换路定律和初始条件的计算 9
2、.2 一阶电路的零输入响应仅由初始储能激励 9.3 一阶电路的零状态响应仅由电源激励 9.4 一阶电路的全响应 9.5 线性动态电路的复频域分析,9.3 一阶电路的零状态响应 仅由电源激励,动态电路的“状态”指电感电流与电容电压的值。,“零状态响应”指换路时电感、电容无初始储能的响应，电路中的电流、电压完全由外加激励电源引起。,9.3.1 RC电路在直流电源激励下的零状态响应 电容充电过程,图示电路电容原未充电，换路后电容从无电荷开始充电。,t=0时由于电容电压不变，电源电压全部加在电阻上，使i由零跃变为最大值，随着充电的进行，uC， uR 和i ，并逐渐衰减为零 , 过渡过程结束。电路进入新
3、的稳态。,换路后由KVL方程及两元件伏安关系得,一阶线性常系数非齐次微分方程,由数学知识可知，该非齐次微分方程的解为,对应的齐次方程的通解,某特定时刻的特解。选,则,充电过程中，电源提供的能量一部分被电阻消耗掉，一部分被电容转化为电场能存储起来。,带入t=0时的初始条件,则微分方程的定解为,强制分量：是指该分量与输入的激励电源有相同的变化规律。 自由分量：指该分量的变化规律与激励电源无关，均随时间按负指数规律衰减为零，衰减速度仅取决于与电路参数有关的时间常数值。 稳态分量：指过渡过程结束后就稳定到这个分量值上。 暂态分量：是指在过渡过程中暂时存在的分量，随着时间的延续，会衰减为零。,强制分量（
4、稳态分量）,自由分量（暂态分量）,零状态响应的波形如图所示。,可见uC的表达式仅与两个要素有关，一个是uC的稳态值；另一个是时间常数。,进一步可得充电电流,值是电容电压上升到新的稳态值的63.2%所需的时间， 值越小，过渡过程越短，上升越快，如图所示。,P 例99 求 、 和 。,解：电容电压新的稳态值为,时间常数,得电容电压为,电容电流为,9.3.2 RL电路在直流电源激励下的零状态响应 电感电流建立过程,图示RL电路原处于零初始状态，换路后电感电流从零开始建立。,t=0时由于电感电流为零，使电阻电压也为零，使uL则由零跃变为最大值US，随着时间的推移，iL和uR ， uL下降并逐渐衰减为零
5、 , 过渡过程结束。电路进入新的稳态。,电感电流建立过程中，电源提供的能量一部分被电阻消耗掉，一部分被电感转化为磁场能存储起来。,换路后的KVL方程及两元件的伏安关系为,一阶线性常系数非齐次微分方程,同理，该非齐次微分方程的通解为,带入t=0时的初始条件,则微分方程的定解为,零状态响应的波形如图所示。,可见iL的表达式仅与两个要素有关，一个是iL 的稳态值；另一个是时间常数。,进一步可得电感电压,P 例910,解 :电感电流的新稳态值为,时间常数为：,电感电流,电感电压,根据 KVL得,另一种解法：先求出换路后，从电感元件的a、b两端看去的戴维南等效电路，如图所示。,其a、b端的开路电压,等效
6、电阻就是时间常数中的R,然后由上图可直接得到电感电流,9.3.3 RL电路在正弦电压源激励下的零状态响应,图示RL电路原处于零初始状态，换路后由正弦电压源激励，电感电流从零开始建立。,电路微分方程是,解的形式为,带入t=0时的初始条件，确定待定常数A,得,所以方程的定解为：,与正弦激励电压源有相同的变化规律，可按第3章的相量法用换路后的电路计算， iL也是电路进入新的稳态后的电流值，随时间变化的规律是稳定的，因此也可称为稳态分量。,：是阻抗角，是电流滞后激励电压的相位；,强制分量iL ：,：是RL电路阻抗的模值。,自由分量iL ：,变化规律由负指数函数 决定， 随时间延续衰减为零，因此也称为暂态分量，该指数 前面的系数 是个常数，其大小与 之间的差值有关，有以下几种特殊情况,开关S闭合时，若 ，则 ，即暂态分量为零，电路不存在过渡过程， S闭合立即进入稳态，电感电流 。,开关S闭合时，若 ，则 ，暂态分量为负值最大， ， 时将出现接近正常振幅两倍的过电流，波形如下页左图所示。,开关S闭合时，若 ，则 ，暂态分量为正值最大， ， 时也将出现接近正常振幅两倍的过电流，波形如上面右图所示。,许多电器设备在开关换路的过渡过程中，会出现类似的过电流或过电压现象，因此在设计、选择设备时，设备能够承受的电流、电压值应该适当选大一些。,
