《通信原理教程 工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 李卫东 李殷 游思晴 第9章 模拟信号的数字化》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理教程 工业和信息化普通高等教育“十二五”规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 李卫东 李殷 游思晴 第9章 模拟信号的数字化（90页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9章 模拟信号的数字化,9.1 模拟信号数字化的基本原理,自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，如电话、电视等通信业务，其信源输出的消息都是模拟信号，它是时间和幅值都连续变化的信号。 我们知道，数字通信系统具有许多优点，如抗干扰能力强，信号传输质量高；易于加密，信息传输比较安全；易于信息的记录、保存和处理；可以提供综合业务等。,因此，数字通信是当今通信的发展方向。 数字通信系统中传输的是数字信号，即时间和幅值都离散的信号。 要想利用数字通信系统传输模拟信号，首先需要在发送端把模拟信号数字化，即进行模/数（A/D）变换，再用数字通信的方式进行传输，最后在接收端把数字信号还原为模拟信号，
2、即进行数/模（A/D）变换。,图9-1给出了一个模拟信号数字化过程在通信系统中应用的例子。 在这个例子中，模拟的语音信号通过模/数变换，转换成数字信号之后进行传输；在接收端，数字信号再通过数/模变换，转换成模拟信号。 特别地，针对模拟语音信号的按照一定的格式进行的特定的模/数变换方法，称为脉冲编码调制（PCM）。,图9-1 PCM通信系统原理图,由图9-1可见，模拟信号数字化的原理为：首先，在发送端进行波形编码，有抽样、量化和编码3个基本过程，把模拟信号变换为数字信号。 通过数字通信系统进行传输后，在接收端进行相反的变换，由译码和低通滤波器完成，把数字信号恢复为原来的模拟信号。 抽样是对模拟信
3、号进行周期性的扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。 我们要求经过抽样的信号应包含原信号的所有信息，即能无失真地恢复出原模拟信号，抽样速率的下限由抽样定理确定。,量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散，即规定M个有限的电平，把抽样值用最接近的电平表示。 编码是用二进制码组表示量化后的M个样值脉冲。 实际上量化是在编码过程中同时完成的。 对一路模拟信号进行抽样、量化、编码的具体例子如图9-2所示。 本章通过讨论抽样、量化和编码这三个步骤来详细介绍模拟信号的数字化方法；并且，做为一个模拟信号数字化的实际例子，介绍脉冲幅度调制（PCM）。,图9-2 模拟信号数字化的过程,9.2 抽样以及抽样
4、定理,9.2.1 低通信号的采样定理 9.2.2 带通信号的采样定理,图9-4 理想采样原理及信号波形,图9-3 抽样的输入与输出,根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理。下面分别说明。,9.2.1 低通信号的采样定理,图9-5 信号抽样的过程,图9-6 混叠现象,上面讨论和证明了频带限制在(0, fH)的低通型信号的均匀抽样定理。 实际中遇到的许多信号是带通型信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率fs2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。 但这样选择fs太高了，它会使0fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。,9
5、.2.2 带通信号的采样定理,图9-7 当fHkB时以fs2B的速率进行抽样，无混叠,图9-8 fs和fH的关系,实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况，这时因为fH大而B小，fL当然也大，很容易满足fHB。 由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fHB，因此带通信号通常可按2B速率抽样。 顺便指出，对于一个携带信息的基带信号，可以视为随机基带信号。 若该随机基带信号是宽平稳的随机过程，则可以证明：一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH以内时，若以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行均匀抽样，则可得一随机样值序列。,如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通滤波器，那么其输出信
6、号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零。 也就是说，从统计观点来看，对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样，也服从抽样定理。 抽样定理不仅为模拟信号的数字化奠定了理论基础，它还是时分多路复用及信号分析、处理的理论依据。,9.3 均匀量化,经过抽样后，模拟信号在时间上被离散，但抽样信号在幅度上仍然是连续变化的。 每个样值可有无限多种可能的幅度值，必须经过量化将其转换成幅度离散的数字信号，即用某个特定的量化电平值代替抽样信号幅度。,量化器的功能是按照一定的规则对抽样信号值作近似表示，使经量化器输出的幅值的大小为有限个数。 由于以有限个离散值近似表示无限个连续值，所以模拟信号经过量化后必然
7、会丢失一部分信息，产生误差，这个误差称为量化误差，由此产生的失真称为量化失真，也称为量化噪声。 量化可分为标量量化和矢量量化两大类，本书主要讨论标量量化。,标量量化也称无记忆量化，是指对抽样信号序列的每个样值分别进行量化处理，即每次只量化一个抽样值。 量化的方法是将抽样信号的样值幅度的最大变化范围划分成若干相邻的量化区间（量化间隔），当样值幅度落在某一量化区间内时，其输出就用该量化区间所对应的某一固定离散的量化电平(量化值)来表示。,我们先来看一个例子，如图8.1.2所示，假设模拟信号s(t)幅度（电压）的变化范围为0.5+7.5V，每个量化间隔为1V，共可划分出8个量化区间，即量化电平数共有
8、8个，落入每个量化区间内的连续抽样值都用一个量化电平来近似表示，量化电平取各个量化区间电压的中间值，如表9-1所示。 例如，连续抽样值为2.22V，显然它落在（1.52.5）量化区间内，其量化电平为2V，量化误差=22.22=0.22V。,表9-1 抽样值与量化电平对照表,这就是一个均匀量化的例子，均匀量化也称线性量化，是指量化区域上的各量化间隔相等。 设模拟信号x(t)的取值范围为V,+V，在t=kTs时刻的抽样值为x(kTs)，其中Ts为抽样周期，k为整数。 如果我们用N个不同的二进制数字码元来表示抽样值的幅度，则N个不同的二进制码元可表示L=2N个不同的抽样值。,图9-9 量化区间、量化
9、电平与分层电平,图9-10 量化误差,当输入x在量化区间dkxdk+1变化时，量化电平yk是该区间的中点值。 而相应的量化误差eq=x-yk与输入信号幅度x之间的关系曲线如图9-11（b）所示。 对于不同的输入范围，误差显示出两种不同的特性：量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值|eq|/2; 当信号幅度超出量化范围，量化值yk保持不变，|eq|/2，此时称为过载或饱和，其量化噪声称为过载噪声。,图9-11 量化器的输入与输出关系,在数字通信系统中所传输的信号通常是随机信号，如语音、图像等，因此量化误差也是一个随机信号，我们可以采用概率论和随机过程的理论来描述它的统计特性。 衡量量化器性能指标
10、的是量化信噪比，即量化器输出信号功率与量化噪声功率之比。,可证明：当输入信号为均匀分布的最佳量化器是均匀量化器。 然而，当输入信号为非均匀分布时，均匀量化器的性能不是最佳的，需要采用最佳非均匀量化器。 均匀量化的优点是实现简单，但由于量化间隔是固定的，不能随信号的幅度而变化，当信号较大时，量化器的量化信噪比大；当信号较小时，量化器的量化噪声较大，量化信噪比较小。 为了克服该缺点，在实际应用中，通常采用非均匀量化，即采用量化间隔不均匀的量化，以改善小信号时的量化信噪比。,9.4 最优量化,由于实际信源的概率分布通常是非均匀分布的，采用均匀量化器往往难以得到最佳的量化效果。 显然，降低量化噪声的自
11、然选择是要采用量化特性与信源的概率分布特性相匹配的非均匀量化器，即出现概率大的抽样信号幅度可选择较小的量化间隔，而出现概率较小的抽样信号幅度可选择较大的量化间隔，从而降低总的量化噪声平均功率，这就是最佳量化的基本思想。,这就是Max-Lloyd算法，由该算法得到的量化器称为Lloyd量化器或Max量化器。 由于最佳标量量化器的实现比较困难，因此，该算法的理论意义大于其实用价值：一是为标量量化的设计提供了一个基准，二是其设计思想可推广到矢量量化。,9.5 对数量化,在实际通信中，把满足信噪比要求的输入信号的取值范围定义为量化器的动态范围。 在电话通信中，若对语音信号采用均匀量化，有一个明显的不足
12、：量化噪比随信号电平的减小而下降。,产生这一现象的原因是均匀量化的量化间隔为固定值量化电平分布均匀，因而无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。 因此，均匀量化时输入信号的动态范围将受到较大的限制。 而语声信号的特点是小信号出现概率大，大信号出现概率小。 为了克服均匀量化的缺点，实际中往往采用非均匀量化。,若采用最佳Max量化器，则在实时实现上有难度，为满足电话通信质量的要求，人们提出了对数压扩的非均匀量化方法。 对数量化器动态范围扩大，虽然其量化性能比理论上的最佳量化性能稍差，但能满足长途电话通信的质量要求（在输入信号的动态范围内，量化信噪比满
13、足要求）。,其思想是在语声信号的量化过程中对于小信号具有小的量化间隔，对于大信号具有大的量化间隔，使得当量化器的输入信号幅度在相当大的动态范围变化时，量化器的输出保持近似相同的量化信噪比，从而扩大了量化器的动态范围。 具体的方法是：在发送端将输入信号通过一对数放大器，对信号幅度非线性压缩，将变换为y，如图9-12所示，然后对y进行均匀量化、线性编码。,图9-12 非线性压缩特性,由于y与x之间是非线性的关系，所以对y进行均匀量化即相当于对x进行非均匀量化。 在接收端进行反变换：译码后，通过反对数放大器，对信号幅度进行非线性扩张，以恢复原信号。 称此压缩-扩张器为压扩器。 该系统的框图如图9-1
14、3所示，通过整个发送及接收系统达到非均匀量化的目的。,图9-13 非均匀量化（对数量化器）原理框图,图9-14 A率与率对数压扩特性曲线,9.6 A率率折线近似、PCM、复用,9.6.1 A率13折线压扩 9.6.2 PCM的编码 9.6.3 时分复用原理,数字的语音通信系统中，需要把模拟的语音信号转换成数字信号。 这一转换，通常是按照一个规范的方法进行的，这个规范的方法，规定了信号的抽样速率，压扩特性和量化方法，以及编码规则。 这个方法由CCITT给出，即CCITT建议G.711。 我们称这个模拟信号数字化的方法为脉冲编码调制,在实际应用中，采用数字压扩技术。 这是一种通过大量的数字电路形成
15、若干段折线，并用这些折线来近似A律或律压扩特性，从而达到压扩目的的方法。 有两种常用的数字压扩技术：一种是13折线A律压扩，它的特性近似A=87.6的A律压扩特性；另一种是15折线律压扩，其特性近似=255的律压扩特性。,9.6.1 A率13折线压扩,13折线A律主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM 30/32路基群中，我国的PCM 30/32路基群也采用A律13折线压缩律。 15折线律主要用于美国、加拿大、日本等国的PCM-24路基群中。 CCITT建议G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互连接时，要以A律为标准。 因此这里仅介绍13折线A律压缩特性。 为便于
16、描述，假设输入、输出信号在量化之前已经过归一化处理，即动态范围统一为（1，+1）。,A律13折线如图9-15所示，设在直角坐标系中，x轴和y轴分别表示输入信号和输出信号，以正半轴为例说明，负半轴的情况与正半轴一样，它们是奇对称的。 首先，把x轴的区间(0，1)不均匀地分成8段，分段的规律是每次1/2取段，即首先以1/21为一段；再将余下的01/2平分，取1/21/4为一段；再将余下的1/40平分，取1/81/4为一段直至分成8段为止，如图9-15所示。,由图可见，这8段长度由小到大依次为1/128、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4和1/2。 其中第一、第二两段长度相等，都是1/128。 对y轴也分成8段，不过是均匀地分成8段。 将x轴的8段和y轴的8段各相应段的交点连接起来，于是就得到由8段直线组成的折线。 如图9-15所示，折线正负方向各8段，共16段，但由于正、负方向的前2段（共4段）斜率相同，可视为1条直线段，故称为13折线。,图9-15 A率13折线压缩特性图,对x轴的8个大段，每一段都
