《汽车机械识图 工业和信息化高职高专“十二五”规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 房芳 陈婷 李东兵 28460-模块二正投影的基础知识 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汽车机械识图 工业和信息化高职高专“十二五”规划教材立项项目 教学课件 ppt 作者 房芳 陈婷 李东兵 28460-模块二正投影的基础知识 （142页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块二 正投影的基础知识,任务一 投影法的形成与分类,任务引出 什么是投影法？正投影法又是什么？,相关知识 一、投影法的概念 在图2-1中，把光源抽象成一点S，S被称为投影中心。,二、投影法的分类,1中心投影法 在图2-1中，投影中心在有限距离之内，全部投影线在投影中心相交 。,2平行投影法,（1）直角投影法。 如图2-2（a）所示。 （2）斜角投影法。 如图2-2（b）所示。, 直角投影法又称为正投影法。 正投影法的投影特性如下。 （1）实形性。 如图2-3所示。,（2）积聚性。, 如图2-4所示。,（3）类似性。, 如图2-5所示。,三、工程上常用的几种投影图简介,1正投影图 如图2-6所
2、示。,2轴测投影图, 轴测投影图是采用平行投影法所作的单面投影图，如图2-7所示。,3透视投影图, 透视投影图是采用中心投影法作出的单面投影图，如图2-8所示。,4标高投影图, 标高投影图是采用正投影法作出的单面投影图，如图2-9（b）所示。,任务二 点的投影,任务引出 在机械图样上主要采用正投影法表达机器零件和部件，正投影法的投影体系是什么样的？点在正投影体系中的投影又是什么样的？,任务描述 任何形体都是由点、线、面等几何元素构成，而点又是构成其他几何元素的最基本的几何元素，所以我们从几何元素点来说明正投影法的建立及其基本原理。,相关知识 一、点在二投影面体系中的投影 1二投影面体系的建立
3、2点的两面投影,3点的投影与三维坐标, 由于两个投影面是互相垂直的，便可在其上建立笛卡尔坐标系，如图2-10（b）所示。,4点的二面投影图, 如图2-11所示。,5点的二面投影特性,（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aaOX轴。,（2）点的正面投影到OX轴的距离，反映空间点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离，反映空间点到V面的距离，即aax=Aa=z，aax=Aa=y，axO=x。, 【例2-1】已知点A的坐标（20，25，15），作出点A的两面投影。 解：作图步骤如图2-12所示。,（1）自原点O向X正向量取20，在OX轴上获得ax； （2）过ax作轴的垂线； （3）自
4、ax在垂线上向Y轴正向量取25，得到水平投影a； （4）自ax在垂线上向Z轴正向量取15，得到正面投影a。,二、点在三投影面体系中的投影,1点的三面投影 空间点A在侧立投影面上的投影称侧面投影，以a表示，如图2-13（a）所示。,2点的三面投影特性, 根据图2-13（c）得出点的三面投影特性如下： 即aaOX， aaOZ 即a ax =aaz=y； aax=z，axO=x。, 【例2-2】如图2-14（a）所示，已知点A的正面投影a，水平投影a，试求其侧面投影a。,解：作图步骤如图2-14（b）所示。 （1）根据点的投影规律，a与a的连线垂直于OZ轴，所以过a作垂直于OZ轴的直线； （2）又由
5、于a到OZ轴的距离必等于a到OX轴的距离，因此，过原点O作45线，使aaz=aax，便得到了A点的侧面投影a。,三、特殊位置点的投影,1投影面上的点的投影 （1）点的一个投影在投影面上，空间点与之重合； （2）点的另两个投影均在投影轴上。,2投影轴上的点的投影, 【例2-3】已知点A（20，0，15）、B（25，25，0）、C（0，0，30）坐标，试作出点的投影。 解：作图步骤如图2-17所示。,（1）根据A点坐标可知点在V面上，其正面投影a与空间点A重合，a在OX轴上，a在OZ轴上。,（2）根据B点坐标可知点在H面上，其水平投影b与空间点B重合，b在OX轴上，b在OYw轴上； （3）根据C点
6、坐标可知点在OZ轴上，其正面投影c和侧面投影c与空间点C重合，c在坐标原点处。,四、点的相对位置,1两点的相对位置, 【例2-4】如图2-19（a）所示，已知点A的三面投影，又知点B在点A的左方10，下方15，前方8，试作出点B的三面投影。,解：作图步骤如图2-19所示。 （1）根据点B在点A的左方10，在ax的左方沿OX轴量取10，作OX轴垂线，即bb的投影连线位置，如图2-19（b）所示。,（2）根据点B在点A的下方15，可过a作OX轴平行线与前面所作b b的投影连线相交，然后在b b上由交点处向下量取15，即得点B的正面投影b，如图2-19（c）所示。,（3）根据点B在点A的前方8，可过
7、a作OX轴平行线与bb线相交，然后再由交点处向前沿OYH轴方向量取8，即得到点B的水平投影b，如图2-19（d）所示。,（4）再根据b、b作出侧面投影b，如图2-19（d）所示。,2重影点, 【例2-5】如图2-21（a）所示，已知点A的三面投影，又知点B在点A的正右方W面上，点C在点A的正下方10，试作出点B和C的投影，并判别可见性。,解：作图步骤如图2-21（b）所示。 （1）根据点B在点A的正右方W面上，b必与a重合，且不可见，过b作OZ轴的垂直线，与OZ轴的交点即b，过b作OZ轴的平行线，通过45线，与OYH轴的交点即b；,（2）因点C在点A正下方，所以c与a重合，也不可见，过a在aa
8、连线上向下量取10，得到c，过a向下量取10，得到c。,任务三 直线的投影,任务引出 直线在三投影面体系中的投影是什么样的？直线在正投影系中是如何分类的？,任务描述 在本任务中介绍直线在投影系中的分类、各类直线的投影特性，以及两直线间的相对位置关系和投影特性。,相关知识 一、直线的投影 如图2-22所示。,二、直线相对投影面的位置 三、直线的投影特性 1投影面平行线 正平线平行于V面的直线； 水平线平行于H面的直线； 侧平线平行于W面的直线。, 在表2-1中，分别列出了正平线、水平线和侧平线的投影及其投影特性。, 【例2-6】过已知点A（见图2-25（a）作正平线段AB，|AB|=30mm，=
9、30。 【解】作图步骤如图2-25（b）所示。,（1）AB是正平线，则其正面投影反映实长，而且正面投影与OX轴夹角即为角，如图2-25（b）所示，过a作ab与OX轴成30角，ab=25； （2）ab平行于OX轴，ab平行于OZ轴，根据b作出b和b。,2投影面垂直线, 图2-26是正垂线的投影 。, 【例2-7】过已知点A（见图2-27（a）作铅垂线段AB，B点在H面上。 【解】作图步骤如图2-27（b）所示。,（1）因为铅垂线的水平投影积聚，所以b与a重合，而且b不可见，因为B点在H面上，在A点之下； （2）ab垂直于OX轴，ab垂直于OYW轴，过a、a分别作OX和OYW轴垂线； （3）因为B
10、点在H面上，所以b 在OX轴上，b 在OYW轴上。,3一般位置直线, 与3个投影面都倾斜的直线，称作一般位置直线，如图2-28（a）所示。,四、直线上的点,（1）若点在直线上，则此点的各个投影必在该直线的同面投影上，如图2-29所示。 （2）若线段AB上有一个点K，如图2-29所示，AK:KB=ak:kb=ak:kb=ak:kb, 【例2-8】在图2-30（a）所示线段AB上取一点K，使AK:KB=1:2，求作点K的投影。,【解】作图步骤如图2-30（b）、（c）所示。 （1）过水平投影a任作直线abl； （2）将ab1等分成3份，取ak1：k1b1=12； （3）连接b1b；,（4）过Kl作
11、b1b的平行线与ab相交，即得点K的水平投影k，如图2-30（b）所示。 （5）可用同样的方法求出正面投影k，也可以作出侧面投影k，再求出k，如图2-30（c）所示。,五、两直线间的相对位置,1两直线平行, 【例2-9】判断图2-32（a）所示直线AB与CD、EF与GH是否平行。,【解】 （1）根据投影图判断一般位置两直线是否平行，只要根据两面投影就能确定了，如图2-32（a）所示，因为abcd、abcd，所以ABCD。,（2）EF与GH两直线为侧平线，不能仅根据正面和水平投影平行就判断两直线平行，还应看它们所平行的投影面的投影是否平行才能判断，图2-32（b）中，两直线EF和GH的侧面投影e
12、f不平行gh，所以EF不平行GH。,2两直线相交,3两直线交叉, 当空间两直线既不平行又不相交时，称为两直线交叉，如图2-35所示。,任务四 平面的投影,任务引出 平面在三投影面体系中的投影是什么样的？平面在正投影系中是如何分类的？,相关知识 一、平面的几何元素表示法 在投影图上可以用下列任一组几何元素的投影来表示一个平面。,（1）不在同一直线上的3点，如图2-37（a）所示； （2）一直线和直线外一点，如图2-37（b）所示； （3）相交两直线，如图2-37（c）所示。,（4）平行两直线，如图2-37（d）所示； （5）任意平面图形（如三角形、四边形、圆等），如图2-37（e）所示。,二、平
13、面相对投影面的位置,1投影面垂直面 2投影面平行面 3一般位置平面,三、各种位置平面的投影特性,1投影面垂直面 图2-38所示为一正垂面ABC的投影。, 各种投影面垂直面的投影特性如表2-3所示。, 【例2-10】已知ABC平面垂直于H面，并且与V面的倾角=45，根据给出的V面投影abc及A点的H面投影a，如图2-39（a）所示，求作该平面的H面和W面投影。,解：因ABC是铅垂面，其H面投影必定积聚成一倾斜直线，过A点的水平投影a，作此倾斜直线与OX轴的夹角=45，再根据其V面投影求得水平投影abc，而后根据V、H面投影可求得侧面投影。 具体作图步骤如下。,（1）过a点作直线与OX轴成45夹角
14、，使其与自b、c两点所作的投影连线交于b、c，得到ABC的水平投影，如图2-39（b）所示。 （2）根据ABC的正面和水平投影，作出侧面投影如图2-39（c）所示。,2投影面平行面, 图2-40所示为水平面ABC的投影，根据三面投影可以看出其投影特性如下。,（1）平面ABC的水平投影abc，反映实形； （2）正面投影和侧面投影均积聚成一直线，且它们分别平行于OX轴和OYW轴。 各种投影面平行面的投影特性如表2-4所示。, 【例2-11】如图2-41（a）所示，已知平面ABC的水平投影abc，以及点A正面投影a，试作水平面ABC的正面投影。,解：因ABC是水平面，所以其正面投影平行于OX轴，如图
15、2-41（b）所示，作图步骤如下： （1）过a作OX轴平行线； （2）分别过b、c作OX轴的垂线，交OX平行线于bc，即完成水平面ABC的正面投影。,3一般位置平面,四、平面上的点和直线,1平面上的点,2平面上的直线,（1）一直线若通过平面上的两点，则此直线必在该平面上。 （2）一直线若通过平面上的一点，且平行该平面上的一直线，则此直线也必在该平面上。, 【例2-12】已知点K属于ABC平面，又知其水平投影k，如图2-45（a）所示，求其正面投影k和侧面投影k。,【解】根据点属平面的几何条件，可知点K属于平面ABC，则点K必属于平面内的直线，作图步骤如下。,（1）连接bk并延长交ac于d； （2）作出平面内直线BD的正面投影bd； （3）由k作直线垂直OX轴，交bd于k，则k即为属于平面的点K的正面投影，通过k和k作出k。, 【例2-13】判断如图2-46（a）所示点M、N是否属于ABC平面。 【解】根据点属平面的几何条件，判断点M、N是否属于平面，需看点M、N是否在平面内的直线上，如图2-46（b）所示，作图步骤如下：,（1）连接am，并延长与bc交于d （2）作出D点的正面投影d，连接ad （3）点M的正面投影m不在ad
