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1、第1章 数字电路基础,数字电路是数字逻辑电路的简称。 就电信号而言，数字电路中传输的信号是脉冲信号，表现为一种跃变的电压或电流，且持续时间短暂。这种跃变的电压或电流，通常表现为两种对立的状态：有脉冲、无脉冲或高电平、低电平。 就电路的输出与输入之间关系而言，数字电路关注的重点是单元电路之间信号的逻辑关系，而不是信号本身。也就是说，数字电路的输入与输出之间只存在某种逻辑关系，没有数值大小的概念。为了便于数字电路对实际应用中的数码、符号、文字等的处理，常常要对这些数码、符号、文字等进行编码。本章主要介绍学习数字电路必备的基础知识。,第1章 数字电路基础,本章要点 脉冲与数字信号 数制与编码 逻辑关
2、系及逻辑运算 逻辑函数及其化简,1.1 脉冲与数字信号,脉冲与数字信号具有类似的波形，其波形在时间和数值上都是断续变化的，表现为跃变的电压或电流。但两者是两个完全不同的概念，又有着千丝万缕的联系。,1.1.1 任务描述,用示波器观察函数信号发生器的矩形脉冲，再观察矩形脉冲经微分电路产生的尖脉冲。,矩形脉冲,尖脉冲,1.1.1 任务描述,观察到的波形如图1.2、1.3所示。,图1.2 矩形脉冲,图1.3 尖脉冲,1.1.2 脉冲波形,描述脉冲波形的基本参数是脉冲幅度、脉冲周期、脉冲宽度、上升时间和下降时间，如图1.4所示。,图1.4 有上升沿和下降沿的矩形脉冲,1.1.2 脉冲波形,1. 脉冲幅
3、度 脉冲幅度指脉冲电压或脉冲电流变化的最大值。脉冲幅度用来度量脉冲的强弱，其值等于脉冲的最大值与最小值之差的绝对值。图1.4中标注的Um为矩形脉冲电压的幅度。,2. 脉冲周期 脉冲周期指两个相邻脉冲重复出现的时间间隔，用T表示。脉冲周期的单位是s，常用的单位有ms、s、ns。,换算关系为 1s1000ms 1ms1000s 1s1000ns,1.1.2 脉冲波形,在实际应用中，也可以用脉冲频率来描述脉冲重复的快慢。脉冲频率定义为脉冲周期的倒数，用 f 表示。即,脉冲频率的单位是Hz，常用的还有kHz、MHz等。,换算关系为 1MHz1000 kHz 1kHz1000Hz,1.1.2 脉冲波形,
4、3. 脉冲上升时间 脉冲上升时间指脉冲从0.1Um上升到0.9Um所需的时间，如图1.4中的tr所示。,4. 脉冲下降时间 脉冲下降时间指脉冲从0.9Um下降到0.1Um所需的时间，如图1.4中的tf所示。,5. 脉冲宽度 脉冲宽度指脉冲从上升沿的0.5Um到下降沿的0.5Um所需的时间，如图1.4中的tw所示。 对上升时间和下降时间极短的脉冲，如图1.2所示的矩形脉冲，脉冲持续的时间即为脉冲宽度。,1.1.3 数字信号,就电信号而言，数字电路中传输的信号是脉冲信号，表现为一种跃变的电压或电流，且持续时间短暂。这种跃变的电压或电流，通常表现为两种对立的状态：有脉冲、无脉冲或高电平、低电平。 因
5、此，可以将数字电路中传输的脉冲信号用两个最简单的数字“1”和“0”来表示。可以选用“1”表示“有脉冲”、“0”表示“无脉冲”，也可以选用“1”表示“无脉冲”、“0”表示“有脉冲”。这种用数字“0”、“1”表示的脉冲信号就称为数字信号。在实际应用中，无特别说明时通常选用“1”表示“有脉冲”、“0”表示“无脉冲”。,1.2 数制与编码,数制指计数的方式。在日常生活中，常用的数制有十进制、六十进制等，而数字电路中常用的数制是二进制和十六进制。编码指用预先规定的方法将文字、数字或其他对象编成数码。例如，用千位数字表示楼号、百位数字表示楼层号、十位和个位数字表示房间号，则数码2506、3201等，就是对
6、学生公寓每个房间的编码。,1.2.1 任务描述,观察图1.5所示的手机秒表读数，分析计时用到了哪些数制，归纳它们的特点。,图1.5 手机秒表,1.2.1 任务描述,观察图1.6所示的车牌编号，分析它们是以什么样的规则进行编码的。,图1.6 车牌,1.2.2 数制及数制转换,1. 二进制 二进制指用2个数码0、1计数的方式。其特点是：逢二进一、借一为二；整数部分的位权为2n-1，小数部分的位权为2-m，n为整数的位数，m为小数的位数。,为区别不同进制的数，常用下标加以说明。如：(1011)2为二进制数、(1011)10为十进制数、(1011)16为十六进制数。二进制数还可以用0b表示，如：0b1
7、011。十六进制数也可以用0x或H表示，如：0x1011或24H。,1.2.2 数制及数制转换,2. 二进制数与十进制数的相互转换 （1） 二进制数转换为十进制数 二进制数转换为十进制数的规则为：按权展开求和。即将每位的系数与相应的位权相乘，然后把每位乘积相加，得到的和就是对应的十进制数。,【例1.2】 试将(1011.101)2转换为十进制数。 解： (1011.101)2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3 =8+0+2+1+0.5+0+0.125 = (11.625)10,1.2.2 数制及数制转换,（2） 十进制数转换为二进制数 十进制整数转换为二进制数 十进
8、制整数转换为二进制数的转换规则为：除2反序取余。即：先将十进制数除以2，取出余数；然后将商不断除以2，取出每次的余数，直到商为0；最后，按“从后到前的顺序”读出余数，该余数即是所要得到的二进制数。, 十进制小数转换为二进制数 十进制小数转换为二进制数的转换规则为：乘2正序取整。即：先将十进制小数乘以2，取出整数；然后将积的小数部分不断乘以2，取出每次的整数，直到积的小数部分为0；最后，按“从前到后的顺序”读出整数，该整数即是所要得到的二进制小数。,1.2.2 数制及数制转换,3. 十六进制 十六进制指用16个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F计数的方式。,十六进
9、制数与二进制数之间的转换十分方便，只要把每位十六进制数转换成相应的二进制数，就得到了十六进制数对应的二进制数。 反过来，只要把二进制数从小数点起，向左、向右每4位分成1组，不足4位的用“0”补齐，每组对应的十六进制数即是所转换的十六进制数。,1.2.3 编码,在数字电路中，必须用二进制数对输入的文字、符号、十进制数等信号进行编码。编码后的二进制数失去了计数功能，只是用来代表所编码的信号。根据编码规则的不同，常用的编码有二进制编码、二-十进制编码、字符编码等。,1.2.3 编码,1. 二进制编码 二进制编码指：单纯地用二进制数表示输入的信号，二进制数的位数由输入信号的个数决定。 例如，对红、黄、
10、绿3种颜色的交通灯控制信号IR、IY、IG进行二进制编码时，其编码表如表1.2所示。,1.2.3 编码,2. 二-十进制编码 二-十进制编码，指：用4位二进制数表示1位十进制数。由于4位二进制数组合的方式不同，二-十进制编码方法有很多，常用的有8421码、5421码、余3码等，其中最自然简单的编码方法是8421码。,1.2.3 编码,（1）8421码 8421码指：4位二进制数中，从左到右每一位对应的权分别是23、22、21、20，即8、4、2、1。8421码与十进制数之间的对应关系如表1.3所示。,1.2.3 编码,（2）5421码 5421码指：4位二进制数中，从左到右每一位对应的权分别是
11、5、4、2、1。5421码与十进制数之间的对应关系如表1.4所示。,1.2.3 编码,（3）余3码 余3码是一种无权码。其编码规则是：先按8、4、2、1位权将一个十进制数转换为8421码，然后将8421码按二进制运算规则加0011，加0011后得到的码就是该十进制数对应的余3码。余3码与十进制数之间的对应关系如表1.5所示。,1.2.3 编码,3. 字符编码 字符编码的方法有多种，如ASCII码、国标码、字形码等。ASCII码用7位二进制数表示计算机键盘上的符号，国标码用16位二进制数表示汉字。字形码是汉字显示时用来区分各种字体的编码，有点阵码和矢量码两种，目前大多采用点阵码。 点阵码用点阵方
12、式来表示汉字的字形，即将汉字分解成多行多列若干个“点”组成的点阵字形，有笔划的点（黑点）编码为1，无笔划的点（空白）编码为0。根据汉字输出精度的要求，汉字字形点阵有1616点阵、2424点阵、3232点阵、6464点阵等。点阵数越大，汉字显示效果越好，所需的字形码存储空间也越大。当把所有汉字的字形码固定地存储在一起，就形成了字库。根据字体的不同，字库可分为黑体、宋体、仿宋体等。,1.3 逻辑关系及逻辑运算,数字电路关注的重点是单元电路之间信号的逻辑关系，而不是信号本身。也就是说，数字电路的输入与输出表现为有脉冲、无脉冲或高电平、低电平两个对立的状态，并且输出状态与输入状态之间只存在某种因果关系
13、，没有数值大小的概念。这种输出与输入之间存在的因果关系，通常称为逻辑关系。,1.3.1 任务描述,1. 根据图1.5所示连接电路，分别闭合、断开开关S1、S2，观察发光二极管发光情况，并记录下观察到的结果。,图1.5 与逻辑实例,1.3.1 任务描述,2. 根据图1.5所示连接电路，分别闭合、断开开关S1、S2，观察发光二极管发光情况，并记录下观察到的结果。,图1.6 或逻辑实例,1.3.1 任务描述,1. 根据图1.7所示连接电路，分别闭合、断开开关S，观察发光二极管发光情况，并记录下观察到的结果。,图1.7 与逻辑实例,1.3.2 基本逻辑关系,1. 与逻辑 决定某事件的各个条件全部具备时
14、，该事件才会发生的因果关系称为与逻辑。例如：图1.5所示的电路中，开关“闭合”是发光二极管“亮”的条件，全部开关“闭合”时决定发光二极管“亮”的条件全部具备，此时发光二极管“亮”的事件就发生了。,与逻辑的真值表如表1.8所示。,1.3.2 基本逻辑关系,能够实现“与逻辑”的电路称为与门电路，简称为与门，用图1.9所示的逻辑符号表示。图中：A、B为门电路的输入，Y为门电路的输出。,图1.9 与门逻辑符号,1.3.2 基本逻辑关系,2. 或逻辑 决定某事件的各个条件中，只要具备一个时，该事件就会发生的因果关系称为或逻辑。例如：图1.6所示的电路中，开关“闭合”是发光二极管“亮”的条件，只要“闭合”
15、一个开关时决定发光二极管“亮”的条件就具备了，于是发光二极管“亮”的事件就发生。,或逻辑的真值表如表1.11所示。,1.3.2 基本逻辑关系,能够实现“或逻辑”的电路称为或门电路，简称为或门，用图1.10所示的逻辑符号表示。图中：A、B为门电路的输入，Y为门电路的输出。,图1.10 或门逻辑符号,1.3.2 基本逻辑关系,3. 非逻辑 决定某事件的条件与该事件的发生具有互为否定的因果关系称为非逻辑。非逻辑的真值表如表1.14所示。,1.3.2 基本逻辑关系,能够实现“非逻辑”的电路称为非门电路，简称非门，用图1.11所示的逻辑符号表示。图中：A为门电路的输入，Y为门电路的输出。,图1.11 非
16、门逻辑符号,1.3.3 复合逻辑关系,将三种基本逻辑按一定的方式组合在一起，就构成了复合逻辑。常用的复合逻辑有与非逻辑、或非逻辑、与或非逻辑、异或逻辑等。,1. 与非逻辑 与非逻辑是与逻辑和非逻辑的复合，是对与逻辑的否定。与非逻辑的真值表如表1.16所示,1.3.3 复合逻辑关系,能够实现“与非逻辑”的电路称为与非门电路，简称为与非门，逻辑符号如图1.12所示。图中：A、B为门电路的输入，Y为门电路的输出。,图1.12 与非门逻辑符号,1.3.3 复合逻辑关系,2. 或非逻辑 或非逻辑是或逻辑和非逻辑的复合，是对或逻辑的否定。或非逻辑的真值表如表1.18所示,能够实现“或非逻辑”的电路称为或非门电路，简称为或非门，逻辑符号如图1.13所示。图中：A、B为门电路的输入，Y为门电路的输出。,图1.13 或非门逻辑符号,1.3.3 复合逻辑关系,3. 与或非逻辑 与或非逻辑是与逻辑、或逻辑、非逻辑的复合，逻辑结果形成过程如图1.14所示。图中：A、B，C、D分别先“与”；“与”后的逻辑结果Y1、Y2再“或”；“或”的逻辑结果Y3最后取“非
