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1、自动控制理论仿真实验指导书 1 自动控制理论仿真实验指导书自动控制理论仿真实验指导书 目录目录 实验一 典型环节的 MATLAB 仿真.2 一、实验目的2 二、SIMULINK 的使用2 三、实验原理3 四、实验内容5 五、实验报告5 六、预习要求6 实验二 线性系统时域响应分析6 一、实验目的6 二、基础知识及 MATLAB 函数.6 三、实验内容13 四、实验报告13 五、预习要求14 实验三 线性系统的根轨迹14 一、实验目的14 二、基础知识及 MATLAB 函数.14 三、实验内容19 四、实验报告19 五、预习要求19 实验四 线性系统的频域分析20 一、实验目的20 二、基础知识
2、及 MATLAB 函数.20 三、实验内容24 四、实验报告24 五、预习要求24 实验五 线性系统串联校正25 一、实验目的25 二、基础知识25 三、实验内容31 四、实验报告要求32 五、预习要求32 实验六 数字 P控制.32 一、实验目的32 二、实验原理32 三、实验内容35 四、实验报告35 五、预习要求36 自动控制理论仿真实验指导书 2 实验一实验一 典型环节的典型环节的 MATLAB 仿真仿真 一、实验目的一、实验目的 1熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解 SIMULINK 功能模块的使用方法。 2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响
3、应 曲线的理解。 3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、二、SIMULINK 的使用的使用 MATLAB 中 SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。 利用 SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1运行 MATLAB 软件，在命令窗口栏“”提示符下键入 simulink 命令，按 Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图 1-1 所示的 SIMULINK 仿真环境下。 2选择 File 菜单下 New 下的 Model 命令，新建一个 simulink 仿真环境常规模板。 3在 simulink 仿真环境下，创
4、建所需要的系统。 以图 1-2 所示的系统为例，说明基本设计步骤如下： 1）进入线性系统模块库，构建传递函数。点击 simulink 下的“Continuous” ，再将 右边窗口中“Transfer Fen”的图标用左键拖至新建的“untitled”窗口。 2）改变模块参数。在 simulink 仿真环境“untitled”窗口中双击该图标，即可改变 图 1-1 SIMULINK 仿真界面图 1-2 系统方框图 自动控制理论仿真实验指导书 3 传递函数。其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数， 数字之间用空格隔开；设置完成后，选择 OK，即完成该模块的设置。 3）建
5、立其它传递函数模块。按照上述方法，在不同的 simulink 的模块库中，建立 系统所需的传递函数模块。例：比例环节用“Math”右边窗口“Gain”的图标。 4）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击 simulink 下的“Source” ，将右边窗口中 “Step”图标用左键拖至新建的“untitled”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。 5）选择输出方式。用鼠标点击 simulink 下的“Sinks” ，就进入输出方式模块库， 通常选用“Scope”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled”窗口。 6）选择反馈形式。为了形成闭环反馈系统，需选择“Math” 模块库右边窗口 “Su
6、m”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号） 。 7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。 8）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真 环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope”元件，即可看到响应曲线。 三、实验原理三、实验原理 1比例环节的传递函数为 KRKR R R Z Z sG200,1002)( 21 1 2 1 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-3 所示。 2惯性环节的传递函数为 ufCKRKR sCR R R Z Z sG1,200,100 12 . 0 2 1 )( 121 12 1 2 1
7、2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-4 所示。 3积分环节(I)的传递函数为 图 1-3 比例环节的模拟电路及 SIMULINK 图形 自动控制理论仿真实验指导书 4 ufCKR ssCRZ Z sG1,100 1 . 0 11 )( 11 111 2 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-5 所示。 4微分环节(D)的传递函数为 ufCKRssCR Z Z sG10,100)( 1111 1 2 ufCC01 . 0 12 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-6 所示。 5比例+微分环节（PD）的传递函数为 ) 11 . 0() 1()( 1
8、1 1 2 1 2 ssCR R R Z Z sG ufCCufCKRR01 . 0 10,100 12121 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-7 所示。 图 1-4 惯性环节的模拟电路及 SIMULINK 图 形 图 1-5 积分环节的模拟电路及及 SIMULINK 图 形 图 1-6 微分环节的模拟电路及及 SIMULINK 图 形 自动控制理论仿真实验指导书 5 6比例+积分环节（PI）的传递函数为 ) 1 1 ( 1 )( 1 1 2 1 2 sR sC R Z Z sG ufCKRR10,100 121 其对应的模拟电路及 SIMULINK 图形如图 1-8 所示
9、。 四、实验内容四、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的 SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单 位阶跃响应波形。 比例环节和； 1)( 1 sG2)( 1 sG 惯性环节和 1 1 )( 1 s sG 15 . 0 1 )( 2 s sG 积分环节 s sG 1 )( 1 微分环节 ssG)( 1 比例+微分环节（PD）和 2)( 1 ssG1)( 2 ssG 比例+积分环节（PI）和 s sG 1 1)( 1 s sG 2 1 1)( 2 五、实验报告五、实验报告 1画出各典型环节的 SIMULINK 仿真模型。 2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影
10、响。 3. 写出实验的心得与体会。 六、预习要求六、预习要求 图 1-7 比例+微分环节的模拟电路及 SIMULINK 图形 曲线 图 1-8 比例+积分环节的模拟电路及 SIMULINK 图 形曲线 自动控制理论仿真实验指导书 6 1熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的 SIMULINK 图形。 2预习 MATLAB 中 SIMULINK 的基本使用方法。 实验二实验二 线性系统时域响应分析线性系统时域响应分析 一、实验目的一、实验目的 1熟练掌握 step( )函数和 impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶 跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2通过响应曲线观测
11、特征参量和对二阶系统性能的影响。 n 3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及二、基础知识及 MATLAB 函数函数 （一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息， 具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃 响应、脉冲响应和斜坡响应） 。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在 MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用 MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以 s 的降幂排列写为两个数组 num、den。由于控制系统分子的阶次 m 一般
12、小于其分母的阶 次 n，所以 num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零 补齐，缺项系数也用零补上。 1用 MATLAB 求控制系统的瞬态响应 1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量 t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出 step(num,den,t) 时间向量 t 的范围可以由人工给定（例如 t=0:0.1:10） y，x=step(num,den) 返回变量 y 为输出向量，x 为状态向量 在 MATLAB 程序中，先定义 num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输 入信号下的阶跃响应曲线图。 考虑下
13、列系统： 自动控制理论仿真实验指导书 7 254 25 )( )( 2 sssR sC 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以 s 的降幂 排列。则 MATLAB 的调用语句： num=0 0 25; %定义分子多项式 den=1 4 25; %定义分母多项式 step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线 grid %画网格标度线 xlabel(t/s),ylabel(c(t) %给坐标轴加上说明 title(Unit-step Respinse of G(s)=25/(s2+4s+25) %给图形加上标题名 则该单位阶跃响应曲线如图 2-1
14、所示： 为了在图形屏幕上书写文本，可以用 text 命令在图上的任何位置加标注。例如： text(3.4,-0.06,Y1) 和 text(3.4,1.4,Y2) 第一个语句告诉计算机，在坐标点 x=3.4,y=-0.06 上书写出Y1 。类似地，第二 个语句告诉计算机，在坐标点 x=3.4,y=1.4 上书写出Y2 。 若要绘制系统 t 在指定时间（0-10s）内的响应曲线，则用以下语句： num=0 0 25; den=1 4 25; t=0:0.1:10; step(num,den,t) 即可得到系统的单位阶跃响应曲线在 0-10s 间的部分，如图 2-2 所示。 2）脉冲响应 求系统脉
15、冲响应的指令有： impulse (num,den) 时间向量 t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘 图 2-1 二阶系统的单位阶跃响应 图 2-2 定义时间范围的单位阶跃响应 自动控制理论仿真实验指导书 8 出 impulse (num,den,t) 时间向量 t 的范围可以由人工给定（例如 t=0:0.1:10） y,x=impulse(num,den) 返回变量 y 为输出向量，x 为状态向量 y,x,t=impulse(num,den,t) 向量 t 表示脉冲响应进行计算的时间 例：试求下列系统的单位脉冲响应： 12 . 0 1 )( )( )( 2 ss sG sR sC 在 MATLAB 中可表示为 num=0 0 1; den=1 0.2 1; impulse(num,den) grid title(Unit-impulse Response of G(s)=1/(s2+0.2s+1) 由此得到的单位脉冲响应曲线如图 2-3 所示： 求脉冲响应的另一种方法 应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与 sG(s)的单位阶跃响应相同。 考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1
