《吉林省2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 延边第二中学延边第二中学 2018-2019 学年度第二学期期中考试学年度第二学期期中考试 高一年级数学试卷高一年级数学试卷 （时间（时间 120120 分，满分分，满分 140140 分）分） 一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分，每题只有一个选项正确）分，每题只有一个选项正确） 1.1.函数是( )tan 2 x y A. 周期为的奇函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为的偶函数2 2 2 2.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形中心角为（ ）32 A B C D 3 4 6 3 2 3已知
2、角 的终边过点（4，3）,则 cos（）的值为（ ） A. B. C. D. 4终边在直线 y=x 上的角 的集合是( ) A|=k360+45，kZ B|=k360+225，kZ C|=k180+45，kZ D|=k180-45，kZ 5为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎 叶图,有以下结论： 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数； 甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数； 从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定； 从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。 其中所有正确结论的编号为：（ ） ABCD 6已知
3、，则+1 的值为（ ） ABCD 7如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作 - 2 - 两个半圆在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 1 2 1 1 2 1 2 8已知 （0，） ，sin+cos= ，则 tan 等于（ ） A B C D 9. 从区间随机抽取个数,，构成n个数对，0,12n 1 x 2 x n x 1 y 2 y n y 11 ,x y ，其中两数的平方和小于 1 的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 22 ,xy, nn xym 的近似值为（ ） （A） （B） （C） （D） 4n
4、m 2n m 4m n 2m n 10.设函数的最小正周期为， 则( ) （A）在单调递减 （B）在单调递减 ( )f x 3 , 44 ( )f x0, 2 （C）在单调递增 （D）在单调递增( )f x0, 2 ( )f x 3 , 44 11函数y=sin2x的图象可能是（ ） | | 2 x A B CD 12.在平面直角坐标系中，记d为点P（cos，sin）到直线的距离，当，m变化时，d 20xmy 的最大值为（ ）来源:学科网 ZXXK - 3 - A. 1B. 2 C. 3D.4 二、填空题（包括二、填空题（包括 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616
5、分，请将答案写在答题纸上）分，请将答案写在答题纸上） 13.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）先后抛掷 2 次， 则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 . 14.若，则_ 4 sin 65 x cos 3 x 15. 函数 2 1lg(2cos1)yxx的定义域为 16有下列说法： 函数 y=tanx 在第一象限是增函数； 设为第二象限角，则；tancos 22 在同一直角坐标系中，函数ysin x的图象和函数yx的图象有三个公共点；来源:学.科.网 Z.X.X.K 函数的最小值为. 2 cossinyxx1 函数ysin在0，上是减函数
6、 (x 2) 其中，正确的说法是_ 三、解答题（包括三、解答题（包括 6 6 个题，个题，1717、1818 题各题各 1010 分，分，1919、2020、2121 题题 1212 分，分，2222 题为附加题，题为附加题，2020 分。请写必要的解分。请写必要的解 答过程）答过程） 17（本小题满分 10 分）.已知 sinsintan 2 . tansin f （）化简； f （）若为第四象限角，且求的值. 32 cos, 23 f 18 （本小题满分 10 分）从某学校 的 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，被测学生身高全部介 于 155cm 和 195cm 之间，将测量结果
7、按如下方式分成八组：第一组155，160） ，第二组160，165） 第八组190，195 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相 同，第六组的人数为 4 人 - 4 - （）求第七组的频率； （）估计该校的800 名男生的身高的中位数以及身高在180cm 以上（含180cm）的人数； （）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，ycmxcm, 事件，事件，求概率5yxE15，yxFF 来源:Z#xx#k.Com 19. （本小题满分 12 分）已知-2x2,-2y2,点P的坐标为(x,y). (1)求当x,yR 时,点P
8、满足(x-2)2+(y-2)24 的概率; (2)求当x,yZ 时,点P满足(x-2)2+(y-2)24 的概率. 20.20. （本小题满分 12 分） 已知函数 ( )12sin 2 3 f xx ， - 5 - （1）求对称轴，对称中心 （2）求( )f x在 , 4 2 x 的最大值和最小值； （3）若不等式( )2f xm在 , 4 2 x 上恒成立，求实数m的取值范围 来源:学科网 21. （本小题满分 12 分） (1)已知函数， ，其中. 2 2 tan1f xxx 3,1x , 2 2 当时，求函数的最大值与最小值； 4 f x 求的取值范围，使在区间上是单调函数. yf x
9、3,1 （2）已知函数) 3 cos( xbay，(b0)在 x0的最大值为 2 3 ，最小值为- 2 1 ， 求 2a+b 的值？来源:学科网 ZXXK - 6 - 附加题：（本小题满分 20 分） 22 （5 分） 已知( )2sin(2) 1 6 f xxa . 3 0, 4 x 若方程( )f x0在 3 0, 4 上有两个不同的实根，求a的取值范围. (直接写结果) 23 （15 分）已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;又定义,00,( )f x(2)0f,0 行列式; 函数 (其中) 12 1423 34 aa a aa a aa sin3cos ( ) sin g m 0
10、2 (1) 证明: 函数在上也是增函数;( )f x0, (2) 若函数的最大值为 4，求的值;( )gm (3) 若记集合,求满足的 m 的取值范围|Mm恒有g()0|0Nmf恒有g()MN 参考答案 ADBCC ACBCB DC 13. 14. 15.【-1,1】 16. 5. 6 17. 解析：（） sinsintan 2 tansin f 55 分分 cossintan cos . tansin （）由得 32 cos, 23 2 sin. 3 又因为为第四象限角，所以 2 5 cos1 sin. 3 - 7 - 所以此时1010 分分 5 . 3 f 18. （）第六组的频率为08
11、. 0 50 4 第七组的频率为 10085（00082+0016+0042+006）=00622 分分 （）身高在第一、第二、第三组的频率之和为 00085+00165+0045=03205，身高在前 四组的频率为 032+0045=05205，估计这所学校 800 名男生的身高的中位数为 m，则 170m175，由 004+008+02+（m170）004=05，解得 m=1745， 由直方图得后三组频率为 006+008+00085=018，所以身高在 180cm 以上（含 180cm） 的人数为 018800=144 人66 分分 （）第六组a、b、c、d，第八组的人数为 2 人，设为
12、 A、B185,180设为人的人数为，4195,190 则有 ab，ac，ad，bc，bd，cd，aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB，AB 共 15 种情况 因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件 E 包含的基本事件为5yxE ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB 共 7 种情况，故 P（E）= 15 7 由，所以事件 P（F）=015180195 max yx15fxy是不可能事件 由于事件 E 和事件 F 是互斥事件 所以1010 分分 15 7 FPEPEUFP 19【解析】(1)点P所在的区域为正方形的内部(含边界)满足(x-2)2+(y-2)24 的区
13、域,所求的概率 P1=.66 分分 (2)满足x,yZ,且-2x2,-2y2 的整点有 25 个,满足x,yZ,且(x-2)2+(y-2)24 的整点有 6 个, 所求的概率P2=.1212 分分 20.解：（）对称轴 x= 对称中心 44 分分 （2）( )f x 12sin 2 3 x 又 , 4 2 x ， 2 2 633 x，即 212sin 23 3 x ， maxmin ( )3,( )2f xf x88 分分 - 8 - （3）( )2( )2( )2f xmf xmf x， , 4 2 x ， max ( )2mf x且 min ( )2mf x，14m，即m的取值范围是(1,4) 1212 分分 21（1） 当时， ， ，所以当时， 4
