《宁夏2019届高三第四次月考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2019届高三第四次月考数学（理）试卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 银川一中银川一中 20192019 届高三年级第四次月考届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1已知集合已知集合，则，则 0Ax x(2)(1)0Bx xx AB A B C D (0, 2)(0,1)( 1,
2、2)( 1,) 2复数复数是纯虚数，则实数等于是纯虚数，则实数等于 (1 i)(1i)a A2 B1 C0 D-1 3设设是两条直线，是两条直线，是两个平面，则是两个平面，则“”的一个充分条件是的一个充分条件是 ,a b, ab A B ,ab ,ab C D ,ab ,ab 4等比数列等比数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，己知，己知 S23，S415，则，则 S3 A7 B9 C7 或或9 D 63 8 5某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中， 2 最长棱的长度为最长棱的长度为 A B C.2 D1 65 6设设满足满足 则则 y
3、x、 24, 1, 22, xy xy xy zxy A有最小值有最小值，最大值，最大值 B有最大值有最大值，无最小值，无最小值 733 C有最小值有最小值，无最大值，无最大值 D有最小值有最小值，无最大值，无最大值 27 7若等边若等边ABC 的边长为的边长为，平面内一点，平面内一点 M 满足：满足：,则则 2 3 12 63 CMCBCA MB MA A-2 B1 C2 D-1 8已知已知 f(x)是定义在是定义在 R 上的偶函数上的偶函数,且在区间且在区间(-,0)上单调递增上单调递增,若实数若实数 a 满足满足, |1| (2)(2) a ff 则则 a 的取值范围是的取值范围是 AB
4、 C D 1 , 2 1 , 2 3 , 2 13 , 22 3 , 2 9正项等比数列正项等比数列中，存在两项中，存在两项使得使得，且，且， n a nm aa ， 1 2aaa nm 456 2aaa 则则最小值是最小值是 nm 41 A B C D 2 3 23 7 4 9 10将函数将函数 y=sin图象上的点图象上的点 P 向左平移向左平移 s(s0)个单位长度得到点个单位长度得到点 P若若 P位于位于 2 3 x ,t 4 函数函数 y=sin2x 的图象上的图象上,则则 3 At=,s 的最小值为的最小值为 Bt=,s 的最小值为的最小值为 2 1 6 3 2 6 Ct=,s 的
5、最小值为的最小值为 Dt=,s 的最小值为的最小值为 2 1 3 3 2 3 11已知函数已知函数 8)2(2)(,)2(2)( 2222 axaxxgaxaxxf 设设表示表示 p、q 中的较大值，中的较大值， ,)(max(),(min)(),(),(max)( 21 qpxgxfxHxgxfxH 表示表示 p、q 中的较小值）记中的较小值）记的最小值为的最小值为 A，的最大值为的最大值为 B， ,minqp)( 1 xH)( 2 xH 则则 A-B A16 B-16 Ca2-2a-16 Da2+2a-1 12设函数设函数，是公差为是公差为的等差数列，的等差数列， ( )2cosf xxx
6、 n a 8 ，则，则 125 ()()()5f af af a 2 315 ()f aa a A B C D 0 2 1 16 2 1 8 2 13 16 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 13已知已知 为第二象限角，为第二象限角，则，则_. 5 3 sin 2sin 14一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积是一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积是 15的内角的内角的对边分别为的对边分别为,已知已知 ABC CBA,cba, ，则则为为 CB A sinsin sin 1 ca b C 4 16设函数设函数，. 若若存在
7、两个零点，则存在两个零点，则的取值范围的取值范围 2 2 ,1 ( ) log1 x x f x x, x ( )( )2g xf xxa( )g x a 是是 三、解答题：共三、解答题：共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17172121 题为必考题，每个题为必考题，每个 试题考生都必须作答。第试题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 (一一)必考题：共必考题：共 60 分分) 17(12 分分) 如图，在如图，在ABC 中，已知点中，已知点 D 在边在边 AB
8、 ，AD3DB， ，BC13 5 4 cos A 13 5 cos ACB (1)求求的值；的值； Bcos (2)求求 CD 的长的长. 18(12 分分) 如图，在四棱锥如图，在四棱锥 PABCD 中，已知中，已知 PA平面平面 ABCD， 且四边形且四边形 ABCD 为直角梯形，为直角梯形，ABCBAD， 2 PAAD2，ABBC1，点，点 M、E 分别是分别是 PA、PD 的中点的中点 (1)求证：求证：CE/平面平面 BMD (2)点点 Q 为线段为线段 BP 中点，求直线中点，求直线 PA 与平面与平面 CEQ 所成角的余弦值所成角的余弦值. 19(12 分分) 如图，在三棱柱如图
9、，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，中，AA1C1C 是边长为是边长为 4 的的 正方形平面正方形平面 ABC平面平面 AA1C1C，AB=3，BC=5 （1）求证：）求证：AA1平面平面 ABC； 5 （2）求二面角）求二面角 A1-BC1-B1的余弦值；的余弦值； （3）证明：在线段）证明：在线段 BC1存在点存在点 D，使得，使得 ADA1B，并求，并求的值的值 1 BC BD 20(12 分分) 已知数列已知数列，且满足，且满足（且且） n a2 1 a6 2 a 2 1 11 n nn a aa 2 n * Nn （1）求证：）求证：为等差数列；为等差数列； nn aa 1 （2）令
10、）令，设数列，设数列的前的前项和为项和为，求，求的最大值的最大值. 2 1110 n n a n b n b nn S nn SS 2 21（12 分）分） （1）当）当时，求证：时，求证：； 0x (2) ln(1) 22 xx x x （2）求）求的单调区间；的单调区间； (1) ( )ln(1) 1 xx f xx x （3）设数列）设数列的通项的通项,证明证明 n a * 111 1, 23 n anN n 2 1 ln2 4 nn aa n (二二)选考题：共选考题：共 10 分。分。请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记两题中任选一题做答，
11、如果多做则按所做的第一题记 分。分。 22选修选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程(10 分分) 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，曲线中，曲线的参数方程为的参数方程为（，为参数），为参数）， xOy C 3cos 1sin xr yr 0r 以坐标原点以坐标原点为极点，为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为的极坐标方程为， Oxl sin()1 3 若直线若直线 与曲线与曲线相切；相切； lC 6 （1）求曲线）求曲线的极坐标方程；的极坐标方程； C （2）在曲线）在曲线上取两点上取两点，与原点与原点构成构成，且满足，且满足， C
12、MNOMON6 MON 求求面积的最大值面积的最大值 MON 23选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲 已知函数已知函数的定义域为的定义域为； ( )23f xxxm R （1）求实数）求实数的取值范围；的取值范围； m （2）设实数）设实数 为为的最大值，若实数的最大值，若实数，满足满足， tmabc 2222 abct 求求的最小值的最小值 222 111 123abc 7 银川一中银川一中 20182018 届高三第四次月考数学届高三第四次月考数学( (理科理科) )参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题：( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) ) 题号题号 1
13、12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 A AB BC CC CA AC CA AC CC CA AB BD D 二、填空题：二、填空题：( (每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13. 14. 15. 16. 25 24 125 2 3 3 4, 2) 三、解答题：三、解答题： 17： = 65 16 13 5 5 4 13 12 5 3 8 18. 解：解： 9 19.（1）是正方形，是正方形，。 11 A ACC因为 1 AAAC所以 又又，。 11, ABCA ACCAC因为平面平面交线 1 AAABC所以平面 （2），。 4,5,3ACBCAB因为ACAB所以 分别以分别以为为建立如图所示的空间直线坐标系。建立如图所示的空间直线坐标系。 1 ,AC AB AA,xyz轴轴，轴 则则， 111 (0,0,4), (0,3,0),(4,0,4),(0,3,4)ABCB 11 (4,0,0)AC 1
