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1、,数学思考,一、找规律,5,别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。,6个点可以连成多少条线段？8个点呢？,2,1,2,1,3,1+2=3,2,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,2,1,3,1+2=3,2,4,1+2+3=6
2、,3,5,1+2+3+4=10,4,6,1+2+3+4+5=15,5,7,1+2+3+4+5+6=21,6,8,不画出来，你知道增加了几条线段吗？,7,1+2+3+4+5+6+7=28,2个点连成线段的条数：,1（条）,1+2=3（条）,1+2+3=6（条）,1+2+3+4=10（条）,1+2+3+4+5=15（条）,1+2+3+4+5+6=21（条）,1+2+3+4+5+6+7=28（条）,3个点连成线段的条数：,4个点连成线段的条数：,5个点连成线段的条数：,6个点连成线段的条数：,7个点连成线段的条数：,8个点连成线段的条数：,n个点连成线段的条数：,1+2+3+4+（n-1）,根据规律
3、，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11,12个点连成线段的条数：,=(1+11)112,=12 112,=1322,=66（条）,规律：,线段总数=n (n-1)2,（n=点数）,根据规律，20个点能连成多少条线段？请写出算式。,n (n-1)2,20 (20-1)2=190（条）,10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？,10 (10-1)2=45（次）,算一算,练,习,十,八,1、找规律。,（1）,3，9，11，17，20，36，41，,+2 +3 +4 +5,（2）1，3，2，6，4，12，,+3 + 3
4、 +3 +3,2 2 2 2,26,30,9,8,16,+6 +6 +6 +6,2、摆一摆，找规律。,（1）第6个图形是什么图形？,（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？,（15根）,平行四边形,小棒总根数=,图形个数2+1,多边形,边数,3,4,5,6,内角和,180,360,540,720,（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？,（2）一个九边形的内角和是多少度？,多边形内角和（边数-2）180,（9-2）1801260,数学思考,二、组合问题,6,学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有多少种方案？,第一步：从3个合唱节目中选出2个。,合唱A,合唱
5、B,合唱C,有（ ）种选法。,AB,AC,BC,3,AB AC BC,舞蹈甲,舞蹈乙,第二步：从2个舞蹈节目中选出1个。,有（ ）种选法。,2,甲 乙,第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法 进行搭配。,舞蹈甲,舞蹈乙,甲+AB,甲+AC,甲+BC,乙+AB,乙+AC,乙+BC,有一共（ ）种选送方案。,6,这里的选送方案，是分几步完成？你有什么发现？,共分两步，第一步有3种选择，第二步有2种选择。 32=6（种）,乘法原理是指完成某项工作要分几步 ：第一步有x种不同的方法，第二步有y种不同的方法， .，第n步有z种不同的方法，那么这件事共有xy. z种不同的方法。,练,习,十,八,一张
6、邮票：,两张邮票：,三张邮票：,四张邮票：,50分和80分，2种。,100分、130分和160分，3种。,180分和210分，2种。,260分，1种。,2+3+2+1=8（种）,第一位,第二位,第三位,第四位,小明,小莉,小刚,小芳,小明,小莉,小刚,小芳,小明,小莉,小刚,小芳,小明,小莉,小刚,小芳,小明,小莉,小刚,小芳,小明,小莉,小刚,小芳,小明,小莉,小刚,小芳,小明,小莉,小刚,小芳,第一位,第二位,第三位,第四位,小芳,小莉,小明,小莉,小刚,小芳,每人占第一位会产生2种排列，4个人则有： 24=8（种）,小明,小刚,某班要从50名学生中选出正、副班长各一名，有多少种不同的选法
7、？,共分两步，第一步有50种选择，第二步有49种选择。 5049=2450（种）,从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？,32=6（种）,数学思考,三、简单推理,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,想：从第一次到会的情况看，A只能与D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能与D、E同班；从第三次来看，A只能与D同班。,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,想：当A与D同班时，B只能与E、F同班； 从第二次来看，B只能与F同班。,那么，C只能与E
8、同班。,王阿姨,刘阿姨,丁叔叔,李叔叔,工人,教师,军人,1号,2号,3号,4号,第一名,第二名,第三名,第四名,王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的 语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门 学科的教学，每人教两门学科，现在知道： A、王老师喜欢与体育老师、音乐老师交谈。 B、张老师不懂外语，但常去听音乐老师讲课。 C、数学老师、英语老师常和王老师一起去图书馆。,王老师,张老师,刘老师,语文,数学,英语,体育,音乐,美术,有一个正方体，每个面上分别数字1-6，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体 相对的两个面上的数字各是几？,6,5,3,4,6,1,3,2,1,从图（1）看：6的对面不是3、5 从图（2）看：6的对面不是1、4,所以：6的对面是2；,从图（1）看：3的对面不是6、5 从图（3）看：3的对面不是1、2,所以：3的对面是4；,从图（2）看：1的对面不是4、6 从图（3）看：1的对面不是2、3,所以：1的对面是5；,甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了 三人，他们的回答如下： 甲说：我没做这件事，乙也没有做。 乙说：我没做这件事，丙也没有做。 丙说：我没有做这件事，我也不知道是谁做的。 在老师的再三追问下，他们承认，每人说的 都有半句是真的，半句是假话。 你能够帮老师找出是谁做的好事吗？,
