《《电工电子技术》-任万强-电子教案 第2篇 第11章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《电工电子技术》-任万强-电子教案 第2篇 第11章（89页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点和学习要求,组合逻辑电路是数字电路的两大类别之一，是通用数字集成电路的重要品种，用途十分广泛。通过本章学习应掌握：组合逻辑电路的分析和设计方法；中规模数字集成电路的特点和应用；各种编码器、译码器的工作原理及应用；半加器、全加器和多位加法器的工作原理及全加器的应用；数值比较器和数据选择器的工作原理及应用。,数字电路按逻辑功能的不同，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。,第11章 组合逻辑电路,组合逻辑电路是指电路在任一时刻的输出状态只与该时刻各输入状态的组合有关，而与电路前一时刻的状态（即原状态）无关。,组合逻辑电路，简称组合电路。其示意图如图11.1所示。其中X1，X2，Xn为输入信
2、号，Z1，Z2，Zm为输出信号。组合逻辑电路可以有一个或多个输入端，也可以有一个或多个输出端。其输出函数的逻辑表达式为,Z1=f1(X1，X2，Xn) Z2=f2(X1，X2，Xn) Z3=f3(X1，X2，Xn) Zm=fm(X1，X2，Xn),组合逻辑电路具有以下特点：组合逻辑电路不含存储元件，不具有记忆保持功能。没有从输出至输入的反馈回路。组合电路是由逻辑门构成的，它是数字逻辑电路的基础。,组合电路逻辑功能表示方法，即表示逻辑函数的几种方法：真值表、卡诺图、逻辑表达式、逻辑图等。,组合逻辑电路的分析，是指对一个给定的逻辑电路找出其输出与输入之间的逻辑关系。即分析已给定逻辑电路的逻辑功能，
3、找出输出逻辑函数与逻辑变量之间的逻辑关系。,在分析之前，要依据组合电路的特点，对给定电路的性质进行判断，是否是组合逻辑电路，如果是，则按组合数字电路的分析方法进行。,通过分析不仅可以了解给定逻辑电路的功能，同时还能评估其设计方案的优劣，以便考虑改进和完善不合理方案以及更换逻辑电路的某些组件等。,11.1 组合逻辑电路的分析,11.1.1 组合逻辑电路的一般分析步骤,（1）根据已给的逻辑电路图，从输入到输出逐级写出逻辑函数表达式；也可以由输出向输入逐级反推。,（3）由逻辑表达式写出真值表。,（2）如果所得到的逻辑表达式不是最简，需要利用公式法或卡诺图法进行化简，得到最简逻辑表达式。,（4）根据真
4、值表的状态变化规律，分析和确定电路图的逻辑 功能。,上述步骤也可归纳如图11.2所示。一般情况下，组合逻辑电路的功能是按上述步骤分析的，但对于具体的应用电路，有时可以直接分析其逻辑功能。,图11.2 组合逻辑电路的一般分析步骤,11.1.2 组合逻辑电路的分析举例,【例11.1】分析如图 11.3所示组合逻辑电路的 逻辑功能。,解：（1）由逻辑电路逐级写出逻辑表达式为,（2）由化简后的逻辑表达式 得到如表11.1所示的真值表。,表11.1 例11.1真值表,（3）通过分析真值表可知：当输入A、B相同时，电路输出为“1”；当输入A、B不同时，电路输出为“0”。这种电路称为“同或”电路。,【例11
5、.2】试分析图11.4所示组合逻辑电路的逻辑功能。,图11.4 例11.2题图,解：（1）由逻辑电路写出表达式为,（2）由化简后的逻辑表达式得到如表11.2所示的真值表。,表11.2 例11.2真值表,（3）通过分析真值表可知：当四个输入信号A、B、C、D中“1”的个数为奇数时，输出为“0”；“1”的个数为偶数时，输出为“1”。这种电路称为奇偶校验电路。可以校验输入信号的个数是奇数还是偶数。,有时逻辑功能难以用几句话概括出来，在这种情况下，做到列出真值表即可,逻辑图、逻辑表达式、真值表以及卡诺图均可对同一个组合逻辑问题进行描述，知道其中的任何一个，可以推出其余的三个。这四种形式虽然可以互相转换
6、，但毕竟各有特点，各有各的用途。逻辑式用于逻辑关系的推演、变换、化简等；真值表用于逻辑关系的分析、判断，以及确定在什么样的输入下有什么样的输出；逻辑图多用于电路的工艺设计、分析和电路功能的实验等方面；卡诺图多用于化简和电路的设计等方面。,根据给出的实际逻辑问题，通过逻辑抽象，列表，求出实现这一逻辑功能的组合逻辑电路，这就是组合逻辑电路设计的任务。,11.2.1 组合逻辑电路的一般设计方法,（1）根据给定的设计要求，分析题意，确定输入和输出变量及其个数；对输入及输出变量进行状态赋值，确定0和1表示的状态。 （2）根据给定的逻辑问题，通过逻辑抽象，列出真值表。 （3）由真值表写出逻辑表达式并化简。
7、 （4）选择适当器件，由逻辑表达式画出逻辑电路。,11.2 组合逻辑电路的设计,前面讲过，同一个逻辑关系可有多种实现方案。为了提高电路工作可靠性和经济性等，组合逻辑电路的设计通常以电路简单、所用器件最少为目标。在采取小规模集成器件（SSI）时,通常将函数进行适当的函数表达式变换，化简成最简与或表达式、与非与非表达式等。 上述步骤可以归纳如图11.5所示。,图11.5 组合逻辑电路的一般设计方法,下面来举几个简单例子来具体讨论组合逻辑电路设计的方法和步骤。用中规模集成器件MSI设计的方法将在后面述及。,11.2.2 组合逻辑电路的设计举例,【例11.3】设计一个三人表决电路，符合多数原则，并用与
8、非门实现。,解：所谓三人表决电路，即三个人进行表决，当多数人（在此为两人以上）同意，提议通过；反之，提议被否决。,（1）由题意经逻辑抽象，将参加表决的人数设为输入变量，3人就是3个变量，分别用A，B，C来表示，同意为“1”，不同意为“0”；表决结果设为输出变量，结果只有2种情况，所以设一个输出变量，用L表示，通过为“1”，不通过为“0”。,（2） 根据给定的逻辑功能列出真值表如表11.3所示。,表11.3 例11.3题真值表,（3）由真值表写出逻辑表达式。,化简得,由于与非门是常用的标准集成门电路，本题有要求，故逻辑函数要化简为与非与非形式。,（4）由逻辑表达式画出逻辑电路，如图11.6所示。
9、,图11.6 例11.3题图,【例11.4】设计一个交通信号灯的检测电路。要求当信号灯正常工作时，红、黄、绿三种灯中只有一种灯亮，其余两种灯灭，否则说明信号灯发生故障，此时应发出故障信号。 试用与非门实现。,解：（1）由题意，设红、黄、绿三种灯为输入变量，分别用A，B，C来表示，灯亮时为“1”，灯灭时为“0”；输出变量为Y，“0”表示正常，“1”表示故障。,（2）3个交通灯工作时，红、黄、绿三种只亮一个时为正常，根据给定的逻辑问题列出真值表，如表11.4所示。,表11.4 例11.4题真值表,上式利用卡诺图可化简得,（3）由真值表写出逻辑表达式。,（4）由逻辑表达式画出逻辑电路，如图11.7所
10、示。,（a）卡诺图化简 （b）逻辑电路 图11.7 例11.4题图,【例11.5】设计一个电话机信号控制电路。电路有I0（火警）、I1（盗警）和I2（日常业务）三种输入信号，通过排队电路分别从L0、L1、L2输出，在同一时间只能有一个信号通过。如果同时有两个以上信号出现时，应首先接通火警信号，其次为盗警信号，最后是日常业务信号。试按照上述轻重缓急设计该信号控制电路。要求用集成门电路74LS00（每片含4个2输入端与非门）实现。,解：（1）列真值表。对于输入Ii，设有信号为逻辑“1”；没信号为逻辑“0”。对于输出Li，设允许通过为逻辑“1”；不设允许通过为逻辑“0”。列出真值表如表11.5。,（
11、2）由真值表写出各输出的逻辑表达式。,表11.5 例11.5真值表,这三个表达式已是最简，不需化简。但题目要求用非门和与门实现，且L2需用三输入端与门才能实现，故不符和设计要求。,（3）根据要求，将上式转换为与非表达式。,（4）画出逻辑图如图11.8所示，可用两片集成与非门74LS00来实现，每块74LS00含有4个2输入与非门。,可见，在实际设计逻辑电路时，有时并不是表达式单纯地最简单，就能满足设计要求，如果题目有器件类型的要求，还应考虑所使用集成器件的种类，将表达式转换为能用所要求的集成器件实现的形式，并尽量使所用集成器件最少，就是设计步骤框图中所说的“最简合理表达式”。,为了使写出的逻辑
12、函数表达式尽可能的简单，一般来说，输出变量真值为1 的少时，写原函数的逻辑表达式；输出变量真值为0的少时，可以写反函数的逻辑表达式。,上面几例所讲的逻辑电路用小规模集成电路（SSI）就可以实现，后面将重点介绍用中规模数字集成电路（MSI）进行设计的方法，其最简标准是所用集成电路个数最少，品种最少，同时集成电路间的连线也最少。,从本节开始，我们将学习一些常用的组合逻辑电路组件包括编码器、译码器、数据选择器、数值比较器、加法器、数据分配器等，已制成中规模集成电路（MSI），属于中规模集成电路（MSI）的标准化集成电路产品，并在数字系统中得到了广泛的应用。尤其是利用中规模集成电路也可以设计逻辑电路，
13、它具有减少连线、提高可靠性，体积小等一系列优点。,11.3.1 二进制编码器,在数字系统里，常常需要将某一信息（文字、符号等特定对象）变换为某一特定的代码（输出），把二进制码按一定的规律编排，例如8421码、格雷码等，使每组代码具有一特定的含义（代表某个数字或控制信号）称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器（Encoder）。,11.3 编码器,实现用n位二进制代码对N=2n个信号进行编码的电路称为二进制编码器。即输入变量的个数为N，输出变量的位数为n。,常用的编码器有8线3线（8个输入变量，3个输出变量）编码器和16线4线编码器。,图11.9为8线3线编码器的一种电路结构。输入是8个需要
14、进行编码的信号，用I0I7来表示；输出是用来进行编码的三位二进制代码，用Y0、Y1、Y2表示。表11.6为8线3线编码器的真值表。,图11.9 8线3线编码器电路,表11.6 三位二进制编码器真值表,由于任何时刻只能对其中一个输入信号进行编码，即输入信号具有排他性。所以只需要将真值表中输出为“1”的变量加起来就可得到相应输出信号的表达式。由真值表11.6可得：,8线3线编码器可以用与非门实现，输入为低电平有效；也可以用或非门实现，输入为高电平有效。图11.9是用与非门实现的8线3线编码器的逻辑电路。,11.3.2 二十进制编码器,二十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数（或信息）的编
15、码电路，也称为10线4线编码器。最常见的是8421BCD码编码器。表11.7为8421BCD码编码器的真值表。,表11.7 8421BCD码编码器的真值表,用I0I9表示10个输入变量，输出是用来进行编码的四位二进制代码，用Y3 Y2 Y1 Y0表示。 由于输入变量相互排斥，所以只需要将真值表中输出为“1”的变量加起来就可得到相应输出信号的表达式。由真值表可得,图11.10为由或门实现的8421BCD编码器的逻辑电路，输入为高电平有效。也可以用与非门实现，不过输入为低电平有效。,在数字系统中，特别是计算机系统中，常需要对若干个工作对象进行控制。例如打印机、输入键盘、磁盘驱动器等。若几个部件同时
16、发出服务请求时，必须根据轻重缓急、按预先规定好的顺序允许其中的一个进行操作，即执行操作存在优先级别的问题。优先编码器可以识别信号的优先级别并对其进行编码。,集成编码器的种类繁多，例如TTL优先编码器74147，74148以及CMOS优先编码器74HC147，74HC148等。限于篇幅，这里不再逐一介绍。,译码是编码的逆过程，它的功能是对具有特定含义的二进制码进行辨别，并转换成相应的控制信号，具有译码功能的逻辑电路称为译码器（Decoder）。它是一种使用广泛的多输入、多输出的组合逻辑电路。译码也称为解码。,11.4.1 二进制译码器,二进制译码器是将二进制代码转换成相应输出信号的电路。它有n个输入变量，2n个输出变量。对应每一组输入信号，输出端只有一个信号为有效电平，其余都为无效电平。可以是高电平有效，也可以是低电平有效，设计时根据实际情况确定。二进制译码器常称为n线2n线译码器。,11.4 译码器,如果设计一个2线4线译码器，要求高电平有效。令输入信号为A1、A
