静态面板数据模型(研究生课程)

《静态面板数据模型(研究生课程)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《静态面板数据模型(研究生课程)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 1 静态面板数据模型及其运用静态面板数据模型及其运用 一、面板数据定义一、面板数据定义 面板数据， 简言之是时间序列和截面数据的混合。 面板数据的定义严格地讲 是对一组个体（如居民、家庭、企业、行业、地区和国家等）连续观察多期得到 的资料。所以很多时候我们也称其为“追踪资料” 。 1 122iiii yxx截面数据回归 1 122tttt yxx时间序列数据回归 1 122itititit yxx面板数据回归 面板数据包括三个方面的信息：截面成员，时间和变量。回归分析时使用三 维数据比较困难， 一般要转换为二维数据， 可以按照截面堆积和时间堆积的方式 进行转换。 近年来， 由于面板数据资料的

2、获得变得相对容易， 使其应用范围也不断扩大。 而关于面板数据的计量理论也几乎涉及到了以往截面分析和时间序列分析中所 有可能出现的主题， 如近年来发展出的面板向量自回归模型(Panel VAR)、 面板单 位根检验(Panel Unit Root test)、面板协整分析(Panel Cointegration)、门槛面板数 据模型(Panel Threshold)等，都是在现有截面分析和时间序列分析中的热点主题 的基础上发展起来的。 使用面板数据建模的优点： 第一，便于控制个体的异质性。面板数据表明个体、企业、地区或国家是存 在异质性的， 单纯的时间序列分析和横截面分析没有控制异质性， 估计通

3、常是有 偏的。比如，我们在研究全国 30 个省份居民人均消费青岛啤酒的数量时，可以 选取居民的收入、当地的啤酒价格、上一年的啤酒消费量等变量作为解释变量。 但同时我们认为民族习惯、 风俗文化、 广告投放等因素也会显著地影响居民的啤 酒消费量。 对于特定的个体而言， 前两种因素不会随时间的推移而有明显的的变 化，通常称为个体效应。而广告的投放往往通过电视或广播，我们可以认为在不 同的年份所有省份所接受的广告投放量是不同的， 通常称为时间效应。 这些因素 往往因为难以获取数据或不易衡量而无法进入我们的模型， 在截面或时间序列分 析中往往会引起遗漏变量的问题。 而面板数据模型的主要用途之一就在于处理

4、这 些不可观测的个体效应或时间效应。 第二，面板数据包含的信息量更大，降低了变量间共线性的可能性，增加了 自由度和估计的有效性。 时间序列数据常常会带来变量间的共线性， 例如前面提 2 到的啤酒需求， 价格和收入的时间序列数据常常存在着多重共线性。 但是在面板 数据中， 这种共线性就会小得多， 因为横截面数据为价格和收入信息加入了许多 变异性（异质性） ，从而使估计参数更有效。 第三，便于分析动态调整过程。例如，在测度失业时，横截面数据可以估计 在某一时点有多少人失业，但不能很好地解释失业的持续性问题。然而，面板数 据可以估计出在某一期失业人群中到下一期继续保持失业状态的人群比例。 面板 数据

5、还可以很好地研究工作转换、劳动力流动、居民消费和收入变动等问题。 平衡面板数据：数据是完整的，每一个时期的观测个体相等。即每期的 N 相等，样本数为 NT。 非平衡面板数据：每一时期的观测个体不再相等，有些个体消失，没有数据 可供观测，即 1 T t t nNT 。例如，在 20 年中，有些厂商倒闭了。 二、静态面板数据模型的分类二、静态面板数据模型的分类 我们一般所说的静态面板数据模型， 是指解释变量中不包含被解释变量的滞 后项（通常为一阶滞后项）的情形。但严格地讲，随机干扰项服从某种序列相关 的模型，如 AR(1)，AR(2)，MA(1)等，也不是静态模型。动态和静态模型在处 理方法上往往

6、有较大的差异。 用静态面板数据建立的模型通常有三种， 即混合模 型、固定效应模型和随机效应模型。 基本模型： ititiiit yXz，1,2,.,;1,2,.,iN tT （1） 其中 it X可以随个体及时间而变， i z为不随时间而变的个体特征。 i it 为 复合扰动项，其中， i 为是不可观测的随机变量，代表个体异质性的截距项。 it 为随个体和时间而改变的扰动项。假设 it 独立同分布，且与 i 不相关。 1. 混合模型(Pooled Model) 如果一个面板数据模型定义为： ititit yX，1,2,.,;1,2,.,iN tT （2） 其中 it y为被回归变量（标量） ，

7、为截距项， it X为1k阶回归变量列向量 （包括k个回归量） ，为1k阶回归系数列向量， it 为误差项（标量） 。则称此 模型为混合模型。 混合模型的特点是无论对任何个体和截面， 回归系数和都 相同。如果模型是正确设定的，则解释变量与误差项不相关，即(,)0 itit Cov X。 那么无论是N ，还是T ，模型参数的混合最小二乘估计量都是一致估 计量。 批注批注 A1: 混合回归也被称为“总体 平均估计量” ，因为可以理解为个体 效应都被平均掉了。 由于面板数据的 特点， 虽然通常假设不同个体之间的 扰动项相互独立， 但是同一个体在不 同时期的扰动项之间往往存在自相 关， 此时对标准差的

8、估计应使用聚类 稳健的标准差。 3 一个研究企业投资需求的例子。样本为包括五个企业和三个变量的 22 个年 度（1935-1954）的面板数据。 混合回归模型设定为： 12itititit IMK。 其中，I 为总投资，M 为企业前一年的市场价值（反映企业的预期利润） ，K 为前一年末工厂存货和设备的价值（反映必要重置投资期望值） 。 EViwes 估计方法：在打开工作文件窗口的基础上，点击主功能菜单中的 Objects 键，选 New Object 功能，从而打开 New Object 选择窗。在 Type of Object 选择区选择 Pool（混合数据库） ，点击 OK 键，从而打开

9、Pool（混合数据）窗口。 在窗口中输入 20 个行业标识。工具栏中点击 Sheet 键，从而打开 Series List（列 写序列名）窗口，定义变量 I? M? K? 点击 OK 键，Pool（混合或合并数据库） 窗口显示面板数据。在 Pool 窗口的工具栏中点击 Estimate 键，打开 Pooled Estimation（混合估计） 在 Dependent Variable（因变量）选择窗填入 I?；在 Common coefficients（系 数相同）选择窗填入 M? K?；Cross section specific coefficients（截面系数不同） 和 period

10、specific coefficients（时点系数不同）选择窗保持空白；在 Fixed and Random 选择窗中的 cross-secti 和 period 选项都选择 none；在 Weighting（权数） 选择窗点击 No weighting。点击 Pooled Estimation（混合估计）窗口中的 OK 键。 2. 固定效应模型（fixed effects regression model） 根据未观测变量是否与解释变量相关， 将面板数据模型分为固定效应模型和 随机效应模型。 固定效应模型的基本假设： 假设 1：,0 iii Ex a（误差项与解释变量的当期观察值、前期观察

11、值以及 未来观察值均不相关，也就是说模型中所有的解释变量都是严格外生的。 ） 假设 2： 2 , iii Varx a（同方差假定） 假设 3：( ,)0 iit Cov a x （未观测变量与解释变量相关） 根据未观测变量是否随截面或时间变化， 固定效应模型分为三种类型， 即个 体固定效应、时点固定效应和个体时点双向固定效应。 2.1 个体固定效应模型（entity fixed effects model） 个体固定效应模型定义为 itiitit yX，1,2,.,;1,2,.,iN tT （3） 其中 i 是模型截距项，是随机变量，表示对于 N 个不同的截面有 N 个不同 4 的截距。 i

12、 表示那些不随时间改变的影响因素， 而这些因素在多数情况下都是无 法直接观测或难以量化的，如个人的消费习惯、国家的社会制度等，我们一般称 其为“个体效应” （individual effects） 。当个体效应的变化与 it X有关时，应用固 定效应模型进行估计；当个体效应的变化与 it X无关时，应用随机效应模型进行 估计。 it X为1k阶回归变量列向量，为1k阶回归系数列向量，对于不同个 体回归系数相同（我们主要讨论变截距不变系数模型） ， it 为误差项（标量） 。 个体固定效应模型也可以表示为： 1122 . itNNitit yDDDX，1,2,.,;1,2,.,iN tT （4）

13、 其中， 1,1,2,., 0, i iiN D 如果属于第 个个体， 其他 因为个体固定效应模型中， 未观测变量 i 与解释变量之间是相关的， 因此得 到的 OLS 估计是非一致的。消除 i 的影响以保证在面板数据模型中估计的一 致性就成为一种首选。消除个体 i 的影响的方法主要有两种：一是一阶差分法， 二是组内估计法。当 T2 时，若 it 独立同分布，则组内估计量比一阶差分估计 量更有效率，因此实践中多用组内估计法。 组内估计法：组内估计法利用解释变量和被解释变量偏离其时间维度均值 的信息，来反映变量随时间变化的信息。组内估计法的基本原理是，先用每个 变量减其组内均值，把数据中心化（en

14、tity-demeaned） ，然后用变换的数据估计 个体固定效应模型的回归系数（不包括截距项） ，最后利用组内均值等式计算截 距项。 例：个体效应模型 itiitit yx （a） 对（a）式两边按照时间维度求均值，得到： .iiii yx （b） (a)-(b)式，得到： . ()() itiitiiti yyxx 从而消除了个体效应。 以企业投资需求为例，个体固定效应模型设定为： 012itiititit IMK EViwes 估计方法：在 Pooled Estimation 对话框中，在 Common coefficients （系数相同）选择窗填入 M? K?；Cross secti

15、on specific coefficients（截面系数不 同）中填入 C，在 period specific coefficients（时点系数不同）选择窗保持空白； 在 Fixed and Random 选择窗中的 cross-secti 选项选择 fixed，在 period 选项选择 none， 其余选项同上。 注意： 当存在截面异方差时要选择截面加权法 （cross- section 批注批注 微软用户微软用户2: FE 也被称为最小 二乘虚拟变量模型 LSDV，这种方法 的好处是可以得到对个体异质性的 估计。 批注批注 微软用户微软用户3: 固定效应估计量 （或称组内估计量。要求：扰动项与 各期解释变量均不相关， 即解释变量 严格外生。此外，fe 的缺点是不能估 计不随时间而变的变量。 5 weights） 进行估计； 当残差具有截面异方差和同步相关时， 选择 cross-section SUR 进行估计。 2.2 个体时点固定效应模型(time and entity fixed effects model) 个体时点固定效应模型定义为： 0itititit yX，1,2,.,;1,2,.,iN tT （5） 其中 i 是随机变量，表示对于 N 个不同的截面有 N 个不同的截距，且其变