《两平面平行判定和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两平面平行判定和性质（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面与平面的位置关系,1. 空间两直线的位置关系: _,相交, 平行, 异面,(标准: 是否共面),2. 直线与平面的位置关系: _,在平面内, 相交, 平行,(标准:公共点的个数),3. 线面平行的判定:,4. 线面平行的性质:,复习与回顾,问题: 两个平面有怎样的位置关系呢?,观察长方体，说说两个平面之间的位置关系,如果两个平面没有公共点,我们就 说这两个平面互相平行.,如果两个平面有一个公共点,由公 理2可知,那么它们相交于经过这个点 的一条直线.,面面平行的定义:,两个平面的位置关系：,没有公共点,有一条公共直线,a,两个平面平行的判定,探究：如何判断两平面平行?,1.如果平面内有一条
2、直线a平行于平面， 那么与平行吗？,（两平面平行） （两平面相交）,2.如果平面内有两条直线a，b平行于平面，那么与平行吗？,两个平面平行的判定,判定定理：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行,符号语言：,简述为：线面平行面面平行,练习： 判断下列命题的真假 (1) m,n,m,n (2) 内有无数条直线平行于 (3) 平行于同一直线的两平面平行； (4)过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行； (5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行平面,证明：,如果两个平面平行，那么:,（）一个平面内的直线是否平行于另一个平面？,（）分别在两个平面内的两条直线
3、是否平行？,对于第一个问题根据线面平行和面面平行的概 念可知正确,第二个问题有两种可能：分别是平行或异面.,合作探究：,证明:, = a = b,又 a ,b没有公共点,又a, b同在平面内,ab,性质定理 :如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们的交线平行.,简述为：面面平行线线平行,求证：如果一条直线垂直于两个平面的一个，那么它也垂直于另一个平面。,证：,A,b,a,由于直线b是平面内任意一条直线，所以,平行平面间的距离,和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线, 它夹在这两个平行平面间的部分，叫做这两个平行平面的公垂线段.,两个平行平面公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离.,
