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1、分数加减混合运算,分数的加法和减法,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,一、创设情境，引入新课,同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。,老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：,云梦森林公园地貌情况对比,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看：,2.根据这些数学信
2、息你能提出哪些两步计算的数学问题？ （预设：乔木林和灌木林比草地多几分之几？灌木林和草地比 乔木林多几分之几？）,3.引导：乔木林和灌木林统称为森林，刚才的问题就可以修改 成“森林比草地多几分之几？”,二、合作交流，探究新知,1.学生先独立解答，再在小组内交流算法。,2.小组汇报算法。（教师板书）,（一）森林部分比草地部分多几分之几,3.这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？,（预设：方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通 分，也就是分步通分计算的；而方法二则是一次性把三个数都通分， 然后再按照从左往右的顺序计算，第二种方法相对要简便一些。）,方法一：,方法二：,绿色圃中小学教育
3、网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,二、合作交流，探究新知,4.总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算 的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分 也可以一次通分进行计算，但是一次通分比较简便。计算 时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。,（一）森林部分比草地部分多几分之几,分步通分：,一次通分：,2.从表中你能发现那些数学信息？,（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几,1.老师这里还有一些信息，请看：,森林和裸露底面降水量转化情况对比,4.板书展示学
4、生不同的解答方法：,5.这两种方法有什么不同? （预设：方法一是先求储存为地下水和其他一共占几分之几，再 求储存为地下水占几分之几；方法二是先求地表水和其他一共 占几分之几，再求储存为地下水占几分之几。）,3.学生独立列式解答。,（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,7.小结：加减混合运算中有小括号时，要先算小括号里的。,6.追问：在计算方法上有什么注意的地方呢？,（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几,（三）总结分数加减
5、混合运算顺序,1.你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？,2.学生先在小组内互相说一说，再在全班交流。,3.根据学生交流情况归纳概括出：,分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,三、巩固运用，实践创新,1.比一比，算一算。,出示第100页练习二十五第1题。比一比，看谁算得又对又快，集体交流计算过程，重点看运算顺序情况。,把你编出的题给同桌算一算。,整数加
6、减运算定律 推广到分数,分数的加法和减法,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,一、复习引入，揭示课题,1. 用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 533647 1.53.86.2,2. 学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。）,3. 教师板书： 加法交换律：abba 加法结合律：（ab）ca（bc）,4. 追问：式中的字母可以表示什么数？,5. 揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数， 是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。（
7、板书课题）,（预设：整数、小数、分数）,3. 说说你这样填的理由。,2. 大胆猜想一下里应该填什么符号？,4. 验证规律。 （学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即 在中板书出“”）,二、猜想验证，探索规律,（预设：等号）,（预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。）,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,5. 观察这些算式，你发现了什么？,6. 仅通过计算这两组题就下结论，有点为
8、时过早。请你再举几个 分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。,7. 学生举例验证。 （学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得 到的结论。）,8. 小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利 用运算定律可以使一些分数计算变得简便。,二、猜想验证，探索规律,（预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。 预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。）,三、应用规律，巩固深化,8,3,3,5,12,7,12,5,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/
9、cz.L,集体交流计算方法：,4. 完成101页练习二十五第8题。,观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？,用简单的方式把你的发现表示出来。,三、应用规律，巩固深化,学生独立试算，汇报计算的结果：,三、应用规律，巩固深化,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1. 谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗?,2. 介绍牛奶的营养价值。,3. 揭示课题。 （乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学 问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。）,解决实际问题,1. 出示例3。 一杯纯牛
10、奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,（一）阅读与理解,3. 到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。,二、合作交流，探究新知,2. 你知道了哪些信息？,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,2. 学生组内操作，教师巡视指导。 （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。）,（二）分析与解答,二、合作交流，探究新知,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.
11、L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,3. 组织研讨。,二、合作交流，探究新知,（二）分析与解答,二、合作交流，探究新知,（二）分析与解答,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,（预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）,（预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。）,二、合作交流，探究新知,（三）回顾与反思,1. 我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?,2. 解决这道题的关键是什么？,3. 关键步骤利用了什么知识？,1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？,三、巩固运用，实践创新,学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。 一共喝的纯牛奶：,一共喝的水：,一共喝的纯牛奶：,一共喝的水：,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,
